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3[1].2.1《古典概型》课件(新人教A版必修3)

时间:2012-10-29


人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修3

(第一课时)

说 课 流 程

1 教 材 分 析

2 学 情 分 析

3 教 学 目 标 分 析

4 教 法 学 法 分 析

5 教 学 过 程 分 析

6 设 计 说 明

一、教材分析
“古典概型”位于高中数学(必修3)第三 1 、 章第二大节的内容,教学安排两课时,本节课是 教 第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型,它 材 承接着前面学习的随机事件的概率及其性质,同 的 时也是后面学习几何概型、条件概率的基础,它 地 的引入使概率值的存在性易被学生理解,也使学 位 生认识到重复试验在有些时候并不是获得概率值 和 的唯一办法。

作 用

2、 重 重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事 、 件的概率公式。 n 难 P(A)= 点 m 及 难点:如何判断一个试验是否为古典概型,弄清在一个古 突 典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本 破 事件的总数。 关 键 关键: 从学生的学习心理和认知结构出发,讲清楚概念
的形成过程。

由于本节课是在尚未学习排列组合的情况下学习的, 所以重点不是“如何计算”,而是----

二、学情分析
? 认知分析:学生能计算一些简单事件发生的可能性,知道了 频率与概率的关系,了解了概率的意义,掌握了概率的基本性 质,知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式,这三者形成 了学生思维的“最近发展区”. ? 能力分析:学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,但在数 学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.
? 情感分析:多数学生对数学学习有一定的兴趣,能够积极参 与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强.

据教材为背景,根据学情设计了如下的教学目标

三、教学目标
?知识目标:

(1)通过试验理解基本事件的概念和特点 (2)在数学建模的过程中,理解古典概型的两个基本 特征,推导出概率的计算公式,会用列举法计算一些随 机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率。

反映了教法与学法的结 合,体现了新教材新理念, 遵循“以学生为主体, 教师为主导”的理念

?能力目标:

进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力;经历 公式的推导过程,体验从特殊到一般的数学思想.

?情感目标:
(1)通过创设贴近学生生活的情景,激发学生学习数学的热 情和兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想; (2)通过参与探究活动,掌握理论来源实践并服务于实践的 辨证思想;结合问题的现实意义,培养学生的合作精神.

四、教法学法及教学手段分析
教师的教,更是为了学生的学,我引导学生进行分组 讨论,归纳总结,鼓励自评,做课堂的主人,生生交流培 养团队合作精神。
“发现学习”是美国著名心理学家布鲁纳所倡导的一种学 习方法,它能最大限度地发挥学生学习的主观能动性,激发学生 的学习兴趣,调动学习的积极性。高中新课程强调发展学生的应 用意识,注重学生对新知识的探求和发展的过程,因此本节课从 学生学生熟悉的,感兴趣的身边问题进行情境创设,概念建构, 让学生体会数学的应用价值,并学会用数学的视野去关注身边的 数学。 运用“问题解决”的教学模式,层层深入地设置一系列问 题,将学生引向知识的彼岸。 幻灯片等多媒体手段,既便于学生直观理解,节约时间,又 能利用情境营造课堂氛围引发学生的兴趣,在获得知识的同时能 快速进入角色。

五、教学过程分析
1

创 设 情 境 , 引 入 新 课

2 思 考 分 析 形 成 概 念

3 合 作 交 流 探 究 公 式

4 例 题 分 析 加 深 理 解

5 变 练 演 编 深 化 提 高

6 课 堂 小 结 自 我 评 价

上述六个方面由表及里、由浅入深,层层递进.从 数到形,螺旋上升.多层次、多角度地加深对概念的理 解. 提高学生学习的兴趣,以达到良好的教学效果。

教学过程
课前模拟试验:
1

创 设 情 境 , 引 入 新 课

(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验. (2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验. 问题1: 模拟实验的目的是创建与新课内容相关的 实验模型,把问题具体化,过渡到新课时 用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不 自然有序,同时也培养了学生的动手能力 问题1的引出,激 好?为什么? 和与人合作的能力。 发学生的求知欲望

问题2: 和学习兴趣。

分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是 让学生思考讨论问题 什么?每个结果之间都有什么关系? 2,直接进入新课, 把课堂交给学生。

投掷一枚硬币,出现正面可能性有多大?

教学过程
2 思 考 分 析 形 成 概 念

?研究问题一:基本事件及其特征
教师引导:提出两个试验结果的的问题及 发现它们的关系?

学习方式:先小组讨论,然后全班交流

教学过程
2 思 考 分 析 形 成 概 念

明确概念
在一个试验可能发生的所有结果中,那些不 能再分的最简单的随机事件称为基本事件。 (elementary event)
基本事件的特点: (1)任何两个基本事件是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基 本事件的和。

教学过程

明确概念
2 思 考 分 析 形 成 概 念

上述试验,它们都具有以下的共同特点: (1) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (2) 每个基本事件出现的可能性相等。

我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型,简称古典概型(classical

probability明确两个概念,让 model) 。
学生正确理解概念,走 出概念的认识误区,不 发生歧义。

教学过程 练习:
2 思 考 分 析 形 成 概 念 (1)在掷骰子的试验中,事件“出现偶数点 ”是

哪些基本事件的并事件?
(2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中, 因学生没有学习排列组合,因此要用列 有哪些基本事件? 举法(包括树状图、列表法,按规律列举等)
求出基本事件总数,将数形结合和分类讨论 思想渗透到具体问题中来,不仅让学生直观 (3)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些 地感受基本事件总数,而且还能使学生在列 基本事件? 举时不重不漏,解决了本节课的教学难点。

(4)两人在玩“石头”、剪刀、布”这个游戏时, 有哪些基本事件?

教学过程
3 合 作 交 流 探 究 公 式

研究问题二:古典概型概率公式
思考:在古典概型下,基本事件出现的概
率是多少?

思考:在古典概型下,随机事件出现的
概率如何计算?

教学过程
3 合 作 交 流 探 究 公 式

例1 .(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试 验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本 安排了三个层次递进的例题, 事件的概率?

引导学生进行知识的迁移,培 (2)在抛掷一枚骰子的试验中,出现“1 养学生的逻辑思维能力,展示 思维过程,在课堂上把问题交 点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5 给学生,提倡学生自主学习的 点”、“6点”这6个基本事件的概率? 新理念,逐步感受有特殊到一 般的数学思想。 (3)在掷骰子的试验中,事件“出现偶数点”

发生的概率是多少?

归纳:在古典概型下,基本事件出现的概率

培养学生猜想,对比, 是多少?随机事件出现的概率如何计算?你能 论证的数学思维。 从这些试验中找出规律,总结出公式吗?

教学过程
3 合 作 交 流 探 究 公 式

对于古典概型,任何事件A发生的概率为:

A包含的基本事件的个数 P(A)= 基本事件的总数
让学生从感性、理 性两方面认识并理解古典 概型的计算公式。

教学过程
4 例 题 分 析 加 深 理 解

例2. 单选题是标准化考试中常用的题型,一 般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确 答案,如果考生掌握了考察的内容,它可以选 择唯一正确的答案,假设考生不会做,他随机 的选择一个答案,问他答对的概率是多少?
培养学生学以致用的能 力,直接使用公式,注意前提, 培养学生严谨的思维习惯。

教学过程

思考:
5 变 练 演 编 深 化 提 高 (1)假设有20道单选题,如果有一个考生答对了 17道题,

他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定的知识的可 培养学生解决实际问题的能力, 能性大? 把概率思想运用于生活,解释 有关现象.
(2)在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题,不 定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确 答案, 让学生用枚举法列出基本事件, 同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难 明确解决问题的关键,突破本节 猜对,这是为什么? 课的重点和难点.

教学过程
5 变 练 演 编 深 化 提 高

例3 . 同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有 多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少?
掌握枚举法,培养学生 运用数形结合的思想解 决问题的能力,突破本 节课的教学难点。

教学过程
?有个同学是这样解上述问题的:
5 变 练 演 编 深 化 提 高 解:(1) 所有结果共有21种,如下所示: (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(2,1) (2,2)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 通过对错题的研究,培养学生观察、对 比的能力,理解公式使用的两个前提, (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 突出本节课的教学重点。教学中学生的 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 分析讨论体现了学生的主体地位,逐渐 养成自主探究的能力。 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (2)其中向上的点数之和是5的结果有2种。

(3)向上的点数之和是5的概率是2/21

? 对例4,与例5主要是考查学生对古典 概型两特征的理解把握。可让学生板 演,分组交流,合作学习自行纠正。

教学过程
5 变 练 演 编 深 化 提 高

课堂自测 1、从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽取一 张牌,这张牌出现下列情形的概率: (1)是7 (2)是方片 通过3个题巩 固了古典概型 (3)即是红心又是草花 及其概率公式 (4)比6大比9小 的应用 2、抛掷一枚均匀的骰子,它落地时,朝上的点数 为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为 _______ 。朝上的点数为0的概率为______,朝上的 点数大于3的概率为______。 3、袋中有5个白球,n个红球,从中任意取一个球 ,恰好红球的概率为2/3.求n的值。

4、济南市民政部门近日举行了即开型社会福利彩 票销售活动,设置彩票3000万张(每张彩票2元) 在这些彩票中,设置如下的奖项。
100 奖项(万 元) 数量(个) 10 10 20 80 ……. 50 20 10 ··. ·· ··

如果花2元钱购买一张彩票,那么能得到不少于10万元大奖 的概率是多少?

教学过程

课堂小结
6 课 堂 小 结 自 我 评 价

1、判断是否为古典概型,如果是,用 枚举法准确求出基本事件个数n,应特 别注意:严防遗漏,绝不重复; 2、求出事件A包含的基本事件个数m. 3、P(A)=m/n

教学过程
6 课 堂 小 结
自 我 评 价

课后作业
(1)阅读本节教材内容
(2)书面作业: 书127页习题3.2 (3)弹性作业: 口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除 颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出 作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原 则,阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫,而弹性 一球,试计算第二个人摸到白球的概率?
作业不作统一要求,供学有余力的学生课后研究.同时, 它也是新课标里研究性学习的一部分.

1,2,3

六、设计说明 1、板书设计
古典概型
① 基本概念 ……… ………

④课堂练习
② 古典概型公式 ……… ……… ⑤ 课堂小结

③ 典型例题…… ……… ……… 例题1: 例题2: 例题3: ………… ……… ……

2、教学特色
以问题 为纽带 化结果 为过程 把知识 变能力

3、教学设计说明
?1、从生活实例出发,培养学生的数学意识。

?2、采用问题式教学,引导学生自主探究、 合作学习,成为学习的主人。 ?3、创设民主、和谐的课堂氛围。

不当之处敬请批评指正


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