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湖南省郴州市2016届九年级上学期期末考试数学试题带答案

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郴州市 2015-2016 学年上学期基础教育教学质量监测试卷 九年级数学 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1.已知反比例函数 y= k (k≠0)的图象经过点 M(-2,2) ,则 k 的值是 x D.4 A.-4 B.-1 C.1 2.下列一元二次方程中.没有实数根的是 A.x2+ 2x -4=0 B.x2- 4x +4=0 C.x2—2x -5 =0 D.x2+ 3x +4=0 3.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,4B=5,则 sinA 的值为 A. 3 4 B. 3 5 C. 4 5 D. 5 4 4.某班为调查每个学生用于课外作业的平均时间,从该班学生中随机抽取了 10 名学生进行调 查,得到他们用于课外作业的时间(单位:min)如下:75,80,85,65,95,80,85,85, 80,90.由此估计该班的学生用于课外作业的平均时间是 A.80 B.81 C.82 D.83 5.△ABC 与△A'B'C'是位似图形,且△ABC 与△A'B'C'的位似比是 1:2.已知△ABC 的面 积是 2.则△A'B'C'的面积是 A.1 B.2 C.4 D.8 6.已知点 4(一 1,y1) ,B(l,y2),C(2,y3)是函数 y= 一 5 图象上的三点,则 y1,y2,y3 的大 x 小关系是 A.y1< y2< y3 B.y2< y3< yl C.y3<y2<y1 D.无法确定 7.如图,为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度,在距离树的底端 O 点 30 米的 B 处,测得 树顶 4 的仰角∠ABO 为α ,则树 OA 的高度为 A. 30 米 tan ? B.30sinα 米 C.30tanα 米 D.30cosα 米 8.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB,AC 上,将△ABC 沿 DE 折叠, 使得点 4 落在 4 7 处.若 A'为 CE 的中点,则折痕 DE 的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 9.已知 a b b ? ,则 的值为 a 6 5 10.一元二次方程 x2—2x=0 的实数根是____. 11.已知反比例函数 y= 条件的 k 的值 k (k 为常数,且 k≠0)的图象位于第一、三象限,请写出一个符合 x 3 ,则 cosB 的值是 5 12.在 Rt△ABC 中,∠C=90°.若 sinA= 13.已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等,且甲、乙品种水稻产量的方差分别 2 2 为 S甲 =79.6, S乙 =68.5.由此可知:在该地区____种水稻更具有推广价值. 2 14.关于戈的方程(m-3) x m ?7 -3x-4=0 是一元二次方程,则 m= 。 15.如图,在 ABCD 中,点 E 在 AB 上,线段 CE,BD 相交于点 F,若 AE:BE=4:3,且 BF=2.则 DF= 16.如图,已知函数 y1= 4 k 4 ,y2= 在第一象限的图象.过函数 y1= 的图象上的任意 x x x k 一点 A 作 x 轴的平行线交函数 y2= 的图象于点 B,交 y 轴于点 C.若△AOB 的面积 x S=l,则 k 的值为 三、解答题(17~19 每题 6 分,20~23 每题 8 分,24~25 每题 10 分,26 题 12 分,共 82 分) 17.计算:2 3 cos 30°+tan 45- 4sin260°. 18.如图,在△ABC 和△CDE 中,∠B=∠D=90°,C 为线段 BD 上一点,且 AC⊥CE. 证明:△ABC∽△CDE 19.如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于 A(-4,-2) ,B(a,4)两点. (1)求反比例函数的表达式和点 B 的坐标; (2)根据图象直接同答:当白变量 x 在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值. 20.某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.在这次活动中. “放飞梦 想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文 学类、艺体类、科普类、其他类共四类) ,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请 你结合图中的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)请补全条形统计图; (3)若该校有 1200 名学生,试估计全校最喜爱文学类图书的学生人数. 21.用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场.设围成的矩形一边长为 x 米. (1)当 x 为何值时,围成的养鸡场面积为 60 平方米; (2)请问能否围成面积为 70 平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明 理由. 22.如图,郴州北湖公园的小岛上有为了纪念唐代著名诗人韩愈而建的韩愈铜像,其底部为 A.某人在岸边的 B 处测得 A 在 B 的北偏东 60°的方向上.然后沿岸边直行 200 米到达 C 处,再次测得 4 在 C 的北偏东 30°的方向上(其中 A,B,C 在同一平面上) .求这个铜像底部 4 到岸边 BC 的距离(结果精确到 0.1 米, (参考数据: 3 ≈1.732) 23.已知关于 x 的一元二次方程(a+c)x2-2bx+(a-c)=0,其中 a,b,c 分别为△ABC 三 边长. (1)若方程有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状,并说明理由; (2)若△ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. k1 与一次函数 y=k2x+b 图象的交点为 4(m, x 1 1),B(-2,n) ,OA 与 x 轴正方向的夹角为α ,且 tanα = . 4 24.如图,反比例函数 y= (1)求反比例函数及一次函数的表达式; (2)设直线 AB 与 x 轴交于点 C,且 AC 与 x 轴正方向的夹角 为β ,求 tanβ 的值. 25.

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