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吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高中数学必修4学案 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示(导学案)

时间:2015-08-16


第二章 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

编号 039

【学习目标】掌握平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握向量的坐标运算. 【学习重点】向量的坐标运算

课上导学案
【例题讲解】 例 1 已知错误!未找到引用源。=(2,1), 错误!未找到引用源。=(-3,4),求错误!未找到 引用源。+错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。 , 3 错误! 未找到引用源。+4 错误!未找到引用源。的坐标.

例 2 已知平面上三点的坐标分别为 A(?2, 1), B(?1, 3), C(3, 4),求点 D 的坐标使这 四点构成平行四边形四个顶点.

例 3 已知三个力错误!未找到引用源。 (3, 4), 错误!未找到引用源。(2, ?5), 错误! 未找到引用源。(x, y)的合力错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到 引用源。=错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。的坐标.

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【当堂检测】 1.若 M(3, -2) N(-5, -1) 且 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 , 求 P 点的 坐标

2.已知:四点 A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) , 求证:四边形 ABCD 是 梯形.

3.在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为(2,3) ,点 B 的坐标为(6,5) ,则错误!未找 到引用源。=_______________,错误!未找到引用源。=__________________。 4.已知向量错误!未找到引用源。,的方向与 x 轴的正方向的夹角是 30°,则错误!未找到引 用源。的坐标为_____________。

5.已知点 A(2,2) B(-2,2) C(4,6) D(-5,6) E(-2,-2) F(-5,-6) 在平面直角坐标系中,分别作出向量错误!未找到引用源。并求向量错误!未找到引用源。 的坐标。

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【问题与收获】

4—7 答案:

8.C

9.

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