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《1.3.1函数的单调性(2)》导学案1

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《1.3.1函数的单调性(2)》导学案1
学习目标
1.掌握单调区间的定义 2. 根据图像会写出函数的单调区间

学习重点
单调区间的定义及根据图像会判断函数的单调性

学习难点
单调性的判断

学习过程
一.单调区间 1. 单调区间的定义 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数, 那么就说函数y=f(x)在这一区间 具有(严格的) ,区间D叫做y=f(x)的 :

2. 判断图像中的单调增区间和减区间 下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间,以及在每 个区间上,它是增函数还是减函数?

二.自主练习 1.画出二次函数的图像并判断单调区间 (1) y ? x2 ? 1 (2) y ? ?( x ? 2)2

(3) y ? x2 ? 2x ? 3

(4) y ? ?2 x 2 ? 8x ? 6

总结规律:

2.已知函数 f ( x) ?

?2 ,结合图像你能判断单调区间吗? x

总结规律:

三.当堂检测 1. 函数 f ( x) ? x 2 ? 2x 的单调增区间是( A. (??,1] B. [1, ??) C. R ) D.不存在

2. 如果函数 f ( x) ? kx ? b 在R上单调递减,则( ) A. k ? 0 B. k ? 0 C. b ? 0 D. b ? 0 )

3. 下列函数在区间(0,+ ? )上不是增函数的是( A.y=2x+1 四.作业 1. 画图并判断下列函数的单调区间 (1) y ? ? x2 ? 2 (2) y ? x2 ? 4 x ? 4 B.y=x2+1 C.y=

3 x

D.y=x2+2x+1

(3) y ? ?2 x2 ? 4 x ? 3

2.证明:函数 f ( x) ? 2 x ? 3 在 R 内为增函数 3.函数 f ( x) ? 2 x2 ? 4 x 在 ?? ?,?1? 内为减函数


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