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高中数学线性规划(教案新人教版必修5

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线性规划(一) 学习目标:1.掌握线性规划问题的图解法 2.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并会求解. 学习过程: 1. 引例: ?x ? y ? 3 ? 若 x,y 满足条件 ? y ? 2 x , 试求 z=3x+4y 的最大值 ? y ? ?2 ? Y O X 思考:若本题条件不变,试求 z=3x-4y 的最大值 2. 例题: 例题 1 某工厂生产甲,乙两种产品,生产 1t 甲种产品需要 A 种原料 4t,B 种原料 12t,产 生的利润为 2 万元;生产 1t 乙种产品需要 A 种原料 1t,B 种原料 9t,产生的利润为 1 万元. 现有库存 A 原料 10t,B 原料 60t,如何安排生产才能使利润最大? 例题 2.投资生产 A 产品时, 每生产 100t 需资金 200 万元, 需场地 200 平方米, 可获利润 300 万元;投资生产 B 产品时,每生产 100m 需要资金 300 万元,需场地 100 平方米,可获利润 200 万元,现某单位可使用资金 1400 万元,场地 900 平方米,问:应作怎样的组合投资,可 使获利最大? 3. 练习: 若 4 枝玫瑰花与 5 枝茶花的价格之和不小于 32 元, 6 枝玫瑰花与 3 枝茶花的价格 之和不大于 24 元,试求 2 枝玫瑰花与 3 枝茶花的价格之差的最小值. 4.课时小结:

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