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第二学期高二数学(文科)期中考试试题及参考答案-word文档

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第二学期高二数学(文科)期中考试试题及参考 答案
本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 160 分,考试时 间 120 分钟。 注意事项: 第 I 和Ⅱ卷答在答卷纸上,答题前考生务必将自己的班级、 姓名、学号、考试号填写清楚。 第 I 卷(共 70 分) 一、填空题(每小题 5 分,共 70 分): 1. ,则 A 的元素的个数 2.已知 ,则实数 a 的值为________ 3.函数 的定义域是 4.已知 f(x+1)=x2+2x-1,则 f(x)的解析式为 5.已知命题 ,则命题 的否定是 6.写出 成立的一个必要而不充分条件_________ 7.函数 的单调增区间为 8.下列各组函数 的图象相同的是 9.设 ,且 ,则 10.幂函数 y=(m2m1) ,当 x(0, +)时为减函数,则实数 m 的 值是 11.若 的最大值为 m,且 f(x)为偶函数,则 m+u=______ 12.方程 的实数解的个数为
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13.已知关于 的方程 有一个负根,但没有正根,则实数 的 取值范围是 14.函数 f(x)=-x2+4x-1 在[t,t+1]上的最大值为 g(t),则 g(t)的最大值为_ _ 第 II 卷(共 90 分) 二、 解答题(每小题 15 分, 共 90 分, 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 15. ,B= ,全集为 , (1)求 A,B; (2)求 。 16.已知命题 有两个不等的负实根;命题 无实根,若 或 为 真, 且 为假,求实数 的取值范围。 17.已知函数 是奇函数,并且函数 的图像经过点(1,3), (1)求实数 的值; (2)求函数 的值域。 18.已知 ,求函数 的最大值。 19.已知函数 . (1)求证: 在(0,+)上是增函数; (2)若 在(0,+)上恒成立,求 的取值范围。 20.如图所示,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花 坛 AMPN,要求 M 在 AB 的延长线上,N 在 AD 的延长线上,且 对角线 MN 过 C 点。已知 AB=3 米,AD=2 米。
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(1)设 (单位:米),要使花坛 AMPN 的面积大于 32 平方米, 求 的取值范围; (2)若 (单位:米),则当 AM,AN 的长度分别是多少时,花 坛 AMPN 的面积最大?并求出最大面积。 参考答案 1.22.0,1, 3. 4. 5. 6.(0,6) 7. 8.④ 9. 10.2 11.1 12.2 13. 14.3 15.(1) 4 分 7分 (2) 11 分 15 分 16.当命题 p 为真时, ,m 4 分 当命题 q 为真时, ,13 8 分 当命题 p 为真,命题 q 为假时,m 3 11 分 当命题 p 为假,命题 q 为真时, 14 分 所以 m 的取值范围为 m 3 或 15 分 17. (1) 函数 是奇函数,则 4分 又函数 的图像经过点(1,3), a=2 7 分 (2)由(1)知 8 分 当 时, 当且仅当
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即 时取等号 11 分 当 时, 当且仅当 即 时取等号 14 分 综上可知函数 的值域为 15 分 18. =( +3)2-3 7 分 因为 ,所以 0≦ ≦2 9 分 令 t= , 在[0,2]上是单调增函数, 11 分 的最大值是 22 15 分 19. (1)证明 任取 4分 , 6分 即 ,故 在(0,+)上是增函数. 7 分 (2)解: ∵ 在(0,+)上恒成立,且 a0, 在(0,+)上恒成立, 9 分 令 ,当且仅当 即 x=1 时取等号 11 分

要使 在(0,+)上恒成立,则 14 分 故 的取值范围是[ ,+). 15 分 查字典数学网为大家带来高二数学(文科)期中考试试题, 希望大家喜欢!

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