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课后巩固作业(十七) 3.1.2

时间:2012-10-11


世纪金榜 圆您梦想

温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案解析附后。

课后巩固作业(十七)
(30 分钟 50 分) 一、选择题(每题 4 分,共 16 分) 1.以下结论错误的有( )

①如果一件事发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生;②如果一件 事发生的机会达到 99.5%, 那么它就必然发生; ③如果一件事不是不可能发生的, 那么它就必然发生;④如果一件事不是必然发生的,那么它就不可能发生. (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 )

2.向上抛掷 100 枚质地均匀的硬币,下列哪种情况最有可能发生( (A)50 枚正面朝上,50 枚正面朝下 (B)全都是正面朝上 (C)有 10 枚左右的硬币正面朝上 (D)大约有 20 枚硬币正面朝上

3.同时向上抛掷 200 个质地均匀的小正方体,落地时这 200 个小正方体向上的 一面都写有数字“1” ,则我们有理由相信( (A)每个小正方体的六个面上都写有数字 1 (B)这些小正方体的六个表面写有的数字是不同的 (C)这 200 个质地均匀的小正方体中有 100 个每个表面都写有数字 1,另 100 个 不是这样
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)

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(D)每个小正方体的六个表面中有 1 个都写有数字 1,另 5 个表面上写的不是数 字1 4.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是( )

(A)抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜 (B)同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜 (C)从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是 黑色的则乙获胜 (D)甲、乙两人各写一个数字 1 或 2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获 胜 二、填空题(每题 4 分,共 8 分) 5.玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说: “拿一个飞镖射 向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于 3,则我先走第一步,否则你先 走第一步”.你认为这个游戏规则公平吗?答:_____.

6.(2011·昆明高一检测)为了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水 库的不同位置捕捞出 n 条鱼,将这 n 个样本分成若干组,若某组的频数和频率 分别为 30 和 0.25,则 n=_____.

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三、解答题(每题 8 分,共 16 分) 7.某种疾病的治愈率为 10%,那么前 9 个病人都没有治愈,第 10 个病人一定能 治愈吗? 8.若某次数学测验,全班 50 人的及格率为 90%,若从该班中任意抽取 10 人,其 中恰有 5 人及格,可能吗? 【挑战能力】 (10 分)为了了解学生遵守《中华人民共和国道路交通安全法》的情况,调查机 构在某学校进行了如下的随机调查,向被调查者提出了两个问题:(1)你的学号 是奇数吗?(2)在过路口的时候你是否闯过红灯?要求被调查者背对调查人员 抛掷一枚硬币,如果出现正面朝上,就回答问题(1);否则就回答问题(2).被调 查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是” , 因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题,所以都会如实回答.如果被调查者 中的 600 人(学号从 1 到 600)中有 180 人回答了“是” ,由此可以估计这 600 人 中闯过红灯的人数是多少?

答案解析
1.【解析】选 D.只要在试验中可能发生也可能不发生,就一定是随机事件,而 与发生的可能性大小无关. 2.【解析】选 A.向上抛掷 1 枚硬币,正面朝上的概率是 ,向上抛掷 100 枚质
2 1

地均匀的硬币,则最有可能的是 100× =50 枚正面朝上,50 枚正面朝下.
2
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3.【解析】选 A.若 200 个质地均匀的小正方体六个面上的数字不都是 1,则每 一个小正方体都出现数字 1 的概率很小,几乎不可能发生.因此我们认为每个小 正方体的六个面上都写有数字 1 更为合理. 4.独具【解题提示】分别计算各选项中甲、乙获胜的概率,若二人获胜的概率 相等,则公平,否则不公平. 【解析】选 B.在选项 B 中,甲获胜的概率是 ,而乙获胜的概率是 ,故不公
2 4 1 1

平,而其余选项中甲、乙获胜的概率都为 ,公平.
2

1

5.【解析】如题图所示,所标的数字大于 3 的区域有 5 个,而小于或等于 3 的 区域则只有 3 个,所以玲玲先走的概率是 ,倩倩先走的概率是 .所以不公平.
8 8 5 3

答案:不公平 6.独具【解题提示】根据某组的频率与频数计算总体 n. 【解析】据题意知 n×0.25=30,所以 n=120. 答案:120 7.【解析】如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率是 10%,是指随着试验次 数的增加,即随着治疗的病人人数的增加,大约有 10%的人能治愈.对于一次试 验来说,其结果是随机的,因此,前 9 个病人没有治愈是可能的.而对第 10 个 病人而言,其结果仍然是随机的,有可能治愈,也有可能不能治愈. 独具【误区警示】解答本题易出现答案是肯定的错误,导致出现这种错误的原 因是忽视了概率是描述事件发生的可能性大小的量,但对一定数量的试验来说, 某事件发生的频率并不一定与概率完全相同. 8.【解析】这种情况是可能的,因为及格率为 90%,是指学生测试成绩中有 90% 的人是及格的,即全班 50 人中有 45 人的成绩为及格,有 5 人的成绩为不及格.
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抽取 10 人的成绩是一个随机事件,及格人数的可能性结果为 5,6,7,8,9,10,所 以这种情况是可能的. 独具【方法技巧】巧用概率的意义解决实际问题 概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律,与我们日常所说的 “可能” “估计”是不同的.也就是说单独一次结果的不肯定性与大量重复试验 积累结果的有规律性,才是概率意义下的“可能性”.事件 A 的概率是事件 A 的 本质属性. 【挑战能力】 【解析】因为掷硬币时,出现正面朝上和反面朝上的概率都是 ,被调查者中大
2 1

概有 300 人回答了问题(2),有 300 人回答了问题(1),又因为学号为奇数或偶 数的概率也是 ,故在回答问题(1)的 300 人中大约有 150 人回答“是” ,在回答
2 1

问题(2)的 300 人中,大约有 180-150=30 人回答了“是” ,即有 闯过红灯,则被调查者中的 600 人中大约有 60 人闯过红灯.

30 30 0

的被调查者

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