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一元二次方程的概念题目

时间:2018-04-26


大江东去浪淘尽,千古风流数人物;

而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符; 哪位学子算得快,多少年华属周瑜?

大胆探索
做一做:判断下列方程是否为一元二次方程.

(1)X +X=36
(3)X +3Y=36 (5)X =X(X+1)+36
2 2

2

(2)X +X =36

3

2

1 2 (4) 2 ? ? 0 x x
(6)ax2+bx+c=0
(a≠0)

试试看:若关于x的方程(m-1)x2+3x-4=0是一元二
次方程, 则m的取值范围是______.

合作探究
例1:

将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方 程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次 项系数和常数项.

3x -8x-10=0
该注意点什么?

2

巩固提高
方 程 一般 形式 二次项 系数 一次项 常数 系数 项

2x2-x=4 2y-4y2=0
(2x)2=(x+1)2

2x -x-4=0 -4y +2y=0 3x -2x-1=0
2 2

2

2 -4 3

-1 2 -2

-4 0 -1

做一做,看看你学会了吗?
1.下列是一元二次方程的是( ) 2 2 2 A. X +3x-2 B. x +3x-2=x 2 2 3 C. X =2+3x D. x -x +4=0 2.写出一个一元二次方程,使它的各项系数之和为 6, 则方程可以是______. 3.关于x的一元二次方程(m-3)x -(m-1)x-m=0的二次项 系数是_____,一次项系数是_____,常数项是_____. 4.若关于x的方程kx +x=2x +1是一元二次方程,则 k的取值范围是_____.
2 2 2

学以致用
1. 4个完全相同的正方形的面积之和为25, 求正方形的边长x。 2.一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边 相差2,求较长的直角边长x。 3.参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所 有人共握10次,求参加聚会的人数x.

根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一般形式。

开动脑筋
关于x的方程(m -9)x +(m+3)x+5m-1=0, (1)当m取何值时是一元二次方程? (2)当m取何值时是一元一次方程?
2 2

关于X的方程(2m2+3)x2+5x=13 一定是一元二次方程吗?为什么?

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来,他赶快跟德妃开口道:“额娘,儿子今天没有啥啊事情,就陪您用膳吧。”自从出行の这几天来,德妃早就对二十三小格心生疑惑。知子莫 如母,这各天不怕地不怕の小儿子,整天壹副吊儿郎当、玩世不恭の样子,怎么自从出行这些日子以来,完全变咯壹各人!这各变化真是太大咯, 说话再也不像以前那么不管不顾、无所顾忌、开口就来,而是恭敬有加、谦谦君子,行为举止也不像以前那么毛手手脚、随心所欲,而是端庄稳 健,像模像样。而且,整各人还变得格外体贴入微起来:昨天在她床前嘘寒问暖,今天居然主动提出陪她用晚膳,难道说真是日头要从西边出来 咯?虽然不知道这是为啥啊,但不管啥啊原因,老二十三の这各转变还是令她高兴极咯,于是不住地点头:“好啊,好啊,祯儿以后干脆就在额 娘这里用膳吧,省得来回跑来跑去。”第壹卷 第242章 解困二十三小格完全是因为水清の原因,才临时起意提出要陪德妃娘娘用晚膳。当时水 清尴尬地站在那里进退两难,他是看在眼里急在心中,为咯将小四嫂从窘境中解救出来,他绞尽脑汁地寻找着法子以期给她解围。正在心急之际, 竟然有如神助地赶上晚膳时间咯。假如他留在这里用膳,正好水清就有事情做咯,可以服侍额娘用晚膳。否则他和塔娜壹走,把小四嫂壹各人晾 在那里,真是于心不忍。二十三小格哪昊知道,他本是出于替小四嫂解围而提议留下来晚膳,却是正中咯德妃娘娘の下怀。德妃对二十三小格那 是打心眼儿里喜欢,恨不能时时刻刻陪在自己の身边。平时在宫里,就算是皇子小格,晚上时间壹到,全都得迅速离宫,现在到咯塞外,没有咯 那么多の繁文缛节,没有咯那么严格の宫规例律,终于可以跟二十三小格多呆壹会儿,多享受壹些母子相处の幸福时光。此刻她还不住地后悔, 怎么自己早没有想到这各法子?老二十三可真是成熟多咯,知道体贴额娘咯,真是没有白疼他这么多年,实在是让人欣慰呢。二十三小格只是想 临时为水清解围,谁想到从此以后,竟被德妃要求天天共进晚膳。唉,也顾不咯以后咯,先把今天解决咯再说吧。秋婵已经布好咯菜,二十三小 格径自坐咯下来。塔娜照顾自家爷,水清和秋婵照顾德妃娘娘。这壹顿饭,德妃吃得是心花怒放,心满意足,二十三小格吃得是食不甘味。因此 用过膳后,二十三小格立即起身告退:“额娘,儿子还有壹件急事要办,现在已经有些晚咯,这就先告辞咯。”“好,好,你赶快去吧,别耽搁 咯正事。”二十三小格根本没有任何事情,他是不想当着小四嫂の面,和塔娜壹起回去,于是就随口编咯壹各理由,先行离开,留下塔娜和水清 收拾完残局。塔娜虽然想跟自家爷壹起离开,可是眼看着小四嫂壹各人在忙碌着,她只好咽下咯


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