nbhkdz.com冰点文库

2005宁波市高二物理竞赛试题

时间:2011-01-18


2005 宁 波 市 高 二 物 理 竞 赛 试 题
考试时间 3 小时, 满分 140 分

一、(共 30 分, 每小题 5 分) 1. 分子直径的数量级是 = kma 中的 k = = . 3. 一个小物体竖直上抛, 然后又回到抛出点, 已知小物体抛出时的初动能为 E, 返 回抛出点时 的速度为 v , 该过程克服空气阻力做功为 E/2. 若小物体竖直上抛的 初动能为 2E, 设空气阻力大小恒定,则物体返回抛出点时 ( A. 动能为 3E/2 C. 速度大小为 2v B. 动能为 E D.速度大小为 2 v . ) m, 1g 水含有的水分子个数为
2

.(取三位有效数字)

2. 如果规定: 使质量 1kg 的物体产生 5m/s 加速度的力的大小规定为 1N, 那么, 牛顿第二定律 F ,重力加速度 g = , 质量为 10kg 的物体所受的重力 G

4. 测得人造卫星围绕地球表面运行的周期为 T1, 又测得在地面上摆长为 L 的单摆, 作小角度摆 动时的周期为 T2, 根据这些测量数据, 可推算出地球半径 R= 5. 一定质量的理想气体由状态 A 变化到状态 B, 变化过程气体 压强与体积的变化关系如图所示, 已知气体在状态 A 时的温度为 T1, 在状态 B 时温度为 T2, 则气体在状态 A 时的体积 VA 与在状态 B 时的体积 VB 之比 VA:VB= .
O B V p A

6. 我国发射神舟号飞船时, 先将飞船发送到一个椭圆轨道上, 其近地点 M 距地面 200km, 远地 点 N 距地面 340km. 进入该轨道正常运行时, 通过 M、N 点时的速率分别是 v1、 2 , 加速度分别为 a1、 2. 当某次飞船通过 N 点时, 地面指挥部发出指令, v a 点燃飞船上的发动机, 使飞船在短时间内加速后进入离地面 340km 的圆形 轨道, 开始绕地球做匀速圆周运动. 这时飞船的速率为 v3 (如图中 P 点所示), 加速度为 a3. 比较 v1、 2、 3 及 a1、 2、 3 的大小, 下列结论正确的( v v a a A.v1 > v3 > v2,a1> a3 > a2 C.v1 > v2 = v3,a1> a2 > a3 B.v1 > v2 > v3,a1 > a2 = a3 D.v1 > v3 > v2,a1 > a2 = a3 A 的温度 tA=200℃,另 )
P v1 v3 M v2 N

二、今有 A、B、C 三个相同的立方体铜块, 构成一个与外界绝热的系统, 给出具体的计算,写出明确的结果.[10 分]

两铜块的温度 tB = tC = 0℃,在该系统内,试问用什么方法能使 A 铜块的温度低于其它二铜块的温度?

三、一个质量为 m 的木块, 在固定的倾角为θ 的斜面上恰能匀速下滑. (1) 求出木块与斜面的滑动摩擦因数. (2) 现对木块施加一水平的推力 F, 使木块沿斜面匀速向上滑动, 如图所示, 求 F 的大小.
1 F

v

θ

[10 分]

四、如图所示, 一个截面是三角形的物体 P 平放在水平地面上, 它的两个斜面与水平的夹 角分别为α、β, 且α <β, P 的顶端装有一定滑轮, 一轻质细绳跨过定滑轮后连接 A、 B 二个质量相等的滑块, 连接后细绳与各自的斜面平行, 所有 接触面都不计摩擦. (1) 若 P 固定不动, 求 A、B 的加速度大小. (2) 若 P 向右做匀加速运动, 加速度多大时能使 A、B 与斜面 不发生相对滑动. [12 分]
α
A P B

β

五、在一具有绝热壁的刚性圆柱形密闭气缸内, 有一绝热活塞, 活塞可在气缸内无摩擦地滑动, 气 缸左端装有电热器 H, 可用于加热气体. 起初活塞在气缸中央位置把气缸分成体积相等的 A、B 两 B 室, A、 内各充有 n =2.0mol 的 He 气, 温度都为 T = 280K. 现用电 热气体, 加热完毕并经过一定时间后, 得知 A 室内气体压强变为 的 1.5 倍, B 室的体积变为原来的 0.75 倍. 求电热器传给气体的热
H A B

热器加 加热前 量.

(本题要用到的相关知识: 一定质量的理想气体, 其状态发生变化时, 压强 p 与体积 V 的乘积与热 力学温度 T 成正比, 即:
pV = 恒量. 每摩尔 He 气每升高 1K 温度增加的内能为 12.5J ) T

[12 分]

2

六、如图所示, 在 xy 平面上有两个半径均为 R 的圆, 左圆 圆心固定在坐标原点 O, 右圆圆心 O′ 沿 x 轴以速度 v0 作匀速直线运动, t= 0 时刻两圆心重合. 试求两圆交点 之一 P 点的速率 v 和加速度 a 与时间 t 的关系. [14 分]
O

y P

O′ v0

x

七、一条很轻的细皮筋一端系在天花板上, 另一端挂一个小锤, 因而使皮筋伸长了 x0=10cm. 现把 小锤稍微挪移平衡位置后释放, 使小锤在竖直方向作小幅度的振动, 不计空气阻力, 计算小锤 振动的周期. 假定细皮筋作用在小锤上的拉力大小可有下式表示: F = k1Δx + k2Δx3, 其中Δx 表 示皮筋的伸长量, k1 = 294 N/m, k2 = 9800 N/m3. [14 分]

八、如图所示, 一条长为 l 的细绳把一个质量为 m 小球悬于天花板下,再把细绳拉直呈水平后无初 速释放, 途中细绳断裂, 结果小球落地点 O′恰在悬挂点 O 的正下方, 已知天花板到地面的距离是
3

63 l , 32

求: 细绳所能承受的最大拉力. [17 分]
l O

O′

九、在光滑的水平面上静止地放着一质量为 M 的光滑斜面,斜面的倾角θ 为 37°. 现有质量为 m 的光滑小球以初速度 v=5 m/s 水平地打到斜面上,设所有碰撞均为弹性碰撞,小球弹起后与斜面再 次 发 生 碰 撞 ( 斜 面 足 够 长 ), 求 第 二 次 碰 撞 点 与 第 一 次 碰 撞 点 在 斜 面 上 相 距 多 远 ? m/M=25/63,g =10m/s ,sin37°=0.6, 小球与斜面碰撞时小球的重力可忽略)
v
2

(已知

[21 分]

θ

4

2005 年宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准
一.(共 30 分, 每小题 5 分 ) 1. 10-10 , 3.34×10 22 个 [2 分,3 分] 2. 1 ,
5

9.8m/s2, 19.6N 4.
T12 T22 L

[2 分, 1 分, 2 分]

3. B, C [只选一个给 2 分,多选、错选无分] 5.
T1 : T2

6. D

二.(10 分) 解: 设铜块的比热容为 c, 质量为 m. 第一步: 让 A 与 B 接触, 达到热平衡后的温度设为 t1, 则 cm(tA -t1) = cm(t1-tB) 解得: t1 = (tA + tB) / 2 =100 ℃ [1 分]
[1 分]

第二步: 让 A 与 C 接触, 达到热平衡后的温度设为 t2, 则 cm( t1-t2) = cm(t2 -tC) 解得: t2 = (t1 + tC) / 2 = 50 ℃ [2 分] [1 分]

第三步: 让 B 与 C 接触, 达到热平衡后的温度为 t3, 则 cm(t1-t3) = cm (t3-t2) 解得: t3 = (t1 + t2) / 2 =75 ℃ [2 分] [1 分]

这样最后 A、B、C 的温度分别为: 50℃、75℃、75℃, 符合题目要求. [2 分] 三. (10 分)解: (1) 因为木块在斜面上能匀速下滑, 所以有 mgsinθ = μ mgcosθ 得: μ = tanθ [2 分] [1 分]

(2) 加一水平推力 F, 使木块沿斜面向上匀速滑动时, 有 Fcosθ = mgsinθ + μ(mgcosθ + Fsinθ ) 解得:
F = mg (sin θ + μ cos θ ) = mg sin θ + tan θ ? cos θ cos θ ? μ sin θ cos θ ? tan θ ? sin θ

[4 分]

= mg 2 tan θ = mg ? tan 2θ 1 ? tan 2 θ

[3 分]

四.(12 分)解: (1) P 固定时, A、B 的加速度大小相等, 设为 a1, 以 F 表示绳的张力, 则 滑块 A: 滑块 B: 解得: F- mgsinα = ma1 mgsinβ -F = ma1 a1 = g?(sinβ -sinα )/2
5

[1 分] [1 分] [2 分]

(2) 设 P 向右的加速度为 a, A、B 相对斜面不发生滑动时, A、B 的加速度也为 a, 仍用 F 表示绳中的张力, 则: 滑块 A 沿斜面方向: 滑块 B 沿斜面方向: 解得:
a=g

F- mgsinα = macosα mgsinβ -F = macosβ

[3 分] [3 分] [2 分]

sin β ? sin α β ?α = g ? tan cos β + cos α 2

五.(12 分)解: 在电热器加热前, A、B 室中气体的压强和体积分别记为 p 和 V0 , 则加热后 A 室内 气体压强为 1.5p,体积为 1.25V0, 温度设为 TA. B 室内气体压强为 1.5p, 体积为 0.75V0, 温度设为 TB. 那么 对 A 室中气体: 即 对 B 室中气体: 即

pV0 1.5 p × 1.25V0 = T TA
T A 15 = T 8
得 ΔT A = 7 T 8

[2 分]
[2 分]
[2 分]

pV0 1.5 p × 0.75V0 = T TB

TB 9 = T 8

得 ΔTB = 1 T 8

[2 分]

电热器传给气体的热量 Q 等于气缸内 He 气增加的内能, 所以

Q =12.5nΔTA + 12.5nΔTB = 12.5nT =7000 J
六.(14 分)解: 交点 P 的速度 v 如图中所示, v 的水平分量
v v1= 0 2

[4 分]
y P
θ θ v2

[ 2 分]
vt 2 R ? ( 0 )2 4R 2 ? v0 t 2 2 = R 2R
2

v1 v O′ v0 x

O

图中 sin θ = 则 v=

[2 分] [3 分]

Rv 0 v1 = 2 sin θ 4R 2 ? v0 t 2

交点 P 沿 x 方向无加速度, 又因为 v2 是逐渐增大的, 所以 P 点的加速度 a 沿-y 方向, 将

a 分解成 a1 和 a2, 如图所示.
其中
a1 = v R
2

[2 分] [2 分]
O

y P a1
θ θ a

a2 O′ v0 x

2 a a= 1 = v = sin θ R ? sin θ

2 2 R 2 v0 2 (4 R 2 ? v0 t 2 ) 3

[3 分] [2 分]

七.(14 分)解: 设小锤的质量为 m, 小锤在平衡位置时:
6

3 mg = k1x0 + k2 x0

小锤向下偏离平衡位置的位移为 x 时, 作用在小锤上的回复力(规定向下为正方向)

F = - [(k1(x0 + x) + k2(x0 + x)3 ]+ mg
3 2 = -[ k1x0 + k1x + k2( x0 + 3x0 x + 3x0 x 2 + x 3 ) ] + mg 3 2 = -( k1x0 + k2 x0 ) + mg - k1x - k2( 3x0 x + 3x0 x 2 + x 3 )

[3 分]

因为小锤做小幅度振动, x 是一个小量, 上式中含 x2、x3 的项可忽略, 那么
2 F = -(k1 + 3k2 x0 )x = -kx

[5 分]

可见小锤做小幅度的振动可认为是简谐运动, 它振动的周期
3 k1 x 0 + k 2 x 0 T = 2π m = 2π 2 k g ? (k1 + 3k 2 x0 )

[2 分]

=

2 × 3.14 ×

294 × 0.1 + 9800 × 0.13 s = 0.52 s 9.8 × (294 + 3 × 9800 × 0.12 )
l O

[2 分]
θ
v1
θ

八.(17 分)解: 设小球在图中θ 位置时, 细绳的张力达到其所能承 此时小球的速度设为 v, 如图所示, 则

受的值 Fm,

mgl?sinθ = 1 mv 2
2

[2 分]
2

v

v2

Fm- mgsinθ = m v l vsinθ?t = lcosθ

[3 分]
O′

[3 分] [ 3 分] [6 分]
y v x′ Vx
θ

vcosθ? t + 1 gt 2 = 63 l ? l sin θ 32 2
解得:

Fm = 2mg

九.( 21 分)解: 碰后设小球的速度为 v′, 斜面的速度为 V, 将它们 沿 x、y 方向分解, 如图所示. 小球与斜面碰撞时, 由于其自身的重力可忽略, 且斜面和球都光滑, 所 以碰撞期间小球沿斜面方向不受力, 因此有
θ

v y′ vx v
θ

v′

x

vx = vx′
根据系统水平方向动量守恒有

(1)

[2 分]

vy

Vy

V

mvxcosθ + mvysinθ = mvx′cosθ - mvy′sinθ + MV
根据系统机械能守恒有

(2)

[3 分]

1 mv 2 + 1 mv 2 = 1 mv ′ 2 + 1 mv ′ 2 + 1 MV 2 2 x 2 y 2 x 2 y 2

(3)

[3 分]

7

由(1)、(2)、(3)式解得:

2 v ′y = M ? m sin 2 θ v y = 9 m/s 4 M + m sin θ

[2 分] [2 分]

V =

2m sin θ v = 5 m/s y 4 M + m sin 2 θ

选斜面为参考系, 在该参考系中, 沿 x、y 方向的速度记为 vx″ 、vy″,

vx″= vx′-Vcosθ = 4m/s- 5 × 4 m/s = 3m/s 4 5 vy″= vy′ + Vsinθ = 9 m/s + 5 × 3 m/s =3m/s 4 4 5
由 y 方向的分运动可确定二次碰撞的时间间隔

[2 分] [2 分]

t=

2v ′y′ = 2×3 s = 3 s 4 g cos ? 10 × 0.8

[2 分]

由 x 方向的分运动可求小球与斜面二次碰的距离

s = v ′′ ? t ? 1 g sin θ ? t 2 = 3 × 3 m ? 1 × 10 × 3 × ( 3 ) 2 m = 9 m x 2 4 2 5 4 16

[3 分]

8


宁波市高二物理竞赛试题_图文.doc

宁波市高二物理竞赛试题 - 高二物理竞赛试题 题号 得分 评卷人 一 二 18

2015年宁波市高二物理竞赛试题(含答案).pdf

宁波市高二物理竞赛试题时间:150 分钟,满分 200 分 本卷共二张,所有答案

宁波市高二物理竞赛试题_图文.doc

宁波市高二物理竞赛试题 - 高二物理竞赛试题 题号 得分 评卷人 一 二 18

21宁波市高二物理竞赛试题_图文.doc

21宁波市高二物理竞赛试题 - 高二物理竞赛试题 题号 得分 评卷人 一 二 1

2012宁波市高二物理竞赛试题及答案_图文.doc

2012届高二物理竞赛试题 2页 免费 2005宁波市高二物理竞赛... 8页 1下载券 2008宁波市高二物理竞赛... 6页 1下载券 宁波市高二物理竞赛试题... 4...

宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准(2009)_图文.doc

宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准(2009) - 勘误:1、选择题第 9

宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准.doc

2005年宁波市高二物理竞赛... 10页 免费 2012年宁波市高二物理竞赛... 10页...宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准...

21宁波市高二物理竞赛试题_图文.doc

21宁波市高二物理竞赛试题 - 高二物理竞赛试题 题号 一 二 18 19 20

宁波市2011高二物理竞赛试题.doc

宁波市2011高二物理竞赛试题 - 宁波市高二物理竞赛试题 考试时间 3 小时,

高二物理竞赛试题答案.doc

高二物理竞赛试题答案 - 2005 年洛阳市高二物理竞赛试题 1.(10 分)如

宁波市高二物理竞赛试题(2009).doc

宁波市高二物理竞赛试题参... 4页 免费 2005年宁波市高二物理竞赛... 10页 ...宁波市高二物理竞赛试题(2009)宁波市高二物理竞赛试题(2009)隐藏>> 分享到: ...

宁波市2012高二物理竞赛试题.doc

宁波市2012高二物理竞赛试题 - 宁波市高二物理竞赛试题 考试时间 150 分

2014宁波市高二物理竞赛试卷_图文.pdf

2014宁波市高二物理竞赛试卷 - 宁波市高二物理竞赛试题 时间 :2.5小 时

2013宁波市高二物理竞赛(附答案)_图文.pdf

2013宁波市高二物理竞赛(附答案) - 宁波市高 题号 △6 试河考时 2.j小 莳插 zoo分 =∷ ∷芬 17 18 竞 物诬 ∵赛:试题 : ⒛ B年 1z月 19...

2012年宁波市高二物理竞赛试题(有答案) doc_图文.pdf

2012年宁波市高二物理竞赛试题(有答案) doc_学科竞赛_高中教育_教育专区。 ...2011年宁波市高二物理竞... 5页 免费 2005宁波市高二物理竞赛... 8页 ...

2008年宁波市高二物理竞赛试卷答案.doc

2008年宁波市高二物理竞赛试卷答案 - 宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标

2011宁波市高二物理竞赛试题.doc

2011宁波市高二物理竞赛试题 - 宁波市高二物理竞赛试题 考试时间 3 小时,

宁波市2012高二物理竞赛试题.doc

宁波市2012高二物理竞赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。宁波,高二 2012 物理...2005宁波市高二物理竞赛... 8页 1下载券 喜欢此文档的还喜欢 2012...

2008宁波市高二物理竞赛试题.doc

关键词:物理竞赛 1/2 相关文档推荐 2005年宁波市高二物理竞赛... 10页 免费...08宁波市物理竞赛试题,命题人是宁波市某重点中学特级教师08宁波市物理竞赛试题,命题...

宁波市2011高二物理竞赛试题.doc

宁波市2011高二物理竞赛试题_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。宁波市2011...2005宁波市高二物理竞赛... 8页 1下载券 宁波市高二物理竞赛试题... 4...