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高中数学选修1-1,1-2教材分析

时间:2018-07-02

高中数学选修 1-1,1-2 教材分析
第一章 常用逻辑用语 命题及其关系:了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义;会分析四种命题的相互关系.理解必要 条件、充分条件与充要条件的意义;会判断必要条件、充分条件与充要条件.简单的逻辑联结词:了解逻辑 联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义;能用“或” 、 “且” 、 “非”表述相关的数学内容(对真值表不作要求) .全 称量词与存在量词:了解全称量词与存在量词的意义;能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容.了解 对含有一个量词的命题的否定的意义,能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 第二章 圆锥曲线与方程 了解圆锥曲线的实际背景;经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程. 掌握椭圆的定义和几何图形;了解双曲线、抛物线的定义和几何图形. 椭圆:掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程;掌握椭圆的简单几何性质,能运用椭圆的标准方程 和几何性质处理一些简单的实际问题;了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法.双曲线:了解 双曲线的标准方程,会求双曲线的标准方程;了解双曲线的简单几何性质.抛物线:了解抛物线的标准方程, 会求抛物线的标准方程;了解抛物线的简单几何性质.圆锥曲线的共同性质:了解圆锥曲线的共同性质;了 解圆锥曲线的统一定义;了解圆锥曲线的简单应用.能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和 实际问题. (三)导数及其应用(选修 1-1 第 3 章) 导数的概念:了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义;了解导数概念的实际背景,体会导数的思想 及其内涵.通过函数图象直观地理解导数的几何意义. 导数的运算:理解导数的定义,能根据导数的定义,求函数 y=c , y=x , y=x2 , y=

? x ? =3x
3 '

1 的导数,知道 x

2

.了解基本初等函数的导数公式;了解导数的四则运算法则;能利用导数公式表的导数公式和导

数的四则运算法则求简单函数的导数. 导数在研究函数中的应用:了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性;会求不超 过三次的多项式函数的单调区间.了解函数的极大(小)值、最大(小)值与导数的关系;会求不超过三次 的多项式函数的极大(小)值,以及在指定区间上不超过三次的多项式函数的最大(小)值.导数在实际生 活中的应用:能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题;感受导数在解决实际问 题中的作用. 选修 1-2 选修 1-2 教材中包括四章内容,第一章为统计案例,包括线性相关关系的判断,残差分析,建立回归模 型的基本步骤,拟合效果的比较方法,独立性检验的基本思想,最能体现数学在解决实际问题中的作用,是 数学和生活联系非常紧密的内容。高考数学必考题的 140 分的内容以经学完了,学生在不同的数学模块对高 中数学已经有了一定的了解和认识,具备了一定的知识素养和思维能力,第二章推理与证明属于数学思维方 法的范畴,即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法,以集中的、显性的形式呈现出来,使学生更加明确 这些方法,并能在今后的学习中有意识的使用它们,因此本章的知识在整个高中阶段有着特殊的地位。本章 的重点有两个,一是两种基本的推理,二是数学证明的两类基本方法。第三章复数的内容包括复数的基本概 念及复数相等的充要条件,复数的代数表示及几何意义,复数代数形式的四则运算,复数加、减的几何意义。 第四章框图包括两部分内容,流程图和结构图。前者重在体会在实际问题中的应用,后者重在可以将高中各 科内容用结构图表示,便于梳理知识网络。这对于结束所学课程进入高三复习的学生来说尤为重要。

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