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高考数学易错题精选---三角函数与平面向量30题(含详解)

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高考数学易错题精选---三角函数与平面向量 30 题 1 .在同一坐标系中,函数 y ? sin x 的图像和函数 y ? x 的图像有 ( ) 个公共点 .. 函数 y ? sin x 的图像和函数 y ? tan x ( x ? ? ?? ,? ? )的图像有( A. 1 ,3 B. 1 ,1 C. 3, 1 D. 3, 3 2.若方程 3 sin x ? cos x ? a 在 ?0, 2? ] 上有两个不同的实数解, )个公共点. 则a的取值范围是( A. a ? (?2, 0) ? (1, 2) ) B. a ? (?2, 2) C. a ? (?2,1) ? (1, 2) D. a ? (?2,1) 3.当 0 ? x ? A.2 ? 2 时,函数 f ( x) ? B. 2 3 1 ? cos 2 x ? 8 sin 2 x 的最小值为( sin 2 x C.4 D. 4 3 ) 4. 已知平面上直线 l 的方向向量 e ? ( ? , ) , 点 O (0,0) 和 A(1, ?2) 在 l 上的射影分别是 O ' 和 A ' ,则 O ' A ' ? ? e ,其中 ? 等于( A.2 B.-2 C. 5 ? 4 3 5 5 ????? ? ? ) D. ? 5 ②若 ( AB ? AC) ? ( AB ? AC) ? 0 ,则 ?ABC 5.在 ?ABC 中,有命题:① AB ? AC ? BC ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 为等腰三角形③对任意 m ? R, | BC ? mBA |?| CA | 恒成立,则 ?ABC 的形状为直角三角 形④若 AC ? AB ? 0 ,则 ?ABC 为锐角三角形.上述命题正确的是( ??? ? ??? ? ) A.①② B.①④ C.②③ D.②③④ 6.如图 l1 , l2 , l3 是同一平面内的三条平行直线, l1 与 l2 间的距离是 1, l2 与 l3 间的距离是 2 正三角形 ABC 的三个顶点分别在 l1 、 l2 、 l3 上,则△ABC 的边长是( ) 2 21 3 17 D. 3 4 ??? ?2 ??? ? 2 ??? ?2 ???? ???? ??? ? 7.设 O 为△ABC 所在平面内一点,已知 | OA | ? | BC | ?| OB | ? | AC |2 ?| OC |2 ? | AB |2 , 、 A. 2 3 B. 4 6 3 C. 则点 O 是△ABC 的( ) A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心 8.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f ( x) ,且在[-3,-2]上是减函数,? , ? 是 钝角三角形的两个锐角,则下列不等式关系中正确的是 ( ) . A. f (sin ? ) ? f (cos ? ) B. f (cos ? ) ? f (cos ? ) C. f (cos ? ) ? f (cos ? ) D. f (sin ? ) ? f (cos ? ) 9..若 sin ? ? sin ? ? A. ?0, 2 ? ? ? ? 2 ? 2 ,则 cos? ? cos ? 的取值范围是( 2 B. ? ? 2 , 2 ? ? ? 2 2 ? ? ) D. ?? 14 , 14 ? ? ? ? 2 2 ? C. ?? 2,2? 10.如果 ?A1 B1C1 的三个内角的余弦值

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