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2017届江苏省如东县掘港高级中学高三第三次调研考试数学试卷及答案

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如东县掘港高级中学 2017 高三第三次调 研考试试卷 数学试卷(Ⅰ) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分) 1.已知集合 A ? {x || x |? 2}, B ? {y | y ? 2 x ? 1} ,则 A ? B ? 2.已知 x 为实数,则“ x ? 3 ”是“ x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的 3.已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ? 4. i 为虚数单位,复数 2 1 , cos(? ? ? ) ? , 则 cos ? ? ____ 2 2 . 条件 __. 1 的虚部是____ __. 1? i ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? 5. 已知向量 OA ? ? 3, ?4 ? , OB ? ? 6, ?3? ,OC ? ? 2m, m ? 1? .若 AB / /OC ,则实数 m 的 值为 . 6. 已知圆锥的母线长为 5 , 侧面积为 15? , 则此圆锥的体积为 (结果保留 ? ) __________. 7.顶点在原点且以双曲线 是 1 x x2 ? y2 ? 1 3 的右准线为准线的抛物线方程 . 8. 函数 y ? ? 2 ln x 的单调减区间为__________. 9. 设定义在区间( 0, )上的函数 y=6cos x 的图象与 y=5tan x 的图象 2 交于点 P,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 P1,直线 PP1 与函数 y=sin x 的图象交于点 P2,则线段 P1P2 的长为________. 10. 已知直线 kx ? y ? 1 ? 0 与圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 相交于 A, B 两点,若点 M 在圆 C 上, 且有 OM ? OA ? OB ( O 为坐标原点),则实数 k = . ? ?? x2 ? 2ax; x ? 1 7 ,若方程f ( x) ? a 2 ,有且仅有两个不 11. 已知实数 a ? 0, f ( x) ? ? 16 ?log3 x, x ? 1 等实根,且较大的实根大于 3,则实数 a 的取值范围 . 12.在 数 列 {an } 中 , a1 ? 1 , an ? 2 ? (?1)n an ? 2 , 记 Sn 是 数 列 {an } 的 前 n 项 和 , 则 S100 = . ??? ? ??? ? 13.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A 是半圆 x 2 ? 4 x ? y 2 ? 0 ( 2 ≤ x ≤ 4 ) 上的一个动点,点 C 在线段 OA 的延长线上.当 OA ? OC ? 20 时,则点 C 的 纵坐标的取值范围是 . ?n, n为奇数时, ? ? ? 2 14. 我们可以利用数列 {an } 的递推公式 an ? ?a , n为偶数时 ( n ? N* ) 求出这个 n 数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数。研究发现,该数列 中的奇数都会重复出现,那么第 8 个 5 是该数列的第_____项. 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分) 15.(本小题满分 14 分)已知函数 f ( x ) ? sin?x sin(?x ? ? ) ? 的相邻对称轴间的距离为 .(I)求 4 6 11? 9? f ( x ) 在区间 [ , ] 上的值域; 12 8 3 (? ? 0) ,且其图象 4 ? (II)在锐角 ?ABC 中,若 f ( A ? ? ) ? 1 , a ? 1, b ? c ? 2, 求 ?ABC

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