nbhkdz.com冰点文库

最新高中数学必修5§1.1正弦定理和余弦定理(练习)精品导学案设计

时间:


§ 1.1 正弦定理和余弦定理(练习) 学习目标 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容; 2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形. 学习过程 一、课前准备 复习 1:在解三角形时 已知三边求角,用 定理; 已知两边和夹角,求第三边,用 已知两角和一边,用 定理. 复习 2:在△ABC 中,已知 A= 定理; ? ,a=25 2 ,b=50 2 ,解此三角形. 6 二、新课导学 ※ 学习探究 探究:在△ABC 中,已知下列条件,解三角形. ? ① A= ,a=25,b=50 2 ; 6 ? 50 6 ② A= ,a= ,b=50 2 ; 6 3 ? ③ A= ,a=50,b=50 2 . 6 思考:解的个数情况为何会发生变化? 新知:用如下图示分析解的情况(A 为锐角时) . 已知边a,b和?A C a A H a<CH=bsinA 无解 B a=CH=bsinA 仅有一个解 b a A b a B1 H a A B2 a?b H B C b C a C b A CH=bsinA<a<b 有两个解 仅有一个解 试试: 1. 用图示分析(A 为直角时)解的情况? 2.用图示分析(A 为钝角时)解的情况? ※ 典型例题 例 1. 在 ? ABC 中,已知 a ? 80 , b ? 100 , ?A ? 45? ,试判断此三角形的解的情况. 变式:在 ? ABC 中,若 a ? 1 , c ? 1 , ?C ? 40? ,则符合题意的 b 的值有_____个. 2 例 2. 在 ? ABC 中, A ? 60? , b ? 1 , c ? 2 ,求 a?b?c 的值. sin A ? sin B ? sin C 1 变式:在 ? ABC 中,若 a ? 55 , b ? 16 ,且 ab sin C ? 220 3 ,求角 C. 2 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决) ; 2. 已知三角形三边问题(用余弦定理解决) ; 3. 已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决) ; 4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理,可能有一 解、两解和无解三种情况) . ※ 知识拓展 在 ? ABC 中,已知 a , b, A ,讨论三角形解的情况 :①当 A 为钝角或直角时,必须 a ? b 才 能有且只有一解;否则无解; ②当 A 为锐角时, 如果 a ≥ b ,那么只有一解; 如果 a ? b ,那么可以分下面三种情况来讨论: (1)若 a ? b sin A ,则有两解; (2)若 a ? b sin A ,则只有一解; (3)若 a ? b sin A ,则无解. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 已知 a、 b 为△ABC 的边, A、 B 分别是 a、 b 的对角, 且 A. sin A 2 a?b 则 的值= ( ? , b sin B 3 ) . 2 4 1 5 B. C. D. 3 3 3 3 2. 已知在△ABC 中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是( A.135° B.90° C.120° D.150° 3. 如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增

赞助商链接

高二数学必修5导学案:1.1 正弦定理和余弦定理

高二数学必修5导学案:1.1 正弦定理和余弦定理 - (练习) 一、相关复习 复习 1:在解三角形时 已知三边求角,用 定理; 已知两边和夹角,求第三边,用 已知两角...

最新人教A版必修5高中数学《1.1 正弦定理和余弦定理》...

最新人教A版必修5高中数学《1.1 正弦定理和余弦定理》教案(精品)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五1.1 正弦定理和余弦定理(练习) 》教案 教...

高中数学必修5正弦定理、余弦定理水平测试题及解析 (1)

在基础和跨越间架设金桥 在起步和成功间开辟通道 高中数学必修 5 正弦定理余弦定理水平测试 题、选择题 1.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b...

...滕州一中高二数学导学案:1.1《正弦定理和余弦定理》...

2015-2016学年山东滕州一中高二数学导学案:1.1《正弦定理和余弦定理》(新人教A版必修5)_资格考试/认证_教育专区。§ 1.1 正弦定理和余弦定理(练习)班级 姓名 ...

人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案

人教版高中数学必修 5 正弦定理和余弦定理测试题及答案、选择题 1.在△ABC 中,三个内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a=2,b=3,cosC=-则 c 等于...

人教版高中数学必修五教案:1-1正弦定理和余弦定理

人教版高中数学必修五教案:1-1正弦定理和余弦定理_高三数学_数学_高中教育_教育...设计意图:用导学案辅助教学,课前以填空题的形式引导学生自主完成正弦、余弦定理...

...数学必修5自主学习导学案:1.2 正弦定理和余弦定理应...

高中数学必修5自主学习导学案:1.2 正弦定理和余弦定理应用举例_数学_高中教育_教育专区。1.2 正弦定理和余弦定理应用举例(学生版)【知识梳理】 (1)正弦定理: ...

...年高一数学下册(必修5)1.1.1 正弦定理与余弦定理(课...

北京市2015-2016学年高一数学下册(必修5)1.1.1 正弦定理与余弦定理(课时练习)_数学_高中教育_教育专区。必修五第一章 一、选择题 1.1 正弦定理与余弦定理 ...

新课标高中数学必修5第一章解三角形导学案WORD版

新课标高中数学必修5第一章解三角形导学案WORD版_...BC 的值. § 正弦定理和余弦定理(练习) 1.1 课...(不可到达) ,设计一种测量 A、B 两点间距离的 ...

最新人教版高中数学必修5第一章《正弦定理和余弦定理》...

最新人教版高中数学必修5章《正弦定理和余弦定理》示范教案2 - 第二章 1.本章知识框图 解三角形 本章教材分析 2.解三角形章既是初中解直角三角形内容...