nbhkdz.com冰点文库

1.2.2《同角三角函数的基本关系》试题(新人教必修4)

时间:


高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
§ 1 . 2. 2
【学习目标、细解考纲】
灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。

同角三角函数的基本关系
编者:梁军

【知识梳理、双基再现】
1、同一个角 于 即

? 的正弦、余弦的平方和等于
。 ; 。

,商等

【小试身手、轻松过关】 4 2、 cos ? ? , ? ? (0, ? ) ,则 tan ? 的值等于 5 4 3 4 A. B. C. ? 3 4 3
3、若 tan? ? 15 ,则 cos? ? ; sin ? ?

( D. ?



3 4


4、化简 sin2 ? +sin2β -sin2 ? sin2β +cos2 ? cos2β = 5、已知 sin ? ?



1 ,求 cos ? , tan ? 的值. 5

【基础训练、锋芒初显】
6、已知 A 是三角形的一个内角,sinA+cosA = A.锐角三角形 7、已知 sinα cosα = 3 A.± 4 B.钝角三角形 2 ,则这个三角形是 3 ( )

C.不等腰直角三角形 D.等腰直角三角形 ( )

1 ,则 cosα -sinα 的值等于 8

B.±

3 2

C.
4

3 2
4

D.-

3 2

8、已知 ? 是第三象限角,且 sin ? ? cos ? ? A.
2 3

5 ,则 sin ? cos ? ? ( ) 9
1 3
D. ?

B. ?

2 3

C.

1 3
( )

9、如果角 ? 满足 sin ? ? cos? ? A. ? 1 B. ? 2

2 ,那么 tan ? ?
C. 1

1 的值是 tan ? D. 2

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com 1

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
10、若

1 ? sin ? 1 ? sin ? = -2 tan ? ,则角 ? 的取值范围是 ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?



11、已知

cos x 1 ? sin x 1 ? ? ,则 的值是 sin x ? 1 cos x 2 1 1 A. B. ? C.2 D.-2 2 2

12、若 sin? , cos? 是方程 4 x 2 ? 2mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 A. 1 ? 5 B. 1 ? 5 C. 1 ? 5 D. ? 1 ? 5

13、若 tan ? ? 3 ,则

sin 3 ? ? 2 cos3 ? 的值为________________. sin 3 ? ? 2 cos3 ?
. .

sin ? ? cos ? ? 2 ,则 sin ? cos ? 的值为 sin ? ? cos ? m?3 4 ? 2m , cos ? ? 15、已知 sin ? ? ,则 m=_________; tan ? ? m?5 m?5
14、已知 16、若 ? 为二象限角,且 cos A.第一象限角

?
2

? sin

?
2

? 1 ? 2 sin

?

? ? cos ,那么 是 2 2 2
D.第四象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

【举一反三、能力拓展】
17、求证:

1 ? 2 sin ? cos ? tan ? ? 1 ? . sin 2 ? ? cos 2 ? tan ? ? 1

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com 2

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
练习、已知 sin ? ? cos ? ?

1 ,且 0 ? ? ? ? . 5

(1)求 sin ? cos ? 、 sin ? ? cos ? 的值; (2)求 sin ? 、 cos? 、 t an ? 的值. (3)求 sin3β – cos3β 的值 (4) sin β ? cos β
3 3

(5) sin β ? cos β , sin β ? cos β
4 4 4 4

(6) sin β ? cos β , sin β ? cos β
6 6 6 6

19、化简:tanα (cosα -sinα )+

sin ? (sin ? ? tan ? ) 1 ? cos ?

【名师小结、感悟反思】
1、 由已知一个三角函数值,根据基本关系式求其它三角函数值,首先要注意判定角所在的 象限,进而判断所求的三角函数值的正负,以免出错。 2、 化简三角式的目的是为了简化运算,化简的一般要求是: ⑴能求出值的要求出值来,函数种类尽量少; ⑵化简后式子项数最少,次数最低; ⑶尽量化去含根式的式子,尽可能不含分母。

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com 3

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
3、证明三角恒等式实质是消除等式两端的差异,根据不同题型,可采用: ⑴左边 ? 右边 ⑵右边 ? 左边 ⑶左边、右边 ? 中间。这是就证明的“方向”而

言,从“繁、简”角度讲一般由繁到简。

§1.2.2
【小试身手、轻松过关】
2、B 3、 ?

同角三角函数的基本关系

1 15 ;? ( ? 在一象限时取正号,在三象限时取负号). 4 4

4、1; 5、 cos? ? ?

2 6 6 ; tan? ? ? ( ? 在一象限时取正号,在二象限时取负号). 5 12

【基础训练、锋芒初显】
6、B 11、A 13、 7、B 12、B 14、 8、A 9、D 10、

?
2

? 2k? ? ? ?

3? ? 2k? , ?k ? Z ? 2

29 25

3 10

15、 m ? 0 或 m ? 8 ; tan ? ? ?

3 5 或 tan ? ? ? 4 12

16、C

【举一反三、能力拓展】
17、左边 ?

sin 2 ? ? cos2 ? ? 2 sin ? cos? ?sin ? ? cos? ? ? sin 2 ? ? cos2 ? sin 2 ? ? cos2 ?

2

sin ? ? cos ? tan ? ? 1 ? ? 右边. sin ? ? cos ? tan ? ? 1 1 18、 (1)由 sin ? ? cos ? ? 可得: 5 ? sin 2 ? ? 2 sin ? cos ? ? cos 2 ? ? 1 ? 2 sin ? cos ? ?
于是: sin ? cos ? ? ?

1 ; 25

12 49 2 , ?sin ? ? cos ? ? ? 1 ? 2 sin ? cos ? ? ; 25 25

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com 4

高考资源网(www.ks5u.com) ,您身边的高考专家
∵ sin ? cos ? ? 0 且 0 ? ? ? ? ,∴ sin ? ? 0 , cos ? ? 0 . 于是: sin ? ? cos ? ? (2) sin ? ? 19、 sin ?

7 . 5

4 3 4 ; cos ? ? ? ; tan ? ? ? . 5 5 3

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com 5


赞助商链接

...1.2.2《同角三角函数的基本关系》导学案 新人教A版...

高中数学 1.2.2《同角三角函数的基本关系》导学案 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2《同角三角函数的基本关系》导学案 【学习目标】...

...1.2.2 同角的三角函数的基本关系(二)学案 新人教A版...

高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系(二)学案 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2《同角三角函数的基本关系(2) 》导学案 【...

高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系(2)教案新人教A版...

高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系(2)教案新人教A版必修4 - 课题 教学目标 重点 难点 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 1.2.2 同角三角函数的基本...

人教A版必修4《同角三角函数的基本关系式》练习及答案

人教A版必修4《同角三角函数的基本关系练习及答案 - § 1.2.2 同角三角函数的基本关系式 班级 一、选择题 姓名 学号 得分 4 ,且α 为第二象限角,...

...1.2.2 同角的三角函数的基本关系 学案 新人教A版必...

高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系 学案 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 同角三角函数的基本关系 课前预习学案 预习目标...

高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系(2)学案理新人教A...

高中数学 4-1.2.2 同角三角函数的基本关系 (2 ) 学案 理 新人教 A 版必修 4 学习目标: 知识目标:根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明; 能力目标: ...

新人教A版必修4高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系教案

新人教A版必修4高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系教案_数学_高中教育_教育专区。高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系教案 新人教 A 版必修 4 【教学...

高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系(2)学案新人教A版...

高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系(2)学案新人教A版必修4_教学案例/设计_教学研究_教育专区。1.2.2 同角三角函数的基本关系(二) 【学习要求】 1.会用...

高中数学必修4《1-2-2 同角三角函数的基本关系》教案

一、教材分析: 《同角三角函数的基本关 系》 是高中新教材人教 A 版必修 4 第 1 章 1.2.2 的内 容, 本节 内容是学习了三角函数定义后,安排的一节继续...

同角三角函数基本关系习题(带答案)-人教A版数学必修四...

同角三角函数基本关系习题(带答案)-人教A版数学必修四第一章1.2.2_数学_高中教育_教育专区。同角三角函数基本关系练习与答案-人教A版数学必修四第一章1.2.2...