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5.3对数函数的图像和性质(二)2014

时间:2014-11-12


延大附中 高一 年级数学科导学案
高一(
课题 课型 周次 知识目标 能力目标 情感目标 学习重点 学习难点

时间:2014.10.31
教务处审批: 编次 43

图像的交点坐标分别是 ,




y 1
2

)班 姓名

;那么 a, b, c, d 与 1

y=logax y=logbx

编写人: 郝纯山

§5.1 对数函数的图像和性质 第 9周 课时 第 2 课时 总课时 4

的大小关系是



O

1

y=logcx x y=logdx

标 目 习 学

熟悉对数函数的图象与性质,能利用对数函数的性质比较两数的大小。 通过对对数函数性质的探究,培养学生观察、分析能力,从特殊到一般的归纳 能力。提高数形 结合、类比归纳的能力。 培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。

(2) y ? loga 2, y ? logb 2, y ? logc 2, y ? logd 2, 的大小关系 ;

二、合作交流
1、观察右图: (1)对数函数 y ? log a x ,当底数 a
y ? log2 x

掌握对数函数的图象和性质。 对数函数性质的应用。

1 时, a 越大,
的越快;

y ? log3 x
y ? log5 x

导 学 流 程 一、自主学习
1、对数函数意义:一般地,形如 2、指数函 y ? a x ( a>0, a ? 1 )与对数函数 3、函数 y ? log a x 的图像和性质 的函数叫对数函数; 互为反函数; 教(学)学习 笔记

图像越

坐标轴,函数值

y ? log 1 x
y ? log 1 x
5

(2)对数函数 y ? log a x ,当底数 0

a

1 时,
的越快;

a 越大,图像越
(1) log 2 1.8 与 log 2 8.5

坐标轴,函数值

y ? log 1 x
3

2

2、比较下列各题中两个数的大小 (2) log 0.4 1.8 与 log 0.4 2.1 (3) log 2 0.4 与 log 4 3

(4) log a 5.1 与 log a 5.9 ( a ? 0, a ? 1 ) 0< a <1

(5) log 7 12 与 log8 12

a>1

图 像
定义域: ; ; , ) 即: 范围:0<x<1 时 y X>1 时 y 单调性: 2、求下列函数的定义域: (1)y ? 3 ? x ? log2 ( x ? 1) (2)y ? lg 4 ? x (3)y ? log x ?1 (16 ? 4x )

性 质

值域: 定点: ( 范围:0<x<1 时 y X>1 时 y 单调性:

4、对数函数图像的规律: (1)如图所示,直线 y=1 与函数 y ? loga x, y ? logb x, y ? logc x, y ? logd x,

四、课后作业
(1) log 2 3和 log 2 3.5 ; (4) log 2 3和log3 2 (2) log0.7 1.6和 log0.7 1.8 ;. (3) ln 3.4, ln8.5 ;

三、课堂检测
1、 求下列函数的定义域 (1)y= log3 (1-x) (2)y=

1 log2 x
2、当 a>1 时,在同一坐标系中,函数

y ? a ? x 与 y ? log a x 的图象是(

).

(3)y= log 7

1 1 ? 3x

(4) y ? log3 x

2)求下列函数的定义域. 2、比较下列各题中两个数的大 ⑴ log6 7, log7 6 ; ⑵ log3 ? , log2 0.8
王新敞
奎屯 新疆

(1) y ? log0.2 (? x ? 6) ;

(2)

y?

1 log 0.2 x

.

(3) y ? log2 (3 ? x) ,

(4)y= log 7

1 1 ? 3x

教(学) 反思


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