nbhkdz.com冰点文库

新课标人教版高中数学必修1A版《用二分法求方程的近似解》教学设计

时间:


《用二分法求方程的近似解》教学设计 一、教学内容分析 本节课选自 《普通高中课程标准实验教科书数学 1 必修本 (A 版) 》 的第三章 3.1.2 用二分法求方程的近似解. 本节课要求学生结合具体 的函数图象能够借助计算机或计算器用二分法求相应方程的近似解, 从中体会函数与方程之间的联系, 它既体现了函数在解方程中的重要 应用,同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法 的算法思想打下了基础, 在教学过程要让学生体会到人类在方程求解 中的不断进步。 二、学生学习情况分析 学生已经学习了函数, 理解函数零点和方程根的关系, 初步掌握 函数与方程的转化思想.但是对于求函数零点所在区间,只是比较熟 悉求二次函数的零点, 对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求 会有困难. 另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问 题. 三、设计思想 倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式; 注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识;与时俱进 地认识“双基”,强调数学的内在本质,注意适度形式化;在教与学 的和谐统一中体现数学的文化价值; 注重信息技术与数学课程的合理 整合. 四、教学目标 知识与技能目标: (1)了解二分法是求方程近似解的一种方法。 (2)体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点 处理问题的意识。 (3)根据具体函数的图像,能够借助计算器或计算机用二分法求 相应方程的近似解。 过程与方法目标: (1)通过经历“用二分法求方程近似解”的探索过程,初步体会 数形结合思想、逼近思想等。 (2)通过设置数学学习环境,让学生了解更多的获取知识的手段 和途径。 情感态度与价值观目标: (1)在具体的问题情境中感受无限逼近的过程,感受精确与近似 的相对统一。 (2)在探究解决问题的过程中,培养学生合作的态度、表达与交 流的意识和勇于探索的精神。 五、教学重、难点: 重点:二分法基本思想的理解,用二分法求方程近似解的步骤。 难点:求方程近似解一般步骤的理解和概括。 六、教学过程设计 (一)设置情景,导入新课 问题 1:在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话 线路发生了故障.这是一条 10km 长的线路,如何迅速查出故 障所在? 如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多.每查一个点要爬 一次电线杆子.10km 长,大约有 200 多根电线杆子呢. 想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理? 学生独立思考,可能出现的以下解决方法: 思路 1:直接一个个电线杆去寻找. 思路 2:通过先找中点,缩小范围,再找剩下来一半的中点. (二)引导探究,获得新知 问题 2:假设电话线故障点大概在函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的零点位置, 请同学们先猜想它的零点大概是什么?我们如何找出这个零 点? 我们已经知道,函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 在区间(2,3)内有零 点,且 f (2) <0, f (3) >0.进一步的问题是,如何找出这个零 点? 合作探究:学生先按四人小组探究.(倡导学生积极交流、勇 于探索的学习方式,有助于发挥学生学习的主动性) 生:如果能够将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求 下,我们可以得到零点的近似值. 师:如何有效缩小根所在的区间? 生 1:通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围. 生 2:是否也可以通过“取三等分点或四等分点”的方法逐步缩小零 点所在的范围? 师:很好,一个直观的想法是:如果能够将零点所在的范

赞助商链接

人教A版数学必修1第三章第1节《用二分法求方程的近似解》教学设计...

体现高中数学相关分支教育价值的教学设 计——用二分法求方程的近似解(人教 A 必修 1 第 3 章第 1 节)一、教学设计 1、内容和内容解析 本节课选自《普通...

...高中数学必修1第三章《用二分法求方程的近似解》习...

最新人教版高中数学必修1第三章《用二分法求方程的近似解》习题详解 - 习题详解 教科书 P108 习题 3.1A 组 1.A、C 2.由 x、f(x)的对应值表可得 f(2)...

高中数学312用二分法求方程的近似解教案新人教版必修1(...

高中数学312用二分法求方程的近似解教案新人教版必修1(数学教案) - 3.1.2 用二分法求方程的近似解(教学设计) 教学目标: 知识与技能:通过具体实例理解二分法的概念...

高中数学312用二分法求方程近似解教学设计新人教A版必...

高中数学312用二分法求方程近似解教学设计新人教A版必修1(数学教案) - 《用二分法求方程的近似解》教学设计 一.教学目标 情感态度和价值观目标: 培养探索问题的...

...高中数学必修1第三章《用二分法求方程的近似解》典...

最新人教版高中数学必修1第三章《用二分法求方程的近似解》典型例题 - 拓展延伸 应用点一 二分法的步骤 【例 1】 用二分法研究函数 f(x)=x3+3x-1 的零点时...

高中数学312用二分法求方程的近似解教学设计新人教A版...

高中数学312用二分法求方程的近似解教学设计新人教A版必修1(数学教案) - 教学设计 用二分法求方程的近似解 教学目标 1.知识与技能:理解二分法的概念,掌握运用...

高中数学必修一用二分法求方程的近似解

高中数学必修一用二分法求方程的近似解 知识梳理 一.零点存在性定理 如果函数 y ? f ?x ? 在一个区间 ?a, b? 上的图象不间断,并且在它的两个端点处的...

人教A版必修1高中数学《二分法求方程的近似解》说课稿

人教A版必修1高中数学《二分法求方程的近似解》说课稿。超级好的资料,保证是精品文档 《二分法求方程的近似解》说课发言稿 幻灯片 1: 各位老师,大家上午好! 我...

高中数学312用二分法求方程的近似解教案新人教A版必修1...

高中数学312用二分法求方程的近似解教案新人教A版必修1(数学教案) - 课题:§3.1.2 用二分法求方程的近似解 教学目标: 知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念...

人教A版必修1 用二分法求方程的近似解 教案

人教A版必修1 用二分法求方程的近似解 教案_数学_高中教育_教育专区。必修一教学目标】 1.知识与技能: 3.1.2 用二分法求方程的近似解 (1)通过具体实例理解...