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高中阶段对函数概念教学的几点建议

时间:2019-04-26

高中阶段对函数概念教学的几点建议
临沧市云县一中 李维刚

函数概念是学生进入高中阶段伊始便遇到的一个难点,由于运用 集 合 与 对 应 的 观 点 来 诠 释 函 数 ,因 而 这 部 分 内 容 显 得 较 为 抽 象 ,老 师 的教和学生的学都比较吃力。 学实验教材人教版在讲述高中函数概 数 念 时 是 通 过 如 下 四 个 步 骤 来 实 现 的 : 1)回 顾 初 中 函 数 概 念 ; 2)列 ( ( 举 3~4 个 函 数 实 例 ; 3)用 集 合 的 观 点 对 实 例 中 的 函 数 进 行 解 读 ; 4) ( ( 陈 述 高 中 函 数 概 念 。为 了 克 服 函 数 概 念 在 教 学 上 的 难 点 ,本 文 结 合 教 材给出以下几点建议。 一、运用实例说明学习函数的目的和意义 让学生明确学习的目的和意义,引导学生主动学习,有利于提高 学习效率。 而, 管过去我国的中学生用了大量时间学习函数知识, 然 尽 但部分学生对学习函数的目的及意义并不明确, 少学生学习函数就 不 是为了考试。 材在引入函数概念时介绍的来自客观世界不同领域的 教 实 例 ,揭 示 了 函 数 概 念 与 现 实 生 活 的 密 切 联 系 ,体 现 了 函 数 在 描 述 变 化现象的基本规律时的工具作用, 方便了教师在教学实践中向学生 这 解 释 学 习 函 数 的 目 的 及 意 义 。因 此 ,在 组 织 教 学 时 ,应 充 分 运 用 教 材 中所选用的实例或其他实例, 导学生认识函数是描述客观世界中变 引 化 现 象 的 基 本 规 律 的 数 学 模 型 ,是 人 们 认 识 现 实 世 界 的 有 力 工 具 。要 让 学 生 明 白 ,函 数 概 念 及 与 之 相 关 的 函 数 思 想 与 方 法 ,是 现 代 人 应 该 掌 握 的 基 本 知 识 与 基 本 方 法 。在 高 中 阶 段 学 习 函 数 ,除 了 为 未 来 的 学 习作好数学准备外, 根本的目的是要掌握并能初步运用函数这一工 最 具去认识周围的世界。 二、通过需求分析建立学习函数的心理基础 需求是学习的动力,通过需求分析建立学生学习数学的心理基 础, 利于调动学生学习的积极性。 初中学生已经学习了函数概念, 有 在 为什么在高中还要重新论述函数概念,这是高中学生比较困惑的问 题。所以我们有必要剖析初中函数概念: 设在一个变化过程中,有 “ 两 个 变 量 x,y,如 果 对 于 x 的 每 一 个 值 , y 都 有 唯 一 的 值 与 之 相 对 应 , 那么就说 x 是自变量,y 是 x 的函数。 初中函数的这一定义,尽管 ” 它对函数关系的描述采用的也是对应学说, 这一定义中有些地方的 但 描述模糊不清。例如: 在一个变化过程中”的含义是什么?“对于 “ 每 一 个 x,y 都 有 唯 一 的 值 与 之 对 应 ” 的 对 应 规 律 是 什 么 ? x,y 的 取 值 范围是什么?这些地方的模糊不清影响了学生对函数概念本质的理 解。 从 学 习 函 数 的 目 的 及 意 义 我 们 看 到 ,函 数 是 如 此 重 要 的 一 个 数 学 概 念 ,而 初 中 函 数 概 念 又 不 够 精 确 ,因 此 ,我 们 有 必 要 重 新 论 述 函 数 概 念 ,这 样 ,我 们 能 从 函 数 学 习 的 意 义 和 重 新 论 述 概 念 的 必 要 性 两 个 方面来构建学生学习高中函数概念的心理基础。 三、通过抽象归纳揭示函数概念的形式过程 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 指 出 :高 中 数 学 要“ 通 过 典 型 例 子 的 分 析 和 学 生 的 自 主 探 索 活 动 ,使 学 生 理 解 数 学 概 念 、结 论 的 逐 步 形 成 形 成 过
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程。 如何落实这样的课程理念?教学中应按照教材提供的方法,引 ” 导学生用集合与对应的观点对实例中的函数逐一剖析, 导学生剥去 引 这 些 函 数 的 现 实 背 景 ,寻 求 它 们 的 共 同 特 点 ,审 视 构 成 函 数 概 念 的 基 本 要 素 ,在 此 基 础 上 抽 象 出 高 中 函 数 概 念 。让 学 生 亲 自 经 历 函 数 概 念 从特殊到一般,从具体到抽象的形成过程。 四、通过实例作好后续学习的铺垫 从 教 材 所 举 的 实 例 不 难 看 出 ,各 例 都 分 别 采 用 了 函 数 的 三 种 表 示 方 法 ,这 将 为 要 学 习 的 函 数 的 表 示 方 法 预 留 了 伏 笔 。因 此 教 学 中 应 注 重实际问题中函数关系的表述方法, 学生对函数的表述方法有一个 让 感性的认识,使学生对学习函数的表示方法的必要性有一个初步认 识。 教材 在 编排 方 式 上有 许 多创 新 ,认 真领 会 编者 的 意图 ,充 分 挖掘 其中的教育资源,是将课程标准提倡的理念落实到教育行动中的关 键。

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