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MBA管理类联考综合能力试卷(2009年1月份)

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2009 年 1 月份管理类联考综合能力试卷
一、问题求解:第 1~15 小题,每小题 3 分,共 45 分。下列每题给出的 A、B、 C、D、E 五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的 字母涂黑。 1.一家商店为回收资金,把甲乙两件商品以 480 元一件卖出,已知甲商品赚了 20%,乙商品亏了 20%,则商店盈亏结果为( A.不亏不赚 B.亏了 50 元 C.赚了 50 元 ) 。

D.赚了 40 元 E.亏了 40 元

2. 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19:12。 由于先增加若干名女运动 员,使男女运动员比例变为 20:13,后又增加了若干名男运动员,于是男女运动 员比例最终变为 30:19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人,则 最后运动员的总人数为( A.686 B.637 )人。 C.700 D.661 E.600

3.某工厂定期购买一种原料。已知该厂每天需用该原料 6 吨,每吨价格 1800 元,原料保管等费用平均每吨 3 元,每次购买原料需支付运费 900 元。若该厂要 使平均每天支付的总费用最省,则应该每( A.11 B.10 C.9 )天购买一次原料。 D.8 E.7

4.在某实验中,三个试管各盛水若干克。现将浓度为 12%的盐水 10 克倒入 A 管中,混合后取 10 克倒入 B 管中,混合后再取 10 克倒入 C 管中,结果 A、B、 C 三个试管中盐水的浓度分别为 6%、2%、0.5%,那么三个试管中原来盛水最多 的试管及其盛水量各是( A.A 试管,10 克 ) 。 B.B 试管,20 克 C.C 试管,30 克

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D.B 试管,40 克

E.C 试管,50 克

5.一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间。若船在静水中的速度不变,则当这 条河的水流速度增加 50%时,往返一次所需的时间比原来将( A.增加 D.减少 1 个小时 B.减少半个小时 E.无法判断 ) 。

C.不变

6.方程 x ? 2 x ? 1 ? 4 的根是( A. x ? ?5 或 x ? 1 D. x ? ?3 或 x ?
5 3

) 。 C. x ? 3 或 x ? ?
5 3

B. x ? 5 或 x ? ?1 E.不存在

7. 3x2 ? bx ? c ? 0 ( c ? 0 )的两个根为 ? 、 ? ,如果又以 ? ? ? 、 ?? 为根的一 元二次方程是 3x2 ? bx ? c ? 0 ,则 b 和 c 分别为( A.2,6 B.3,4 C. ? 2 , ? 6 ) 。 E.以上均不对

D. ?3 , ?6

8.若 ?1 ? x ? ? ?1 ? x ? ? ? ? ?1 ? x ? ? a1 ? x ? 1? ? 2a2 ? x ? 1? ? ? ? nan ? x ? 1? 1,则
2 n 2 n

a1 ? 2a2 ? 3a3 ? ? ? nan ? (
A.
3n ? 1 2

) 。 C.
3n ?1 ? 3 2

B.

3n ?1 ? 1 2

D.

3n ? 3 2

E.

3n ? 3 4

9.在 36 人中,血型情况如下:A 型 12 人,B 型 10 人,AB 型 8 人,O 型 6 人。 若从中随机选出两人,则两人血型相同的概率是( A.
77 315

) 。
9 122

B.

44 315

C.

33 315

D.

E.以上均不对

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10.湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似成正方形的四个顶点。若要修建三座 桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( A.12 B.16 C.18 )种。 E.24

D.20

11. 数列 ?an ? 中,an ? 0( n ? 1 ) ,a1 ?

2Sn 2 1 , 前 n 项和 Sn 满足 an ? (n ? 2) , 2 2Sn ? 1

?1? 则 ? ? 是( ? Sn ?

) 。
1 的等比数列。 2 1 的等差 2

A.首项为 2,公比为

B.首项为 2,公比为 2 的等比数列。 C.既非等差数列也非等比数列。 数列。 E.首项为 2,公差为 2 的等差数列。 D.首项为 2,公差为

12.如图 1,直角三角 直角边 AC ? 5 厘米, 边相重合, 点 C 与点 E 阴影部分的面积为 A.20 E.12 B.
40 3

形 ABC 的斜边 AB ? 13 厘米, 把 AC 对折到 AB 上去与斜 重合,折痕为 AD,则图中 ( )平方厘米。 C.
38 D.14 3

13.设直线 nx ? ? n ? 1? y ? 1(n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积 Sn

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( n ? 1, 2,? ) ,则 S1 ? S2 ? ?? S2009 ? (
1 2009 A. ? 2 2008 1 2008 B. ? 2 2009

) 。

1 2009 C. ? 2 2010

1 2010 D. ? 2 2009

E.以上均不对

14.若圆 C : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 1 与 x 轴交于 A 点,与 y 轴交于 B 点,则与此圆相
2 2

切于劣弧 AB 中点 M(注:小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是( A. y ? x ? 2 ? 2 D. y ? x ? 2 ? 2 B. y ? x ? 1 ?
1 2

) 。
1 2

C. y ? x ? 1 ?

E. y ? x ? 1 ? 2

15. 已知实数 a、 b、 x、 y 满足 y ? ( ) 。 B.26

x ? 2 ? 1 ? a 2 和 x ? 2 ? y ?1 ? b2 , 则 3x ? y ? 3a ?b ?

A.25

C.27

D.28

E.29

二、条件充分性判断:第 16~25 小题,每小题 3 分,共 30 分。要求判断每题给 出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选项的 字母涂黑。 A:条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B:条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D:条件(1)充分,条件(2)也充分。 E:条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 16. a12 ? a2 2 ? a32 ? ? ? an 2 ?
1 n ? 4 ? 1? 3

(1)数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2n 。 (2)在数列 ?an ? 中,对任意正整数 n ,有 a1 ? a2 ? a3 ? ?? an ? 2n ?1 。

17.A 企业的职工人数今年比前年增加了 30%。 (1)A 企业的职工人数去年比前年减少了 20%。
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(2)A 企业的职工人数今年比去年增加了 50%。

18. log a x ? 1 (1) x ?? 2, 4? ;
1 ? a ?1 2

(2) x ?? 4,6? ; 1 ? a ? 2

19.对于使

ax ? 7 有意义的一切的 x 值,这个分式为一个定值。 bx ? 11

(1) 7 a ? 11b ? 0 (2) 11a ? 7b ? 0

20.

a 2 ? b2 1 ? 2 2 19a ? 96b 134
2

(1)a、b 均为实数,且 a 2 ? 2 ? ? a 2 ? b2 ? 1? ? 0 。 (2)a、b 均为实数,且
a 2b 2 a 4 ? 2b 4 ?1。

21. 2a 2 ? 5a ? 2 ?

3 ? ?1 a ?1
2

(1)a 是方程 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 的根。 (2) a ? 1

22.点 ? s, t ? 落入圆 ? x ? a ? ? ? y ? a ? ? a 2 内的概率为
2 2

1 。 4

(1)s、t 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数, a ? 3 。 (2)s、t 是连续掷一枚骰子两次所得到的点数, a ? 2 。 23. ? x 2 ? 2 x ? 8 ? ? 2 ? x ? ? 2 x ? 2 x 2 ? 6 ? ? 0
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(1) x ? ? ?3, ?2? (2) x ?? 2,3?

24.圆 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 4 和直线 ?1 ? 2? ? x ? ?1 ? ? ? y ? 3 ? 3? ? 0 相交于两点
2 2

(1) ? ?

2 3 5 5 3 2

(2) ? ?

25. ?an ? 的前 n 项和 Sn 与 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 满足 S19 : T19 ? 3: 2 。 (1) ?an ? 和 ?bn ? 是等差数列。 (2) a10 : b10 ? 3: 2

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2009 年 1 月份管理类联考综合能力试卷详解
一、问题求解 1. 【答案】E 【难度系数】☆☆ 【考点】利润率问题

?1.2 x ? 480 ? x ? 400 【解析】设甲成本为 x ,乙成本为 y ,得 ? ?? ?0.8 y ? 480 ? y ? 600
960-400-600=-40,亏了 40 元。 【点睛】1. 售价 ? 成本? ?1 ? 利润率?
售价 - 成本 成本

2. 成本 ?

售价 1 ? 利润率

3. 利润率 ?

【知识链接】 2015.11 2009.17 2.【答案】B
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2013.1

2012.1

2011.5

2010.2

2010.20

2010.21

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【难度系数】☆☆☆ 【考点】比例问题 【解析】解法一:统一变量法 原男:原女=19:12=380:240 增加女运动员后,原男:现女=20:13=380:247 又增加男运动员后,现男:现女=30:19=390:247 观察可得:增加的女运动员是 7 份,增加的男运动员是 10 份,多了 3 份,对应 3 人,可得 1 份就是 1 人,现在共有 637 份,则为 637 人 解法二:最终人数一定能被 49 整除,在 A 和 B 中选 【 知 识 链 接 】 2017.4 2008.16 3.【答案】B 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】均值不等式 【解析】设 x 天购买一次原料,平均每天费用为 y 元,则
1800 ? 6 x ? 3 ? ?6 ? 6 ? 2 ? 6 ? 3 ? ...6 ? x ? ? 900 900 ? 1800 ? 6 ? ? 9 ? 9x x x 900 ? 9 x ? x ? 10 时,平均费用最小。 当 x 【点睛】积为定值,和有最小值;和为定值,积有最大值 y?

2017.16

2016.1

2015.2

2014.7

2013.6

2010.1

【知识链接】2016.3 2016.25 4.【答案】C 【难度系数】☆☆☆ 【考点】浓度问题

2015.10

2010.9 2010.10 2008.10

【解析】解法一:设 A 试管中的水有 x 克,可得

12% ?10 ? 6% ? x ? 10 x ? 10

设 B 试管中的水有 y 克,可得 6% ?10 ? 2% ? y ? 20 y ? 10 设 C 试管中的水有 z 克,可得
2% ?10 ? 0.5% ? z ? 30 z ? 10 解法二:混合后 A 试管浓度为 6%,交叉法得

同理用交叉法求出 B 试管中的水有 20 克, ?12%溶液量=加水量=10 克, C 试管中的水有 30 克。

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【点睛】1. 浓度 ?

溶质 溶质 溶质 ? 2. 溶质 ? 溶液? 浓度 3. 溶液 ? 溶液 溶质? 溶剂 浓度

【知识链接】2016.21 2014.8 5.【答案】A 【难度系数】☆☆☆ 【考点】行程问题

2008.8

【解析】解法一:设船在静水中的速度为 v船 ,水流速度为 v水 ,则有

t1?

2v S S ? ? 2 船 2 ?S v船 ? v水 v船 ? v水 v船 ? v水 2v S S ? ? 2 船 2 ? S ? t1 ? t2 v船 ? 1.5v水 v船 -1.5v水 v船 - 2.25v水
解法二:特值法

;

t2 ?

设两地距离为 10,船在静水中的速度为 20,水速为 10, 10 10 4 10 10 16 ? ? , t2 ? ? ? , ? t1 ? t2 则 t1 ? 20 ? 10 20 ? 10 3 20 ? 15 20 ? 15 7 【点睛】 v顺 ? v船 ? v水 , v逆 ? v船 - v水 【知识链接】2017.18 2016.2 2015.5 2014.6 2013.2 2011.1 6.【答案】C 【难度系数】☆☆☆ 【考点】绝对值方程 【解析】解法一: 1 当 x ? ? 时,有 x ? 2 x ? 1 ? x ? ?2 x ? 1? ? ? x ? 1 ? x ? 1 ? 4 ? x ? 3 ; 2 1 5 当 x ? ? 时,有 x ? 2 x ? 1 ? x ? ?2 x ? 1? ? 3 x ? 1 ? ?3x ? 1 ? 4 ? x ? ? 2 3 解法二:代入选项验证 【知识链接】 2017.2 2009.18 2008.18 7.【答案】D 【难度系数】☆☆☆ 【考点】韦达定理 【解析】解法一:由题干可得 2017.25 2015.24 2014.19 2013.21 2012.9 2010.16

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b ? b c b ? ?? ? ? ? ? ?? ? b ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?b ? ?3 ? ? 3 3 3 3 ? 3 ,? ?? ?? ? ?c ? ?6 ??? ? c ??? ? ? ??? ? c ?? b ? c ? c ? ? ? 3 3 ? ? ? 3 3 3

解法二:根据结论 ax2 ? bx ? c ? 0 与 ax2 ? bx ? c ? 0 的根互为相反数,即
3x 2 ? bx ? c ? 0 的根为 ? , ? ,则 3x 2 ? bx ? c ? 0 的根为 ? ? ,??

?? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 ?b ? ?3 ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 2 ?c ? ?6
【点睛】 ax2 ? bx ? c ? 0 的两根为 x1 , x2 ,则 ax2 ? bx ? c ? 0 的两根为 ? x1 ,? x2 ,
cx2 ? bx ? a ? 0 的两根为

1 1 , x1 x2

【知识链接】2016.12 2015.13 2013.13 8.【答案】C 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】多项式恒等 【解析】令 x ? 2 ,则有
a1 ? 2a2 ? 3a3 ? ... ? nan ? 3 ? 32 ? ...3n ? 3 ? 1 ? 3n 3n?1 ? 3 ? 1? 3 2

?

?

9.【答案】A 【难度系数】☆☆ 【考点】古典概率
2 2 2 2 【解析】解法一:分母 C36 = 630 ;分子 = C12 + C10 + C82 + C6 = 154 。

故概率 P =

77 。 315 解法二:观察选项可发现 A=B+C,选 A,此法有一定风险。

【知识链接】 2017.12 2011.6 2011.8 2010.6 10.【答案】B 【难度系数】☆☆☆ 【考点】计数问题

2016.5 2010.12

2016.6

2014.10

2014.21

2013.14

2012.4

2009.22 2008.14

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2 3 【解析】本题即从正方形 6 条线( C4 )中任选 3 条 C6 = 20 组,排除三边能构成

三角形的 4 种,则能连接四岛的共有 16 种

【知识链接】2017.15 11.【答案】E

2016.7 2016.14 2015.15 2014.13 2013.15 2013.24 2008.13 2008.25

2012.5 2012.11 2011.10 2011.19 2010.11 【难度系数】☆☆☆☆☆ 【考点】数列通项与前 n 项和的关系
2

2S n 【解析】 解法一: 两边同时除以 Sn Sn?1 an ? Sn ? Sn?1 ? ? Sn?1 ? Sn ? 2Sn Sn?1 , 2S n ? 1


?1? 1 1 1 1 ? ? 2, ? ? 是等差数列,公差为 2,首项 ? ? 2 S1 a1 S n S n ?1 ? Sn ?
解法二:
1 1 1 1 ? ?2, ? 4, ? 6 ,直接选 E S1 a1 S2 S3

【知识链接】2016.13 2015.23 2015.20 2014.4 2014.16 2013.25 2012.8 2012.17 2011.7 2011.16 2011.25 2010.23 2009.16 2009.25 2008.3 2008.11 2008.20 12.【答案】B 【难度系数】☆☆☆ 【考点】组合图形面积 【解析】解法一: BC ?
2

2014.23 2010.4

2013.13 2010.19

AB ? AC ? 12 , BE ? AB ? AE ? AB ? AC ? 8 ,根据
2

2

2

勾股定理 ?12 ? CD ? ? CD ? 82 ? CD ?

10 1 10 40 ,则 S阴 ? ? 8 ? ? 3 2 3 3 BE ED 8 ED 10 ? ? ? ? ED ? ,则 解法二: ?BED ∽ ?BCA ? BC AC 12 5 3 1 10 40 S阴 ? ? 8 ? ? 。 2 3 3 解法三:

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S?ACD ? S?AED , 解得 BE ? 8, AE ? 5 ? S?BED ? 8k , S?AED ? S?ACD ? 5k
1 5 5 40 因此 8k ? 5k ? 5k ? ? 12 ? 5 ? 30 ? k ? , S ?BED ? 8 ? ? 2 3 3 3 【 知 识 链 接 】 2017.3 2017.8 2015.4 2014.5 2012.9

2012.14

2011.9

2010.14

2008.7

13.【答案】C 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】解析几何与裂项
1 ? ?1 ? ? 【解析】直线与 x 轴交点为 ? ,0 ? ,与 y 轴交点为 ? 0, ? ,面积 ?n ? ? n ?1?
Sn ? 1 1 1? 1 1 1 1 1 ? 1 2009 ,故 S1 ? S 2 ? ...S 2009 ? ?1 ? ? ? ? ... ? ? ?? ? 2 n?n ? 1? 2? 2 2 3 2009 2010? 2 2010

【点睛】列项公式

1 1?1 1 ? ? ? ? ? n?n ? k ? k ? n n ? k ?

【知识链接】2013.5 14.【答案】A 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】直线与圆 【解析】解法一:作图易知直线斜率为 1,在 y 轴上的截距为 OD,圆心为 C,

OC ? 2 , OM ? 2 ? 1 , OD ? 2 2 ? 1 ? 2 ? 2 ,所以切线方程为 y ? x ? 2 ? 2
解法二:作图易知,当 x =0 时, y 的值大概为 0.6,所以直接可以选择答案 A。

?

?

【知识链接】2017.17 2015.9 2014.9 15.【答案】D 【难度系数】☆☆☆☆
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2011.11 2011.21 2009.24

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【考点】非负性 【解析】解法一:两式相加得
?x ? 2 ? x ? 2 ? x ? 2 ? a ? b ? 0 ? ?a ? 0 ,则 y ? 1 , ?b ? 0 ?
2 2

即所求为 33 ? 30 ? 28 解法二:观察选项可知,数值较小,又知小于 30 的 3 的指数幂有 1、3、 9、27,显然 28 的可能性最高。
?a ? 0 ? 【点睛】 a ? b ? c ? 0 ? ?b ? 0 ?c ? 0 ?
2

【知识链接】2011.2 二、条件充分性判断 16. 【答案】B 【难度系数】☆☆☆☆☆ 【考点】等比数列
2 2 2 2 ? ?2n ? ? 4n ? a12 ? a2 ? a3 ? ... ? an ? 【解析】条件( 1 ) : an 2

41 1 ? 4n 4 4n ? 1 ? , 1? 4 3

?

? ?

?

不充分 条件(2) : 因 为 a1 ? a2 ? a3 ? ...? an ? Sn ? 2n ?1 , 所 以 an ? Sn ? Sn?1 ? 2n?1 ,
an ? 2 n ?1
2

? ?

2

? 4 n ?1 ? a1 ? a2 ? ...an ?
2 2 2

1? 1 ? 4 n 1 n ? 4 ? 1 ,充分 1? 4 3

?

?

?

?

【知识链接】2016.13 2015.23 2015.20 2014.4 2014.16 2013.25 2012.8 2012.17 2011.7 2011.16 2011.25 2010.23 2009.11 2009.25 2008.3 2008.11 2008.20 17. 【答案】E 【难度系数】☆☆ 【考点】增长率问题

2014.23 2010.4

2013.13 2010.19

?去年 ? 前年 ? ?1 - 20%? 【解析】显然,联合两条件得 ? ? 今年 ? 1.2 ? 前年 ?今年 ? 去年 ? ?1 ? 50%?
【知识链接】 2017.1 2010.20 2010.21
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2017.20

2015.11

2013.1

2012.1

2011.5

2010.2

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18. 【答案】D 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】对数不等式
o l 【解析】条件(1) :g
x a

? 1 ?g o l

x a

? ?1 ? x ?

1 ,充分 a

g l 条件(2) :o
x

x a

? 1 ?o g l

x a

? 1 ? x ? a ,充分

【点睛】 y ? loga ,当 a ? 1 时是单调递增函数,当 0 ? a ? 1 时是单调递减函数。
a 1 常用对数值: loga ? 1 , loga ? 0 , loga a ? ?1
1

【知识链接】2017.22017.252015.24 2014.19 2013.21 2012.9 2010.16 2009.6 2008.18 19.【答案】B 【难度系数】☆☆ 【考点】分式求值 【解析】条件(1) :7 a ? 11b ? 0 ,令 a : b ? 11 : 7 ? 不充分。 条件(2) : 11a ? 7b ? 0 , a : b ? 7 : 11 ? 【知识链接】2015.17 20. 【答案】D 【难度系数】☆☆☆ 【考点】整式的运算
2 ? a2 ? b2 1 ?a ? 2 ? ? 【解析】条件(1) : a ? 2 ? a ? b ?1 ? 0 ? ? 2 , 2 2 2 1 3 4 ? ?a ? b ? 1 19a ? 96b 2

ax ? 7 11kx ? 7 ? ,不为定值, bx ? 11 7kx ? 11

ax ? 7 7 kx ? 7 7 ? ? ,为定值,充分 bx ? 11 11kx ? 11 11

?

2

2

?

2

充分
a 2b 2 ? a 4 ? 2b 4 ? ?a 2 ? b 2 ??a 2 ? 2b 2 ? ? 0 ? a 2 ? 2b 2 ? 条件 (2) : a 2 ? b2 1 ? , 2 2 19a ? 96b 134

充分 21. 【答案】A 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】恒等变形 【解析】条件(1) :

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?a 2 ? 3a ? 1 ? a 2 ? 3a ? 1 ? 0 ? ? 1 ?a ? ? 3 ? a
3 1 1 ? 2?3a ? 1? ? 5a ? 2 ? ? a ? ? 4 ? ?1 ,所以条件(1)充分 a ?1 a a 条件(2) : a ? ?1 有两个值,显然不充分 2a 2 ? 5a ? 2 ?
2

22. 【答案】B 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】解析几何与古典概率 【解析】条件(1) :圆为: ( x - 3) + ( y - 3) = 9 ;此时 (s, t ) 所有可能的取值有
2 3、、 4 5 , t = 1、、 2 3、、 4 5 时,均满足点在圆内,故 P = 36 种,其中当 s = 1、、
25 ,不 36
2 2

充分。 条件(2) :圆为: ( x - 2) + ( y - 2) = 4 ;此时 (s, t ) 所有可能的取值有 36 种,其
2 3 , t = 1、、 2 3 时,均满足点在圆内,故 P = 中当 s = 1、、
9 1 = 36 4 2014.21
2 2

【知识链接】 2017.12 2011.6 2011.8 2010.6 23. 【答案】E 【难度系数】☆☆☆

2016.5

2016.6

2014.10 2008.14

2013.14

2012.4

2010.12 2009.9

【考点】一元高次不等式 【解析】

?x

2

? 2x ? 8 ?2 ? x? 2x ? 2x 2 ? 6 ? 0 ? ?x ? 4??x ? 2??x ? 2? x 2 ? x ? 3 ? 0

?

?

?

?

?

、 (2)都不充分,又不 ? ?x ? 4??x ? 2??x ? 2? ? 0 ? x ? ?? 2,2? ? ?4,??? ,条件(1) 能联合。 【点睛】一元高次不等式用穿针引线法 24.【答案】D 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】解法一:d ? r ?
3?

?1 ? 2? ? ? ?1 ? ? ?
2

2

? 2 ,得 11?2 ? 8? ? 8 ? 0 ,即对任意

? 均成立。
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解法二: ?1 ? 2? ?x ? ?1 ? ? ?y ? 3 ? 3? ? 0 ? ?x ? y ? 3? ? ?2 x ? y ? 3?? ? 0

?x ? y ? 3 ? 0 ?x ? 2 2 2 ,恒过定点 ?2,1? ,点 ?2,1? 在圆 ?x ?1? ? ? y ? 2? ? 4 的内 ?? ?? ?2 x ? y ? 3 ? 0 ? y ? 1
部,所以此直线必与圆相交。 【知识链接】2017.17 2015.9 2014.9 25.【答案】C 【难度系数】☆☆☆☆ 【考点】等差数列的性质 【解析】解法一:条件(1) 、 (2)单独显然不成立。联合两条件,则有 2011.11 2011.21` 2009.14

a1 ? a19 ?19 S19 a 3 2 ? ? 10 ? T19 b1 ? b19 ?19 b10 2 2 解法二:一个定性、一个定量,选 C
【点睛】 等差数列 ?an ?的前 n 项和 Sn 与等差数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn 满足 【知识链接】2016.13 2013.25 2012.8 2015.23 2015.20 2014.4 2014.16 2011.25 2014.23 2010.4
an S 2 n ?1 ? bn T2 n ?1

2013.13 2010.19

2012.17

2011.7

2011.16

2010.23 2009.11 2009.16

2008.3 2008.11 2008.20

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