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数学知识点新人教A版高中数学(必修2)《第四章圆与方程小结综合》word学案-总结

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初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 2010 年浙江省丽水中学圆方程期末复习学案 一. 圆的方程 1. 待定系数法。(标准方程、一般方程) 2. 轨迹法 3. 圆系方程 练习 1. 方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2),半径为 2 的圆,则 a、b、c 的值 依次为 (A)2、4、4; (A) 2 2 ( (B)?2、4、4; (C)2、?4、4; (B) 2 ) ) (D )2 、? 4 、? 4 2 练习 2. 已知 M (0,-2), N (0,4), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( x ?y ?4 ( y ? ?2) 2 2 (C) x ? ( y ? 1) ? 9 ( y ? ?2且y ? 4) A、(x?3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y?1)2=4 x ? y ?9 2 2 (D) x ? ( y ? 1) ? 9 ( ) 练习 3. 过点 A(1,?1)、B(?1,1)且圆心在直线 x+y?2=0 上的圆的方程是 C、(x?1)2+(y?1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4 练习 4. 以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 . 2 2 2 2 练习 5. .过圆 x +y ?x+y?2=0 和 x +y =5 的交点,且圆心在直线 3x+4y?1=0 上的圆的方程 为 练习 6. 已知点 M 与两个定点 O(0,0),A(3,0)的距离的比为 练习 8.已知圆 C 的方程是 ( x ? 1) 程。 解答: 1.B 2.C 3.C 4 (x-2)2+(y-1)2=10 5.(x+1)2+(y-1)2=13 6. (x+1)2+y2=4 7. (x-2)2+y2=4 8 (x-4)2+(y-1)2=9 2 1 ,则点 M 的轨迹方程是 2 练习 7. 过原点 O 作圆 x2+y2?8x=0 的弦 OA。则弦 OA 中点 M 的轨迹方程是 ? ( y ? 2) 2 ? 9 ,求圆 C 关于直线 x ? y ? 2 ? 0 的对称圆的方 二. 位置关系 1. 点与圆的位置关系 练习 1。判定点 A(3,2)与圆 x2+y2?x+y?2=0 的位置关系。 练习 2.在圆 x2+y2??x+2y?2=0 上寻一点 P 与点 A(3,2)距离的最值。 练习 3.点 M (1,1)在圆x (A) r ? 2 解答:1.圆外 2. d max 2 ? y 2 ? r 2 的内部,则 r 的取值范围是 (C) ( ) (B) r ? 2 r? 2 (D) 0?r ? 2 ? 13 ? 2 , d min ? 13 ? 2 3.C 2. 直线与圆的位置关系 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 练习 1。直线 x ? A、 ? 3 y ? 6 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是 2? ? ? B、 C、 D、 3 4 2 ( (D)2 . (B) 4 2 ( ) 练习 2. .直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为 (A) ) 2 2 (C) 4 2 y 的最大值是 x 练习 3.已知 x,y 满足 ( x ? 2) ? y 2 ? 3 ,则 练习 4.已知圆与 y 轴相切,圆心在直线 x?3y=0,且这个圆经过点 A(6,1),求该圆的方程. 练习 5.M(x0,y0)为圆 x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a2 与 该圆的位置关系是 A、相切 B、相交 2 ( C、相离 D、相切或相交 ) ? y 2 ? 4 上一动点,则 A 到直线 4 x ? 3 y ? 12 的最大距离为_ 2 2 练习 7. 圆 x ? y ? 8 内有一点 P(?1,2),弦 AB 过点 P,且倾斜角 ? 4 ①若 si n? ? 求线段 AB 的长 ; 5 练习 6.设 A 为圆 x ②若弦 AB 恰被 P 平分,求直线 AB 的方程. 练习 8 若 x,y 满足 x2+y2-2x+4y=0,则 x-2y 的最大值是__________________ 练习 9 已知圆的方程为 ( x ? 1) (1)求过 A 点的圆的切线方程. (2)求切线长 练习 10、已知直线 l 分别与 x 轴、 y 轴交于 A(a,0), B(0, b) 点,且和圆 C: 2 ? y 2 ? 4 ,圆外一点 A ?4,2? , x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 相切,(其中 a>2,b>2) 问:(1) a , b 应满足什么条件 (2)求线段 AB 长度的最小值。 练习 11.从点 P(x,3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1 作切线,切线长度最小值等于( A.2 解答 1A 2C 3. B.4 C.5 D. 2 ) 6 3 2 2 4. ?x ? 3? ? ? y ? 1? ? 9, ?x ? 111 ?2 ? ? y ? 37?2 ? 1112 5C 6. 22 5 7(1) AB ? 4或 AB ? (2) x - 2y ? 3 ? 0 8.10 28 5 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 9(1) y ? 2,6 x ? 5 y ? 14 ? 0 (2)3 10.(1) (a ? 2)(b ? 2) ? 2 (2) 2 ? 2 2 11.D 3. 圆与与圆的位置关系: 练习 1. 已知点 P ( a, b) 是圆 x 练习 2.若圆 x 2 2 ? y 2 ? 16 内不同于原点的一点,则直线 ax ? by ? 16 与 圆的位置关系是 __

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