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高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》精品专题课后练习【7】

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高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》 《三角恒等变换》《半角公式》精品专题课后练习【7】(含 答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.要得到函数 y=cos(2x+1)的图像,只要将函数 y=cos 2x 的图像( A.向左平移 1 个单位 C.向左平移 个单位 【答案】C 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数图象变换 【解析】把函数 y=cos 2x 的图像向左平移 个单位,得 y=cos 2 的图像,因此选 C. 的图像,即 y=cos(2x+1) ) B.向右平移 1 个单位 D.向右平移 个单位 2.已知 A. 【答案】A ,则 B. 的值为( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》诱导公式 【解析】 试题分析:因为, 由诱导公式, ,所以,两边平方得, ,故选 A. , 考点:三角函数诱导公式、倍角公式. 3.已知函数 f(x)= 判断错误的是 sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为 4π,则对该函数的图象与性质 A.关于点(- ,0)对称 C.关于直线 x= 【答案】C B.在(0, D.在(- )上递增 ,0)上递增 对称 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】由 f(x)= sinωx+cosωx ,最小正周期为 4π,得 。 当 ,所以图象关于直线 x= 对称错误 4.已知函数 (1)当 时,求函数 在区间 (Ⅱ) 的最小正周期; 上是增函数,求 的取值范围。 (2)若函数 【答案】(Ⅰ) 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】本试题主要是考查了三角函数性质的运用,以及二倍角公式和三角恒等变换的综合运用 问题。 (1)中利用 得到解析式然后借助于周期公式计算的得到 在 上单调递增,则必须满足已知区间 (2)根据已知的函数自变量的范围得到,欲使 是函数增区间的子区间即可 解:(Ⅰ)由题可知: 当 时, ,则: ……7 分 ;欲使 ,于是: 在 ; (Ⅱ)由(Ⅰ)知: 则有: 上单调递增, 5.已知 【答案】1/2 , ,则 的值为 . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角恒等变换》两角和与差的 三角函数 【解析】解:因为 , 两式联立可得 ,解得 =1/2 6. 已知 【答案】B 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角恒等变换》倍角公式 【解析】略 7.设 sin2a=sina ,a∈(1, ),则 tan2a 的值是 【答案】 . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析: , , . . 考点:1 二倍角公式;2 诱导公式. 8.下列函数中,图象关于点 A. 【答案】D 对称的是() C. D. B. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析:将是给点坐标代入各个选项逐一验证可得选项 D 正确,即在该点为零点. 考点:三角函数的图像与性质 9.函数 为奇函数,该函数的部分图象如图所示, 与最低点,并且两点间的距离为 ,则该函数的一条对称轴为( ) 分别为最高点 A. 【答案】A B. C. D. 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由题意可知: , ,即 ,所以 ,故选 A. 考点:三角函数的性质(对称性) 10.已知向量 最大值为 2. (1)求实数 的值; (2)把函数 , ( 为常数且 ),函数 在 上的 的图象向右平移 个单位,可得函数 的图象,若 在 上为增函数,求 的最大值. 【答案】(1) ;(2) . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析:(1)化简 ,又 的最大值为 . 试题解析: (1)解: 因为函数 在 上的最大值为 ,所以 ,把函数 ,又 在 上为增函数,∴ ,故 . 的图象向右平移 的周期 个单位,可得函 ,所以 的 , 在 上为增函数 ;(2)由(1)知 的周期 (2)由(1)知 数 最大值为 . ,即 考点:1、向量的基本运算;2、三角函数的图象与性质;3、函数图象的变换. 11.已知函数 的图象如图所示,则 的解析式为 A. C. 【答案】D B. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析: 当 时, ,解得 ,解得 的图像 ,由图像可知函数的周期是 ,所以函数解析式是 ,即 , , ,故选 D. 考点: 【方法点睛】本题考查了 的图像,函数的最大值 ,函数的最小 值 ,解方程组求 ,根据周期求 的值,相邻最高点或是最低点的横坐标的长度是 ,相 邻最大值和最小值的横坐标的差值是 ,有时也会出现 等, ,一般 可通过五点法求解, 即带入“五点”中的一个点,求 ,有时也可通过图像平移求 . 12.已知函数 点 所在的直线为( ) A. 【答案】A 【考点】高中数学知识点 【解析】 由题意得 ( ),若 是函数 的一条对称轴,且 ,则 B. C. D. 令 则 由 因为 所以 所以点 ,得 是函数的一条对称轴 ,则 所在的直线为 ,即 , , , , ,即 ,故选 A. , 13.已知 A. 【答案】B , B. ,则 C. =( ) D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 , ,则 , ,所以 , ,故选 B. 点睛:应用两角和与差的三角函数公式时,要注意 “单角”和“复角”相互转化,注意角的

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