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2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4学案:模块综合检测 Word版含答案

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模块综合检测 [对应学生用书P39] (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每个小题 5 分,满分 50 分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在极坐标系中,点 P(ρ,-θ)关于极点对称的点的一个坐标是( A.(-ρ,-θ) C.(ρ,π-θ) B.(ρ,-θ) D.(ρ,π+θ) ) 解析:关于极点对称即为反向延长,故其坐标为(ρ,π-θ). 答案:C π? ? 2.在极坐标系中,过点?2,2?且与极轴平行的直线方程是( ? ? A.ρ=2 C.ρcos θ=2 π B.θ=2 D.ρsin θ=2 ) π? ? 解析:极坐标为?2,2?的点的直角坐标为(0,2),过该点且与极轴平行的直线 ? ? 的方程为 y=2,其极坐标方程为 ρsin θ=2. 答案:D 3. 在同一坐标系中, 将曲线 y=2cos x 变为曲线 y=sin 2x 的伸缩变换是( x=2x′, ? ? A.? 1 y= y′ ? ? 2 1 ? ?x= x′, C.? 2 ? ?y=2y′ 1 ? ?x′=2x, B.? 1 ?y′=2y ? ?x′=2x, D.? ?y′=2y ) y y 解析:把 y=2cos x 化为2=sin 2x,则令2=y′,x=2x′即可. 答案:B π ? ? 4.设点 M 的柱坐标为?2,6,7?,则 M 的直角坐标是( ? ? A.(1, 3,7) B.( 3,1,7) ) C.(1,7, 3) D.( 3,7,1) π π 解析:x=2cos6= 3,y=2sin 6=1,z=7. 答案:B ?x=2cos φ, 5.椭圆的参数方程为? (φ 为参数),则椭圆的离心率为( ?y= 3sin φ 1 A.2 C. 2 2 3 B. 2 D. 3 4 ) x2 y2 1 解析:椭圆的参数方程可化为 4 + 3 =1,∴a2=4,b2=3,c2=1,∴e=2. 答案:A ?x=3cos θ, 6.已知过曲线? (θ 为参数,0≤θ≤π)上一点 P 与原点 O 的直线 ?y=4sin θ π OP,倾斜角为4,则点 P 的坐标为( A.(3,4) C.(-3,-4) ) 12? ? 12 B.?- 5 ,- 5 ? ? ? ?12 12? D.? 5 , 5 ? ? ? x2 y2 解析:将曲线参数方程化成普通方程为 9 +16=1(y≥0),与直线 PO:y=x ?12 12? 联立可得 P 点坐标为? 5 , 5 ?. ? ? 答案:D ?x=3sec θ, 7.已知双曲线 C 的参数方程为? (θ 为参数),在下列直线的参 ?y=4tan θ 数方程中 ?x=-3t, ①? ?y=4t; 3 ? ?x=1+ 2 t, ②? 1 y = 1 - ? ? 2t; 3 ? ?x=5t, ③? 4 ? ?y=-5t; 2 ? ?x=1- 2 t, ④? 2 ? y = 1 + ? 2 t; ?x=3+3t, ⑤? ?y=-4-4t. ) (以上方程中 t 为参数),可以作为双曲线 C 的渐近线方程的是( A.①③⑤ C.①②④ B.①⑤ D.②④⑤ 解析:由双曲线的参数方程知,在双曲线中对应的 a=3,b=4 且双曲线的 4 焦点在 x 轴上,因此其渐近线方程是 y=± x.检验所给直线的参数方程可知只有 3 ①③⑤适合条件. 答案:A ? ?x,y?? 8.在平面直角坐标系中,点集 M=? ? ? ?x=sin α+cos β, ? ?y=co

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