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正弦函数的图像和性质2

时间:2013-04-09


神木四中高一数学必修四第一章导学案

班级:

组名:

姓名:

第四节
学习目标:

正弦函数的图像与性质
审核:薛向荣

第 2 课时

第三部分

课堂练习

编写:史会婷

时间:2013.3.27

1 利用五点法画出函数 y ? sin x ? 1 的图像,并根据它的图像讨论它的性质。

1、利用函数的图像,研究函数的一些基本性质; 2、会利用正弦函数的性质解决相关问题。

学习重点:
正弦函数的主要性质(包括周期性、单调性、奇偶性、最值和值域)。

2 函数 y ? 2 ? sin x 在区间 时, y 取最大值 3 求下列函数的定义域: (1) y ?

上是增加的,在区间 ;当 x ? 时, y 取最小值

上是减少的,当 x ? 。



学习难点:
正弦函数性质的理解和灵活运用,特别是周期性的理解。

第一部分


自主学习

1 1 ? 2 sin x

(2) y ?

1 ? sin x 2

1 作出正弦函数 y ? sin x, x ? R 的图像;

2 根据正弦函数的图像,写出正弦函数的定义域,值域;

第四部分

课后作业
(2) y ? ?

1 求下列函数的单调区间: (1) y ? 1? 2 sin x

1 sin x 2

线

第二部分

合作探究
2 判断下列函数的奇偶性:

1 观察正弦曲线,说出正弦函数的周期; (1) y ? 1? sin x (2) y ? ?3 sin x

2 观察正弦曲线,函数值的变化有哪些特点?

3 观察正弦曲线,它有什么样的对称规律? 3 根据正弦函数的图像,写出使下列不等式成立的 x 的取值范围: (1) 2 sin x ? 2 ? 0 (2) 3 ? 2 sin x ? 0

采得百花成蜜后,

为谁辛苦为谁甜。

第 1 页

神木四中高一数学《必修一》第一单元导学案 4 函数 y ? f (x) 的定义域为 R ,周期为 2,且当 ? 1 ? x ? 1 时, y ?| x | ,请你画出该函 数的图像。

第五部分 课后小记

第六部分

教学设计

不登高山,不知天之高也;

不临深溪,不知地之厚也

第2页


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