nbhkdz.com冰点文库

1.3.1-2单调性与最大(小)值(第2课时)ppt课件_图文

时间:

高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 1.3.1 单调性与最大(小)值(第2课时) 复合函数的单调性及单调性的应用 第 1页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 课 时 学 案 第 2页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 题型一 复合函数的单调性 例1 (1)已知g(x)是[m, n]上的减函数,且a≤g(x)≤b,f(x) 是[a,b]上的增函数,求证:f[g(x)]在[m, n]上也是减函数. 第 3页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 【证明】 设m≤ x1<x2≤n, ∵g(x)是[m, n]上的减函数,且a≤g(x)≤b, ∴b≥g(x1)>g(x2)≥a. 又∵f(x)是[a,b]上的增函数, ∴f[g(x1)]>f[g(x2)]. 由函数的单调性定义知,f[g(x)]在[m, n]上是减函数. 第 4页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) (2)求函数y= 1-2x的单调区间. 【思路】 首先,求函数定义域,其次要清楚是由哪几个函数 复合而成. 第 5页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 1 【解析】 由1-2x≥0,得 x≤ 2 ,而函数y= 1-2x 是由y = t及t=1-2x复合而成的. 1 在(-∞,2]上,t=1-2x是减函数, y= t是增函数,∴y= 1 1-2x在(-∞,2]上是减函数. 【讲评】 求复合函数的单调区间要充分利用基本函数的单调 性,分式函数、偶次方根函数一定要先求函数的定义域. 第 6页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 探究1 复合函数的单调性的判定见下表: t=g(x) 增 增 减 减 y= f(t) 增 减 增 减 y= f[g(x)] 增 减 减 增 注意 定义域. (1)判断复合函数的单调性时,首先求出复合函数的 (2)上述表格可以总结成一句话:“同增异减”. 第 7页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) ?思考题1 求下列函数的定义域,指出复合函数的内层函 数和外层函数分别是什么.并求单调区间. 1 (1)y= ; x-1 (3)y= x-1 ; (5)y= -x2+2x. 1 (2)y= 2 ; x +1 (4)y= x2-2x ; 第 8页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 【解析】 1 (1)内层函数t=x-1,外层函数y= , t 单调减区间(-∞,1),(1,+∞). 1 (2)内层函数t=x2+1,外层函数y= t , 单调增区间(-∞,0],单调减区间(0,+∞). (3)内层函数t=x-1,外层函数y= t, 单调增区间(1,+∞). 第 9页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) (4)内层函数t=x2-2x,外层函数 y= t, 单调增区间(2,+∞),单调减区间(-∞,0). (5)内层函数t=-x2+2x,外层函数 y= t, 单调增区间(0,1),单调减区间(1,2). 第10页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 题型二 单调性的应用 例2 如果函数f(x)= x2+bx+c,对任意实数t都有f(2+t)= f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小. 【思路】 本题关键是弄懂f(2+t)=f(2-t)所表达的意思.它表 示数2加t或减t,函数值不变,即x=2是这个二次函数的对称轴. 第11页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 【解析】 由题意可知,f(x)的对称轴为x=2. 故f(1)=f(3). ∵f(x)在[2,+∞)上是增函数(开口向上), ∴f(2)<f(3)<f(4),即f(2)<f(1)<f(4). 【讲评】 若函数f(x)满足等式f(m+x)=f(m-x) ,则f(x)关于x =m对称. 第12页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 探究2 比较大小:比较两个函数值的大小,一定要把两个 自变量的值置于同一个单调区间内! 第13页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) ?思考题2 若函数y= f(x)在(0,2)上是增函数,且函数y= f(x+2)的图像关于 y轴对称,则( ?π A.f? ?3 ? ? ?3π ? ? < f ? ? 4 ? ? ?3π )<f? ? 4 ? ? ? ?<f(π ? ? ?π ? ? < f ? ?3 ? ? ) B.f(π ?π )<f? ?3 ? ? ?3π ? ? < f ? ? 4 ? ? ? ? ?<f(π ? ? ? ? ? ) ? ? ? ? C.f(π ?3π D.f? ? 4 ? ? ?π ? ? < f ? ?3 ? ? ) 【答案】 B 第14页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 例3 已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,若f(2x-3) >f(x+1),求 x的取值范围. 【思路】 利用单调性,去掉面纱“f”,化归成“实在”不等 式组. 第15页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 【解析】 ∵f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,f(2x-3)> f(x+1). 所以得出不等式组 ?-3<2x-3<3, ?0<x<3, ? ? ?-3<x+1<3, ??-4<x<2,解得0< x<2. ?2x-3< x+1 ?x<4. ? ? 故x的取值范围是(0,2). 第16页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) 探究3 本题没有解析式,但已知函数的单调性,为解抽象 函数的不等式,其解法主要是利用函数的单调性及存在性而得 出相应的解集,这也是高考中常用来考查函数的一种方法.此题 一定要注意函数的定义域. 第17页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修一) ?思考题3 已知函数y=f(x)在R上是增函数,且f(0)=1, 求不等式f(2x-1)-1>0的解集. 1 【答案】 ( ,+∞) 2 第18页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修

《1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)函数的最大值、最....ppt

1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)函数的最大值、最小值》ppt课件_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第2课时 函数的最大值、最小值 1 1.理解函数的...

1.3.1 单调性与最大(小)值第2课时 课件(人教A必修1)_图文.ppt

1.3.1 单调性与最大(小)值第2课时 课件(人教A必修1)_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 第2课时 函数的最大(小)值 第一章 集合与函数...

人教版2017高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值_....ppt

人教版2017高中(必修一)数学1.3.1单调性与最大(小)值_第2课时__函数的最大值、最小值 (1)ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第2课时 函数的最大值、最...

数学:1.3.1《单调性与最大(小)值(第2课时)》课件(新人....ppt

数学:1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)课件(新人教A版必修1) - 第课时:最大(小)值 教学目标: ? ? ? ? ? ? ? 知识教学目标: 1.在理解...

1.3.1单调性与最大(小)值第二课时_课件(人教A版必修1)_....ppt

1.3.1单调性与最大(小)值第二课时_课件(人教A版必修1) - 第2课时 函数的最大值、最小值 课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升 1.通过对一些熟悉函数...

...1课件:1.3.1 单调性与最大(小)值(第2课时)新_图文.ppt

高一数学人教A版必修1课件:1.3.1 单调性与最大(小)值(第2课时)新_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课件:1.3.1 单调性与最大(小)值(第2...

...1.3.1_单调性与最大_新小值第二课时ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一_1.3.1_单调性与最大_新小值第二课时ppt课件 - 第2课时 函数的最大最小值 1.通过对一些熟悉函数图象的观察、分析,理解函数 最大...

高中数学必修1公开课课件1.3.1 单调性与最大(小)值第2....ppt

高中数学必修1公开课课件1.3.1 单调性与最大(小)值第2课时 函数的最大值、最小值_数学_高中教育_教育专区。第2课时 函数的最大值、最小值 喷泉喷出的...

...数学必修一1.3.1函数的单调性与最大(小)值第2课时优....ppt

2019-2020人教A版数学必修一1.3.1函数的单调性与最大(小)值第2课时优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 第2课时 函数的最大(小)值 1.3.1 │ ...

...1.3.1函数的单调性与最大(小)值第2课时.pptx_图文.ppt

人教A版数学必修一1.3.1函数的单调性与最大(小)值第2课时.pptx - 高中数学课件 (鼎尚图文***整理制作) 第2课时 函数的最大(小)值 1.3.1 │ 三维...

1.3.1 单调性与最大(小)值第2课时 函数的最值课件 新人....ppt

1.3.1 单调性与最大(小)值第2课时 函数的最值课件 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值第二课时 函数的最值 ...

...必修1课件:1-3-1-2单调性与最大(小)值(第2课时).ppt

人教A版高中数学必修1课件:1-3-1-2单调性与最大(小)值(第2课时)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。人教A版高中数学必修1课件:1-3-1-2单调性与最大(小)值(...

...1.3.1单调性与最大小值第2课时函数的最大(小)值课件....ppt

高中数学第一章集合与函数1.3.1单调性与最大小值第2课时函数的最大(小)值课件新人教a必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值...

高中数学第一章1.3.1单调性与最大小值第2课时函数的最....ppt

高中数学第一章1.3.1单调性与最大小值第2课时函数的最大小值课件新人教A版必修1 - 第2课时 函数的最大(小)值 核心素养培养目标 核心素养形成脉络 1.理解...

...1.3.1 单调性与最大(小)值(第2课时)课件 新_图文.ppt

[精品课件]四川省眉山市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大(小)值(第2课时)课件 新_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 单调性与最大(小...

...数学必修1-1.3《函数单调性与最大(小)值(第2课时)》....ppt

人教版高中数学必修1-1.3《函数单调性与最大(小)值(第2课时)》名师课件_数学_高中教育_教育专区。函数单调性与最大(小)值 (第2课时) 知识回顾 问题探究 ...

...1.3.1《单调性与最大(小)值》ppt课件(1)分解_图文.ppt

【人教A版】选修一:1.3.1单调性与最大(小)值ppt课件(1)分解_高等教育_教育专区。1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值第1课时 函数的...

...1.3.1单调性与最大(小)值第2课时函数的最值课件新人....ppt

高中数学第1章集合与函数概念1.3.1单调性与最大(小)值第2课时函数的最值课件新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3.1 单调性与最大(小)...

...1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)函数的最值课件新....ppt

2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.3.1单调性与最大(小)值(第2课时)函数的最值课件新人教A版必修1 - 数学 必修① 人教A版 第一章 集合与函数概念 ...

...函数概念1.3.1.2单调性与最大(小)值(第2课时)课件新....ppt

高中数学第一章集合与函数概念1.3.1.2单调性与最大(小)值(第2课时)课件新人教a必修1_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 单调性与最大(小)值(第2课时) ...