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北京市西城区2015届高三上学期期末考试数学文试题及答案

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北京市西城区 2014 — 2015 学年度第一学期期末试卷 高三数学(文科) 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 2015.1 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1.设集合 A ? {?1, 0,1, 2} , B ? {x | x2 ? x} ,则集合 A (A) {?1, 0,1} (B) {?1, 2} B?( ) (D) {?1,1, 2} (C) {0,1, 2} 2.设命题 p : ?x ? 0, 2x ? log2 x ,则 ? p 为( (A) ?x ? 0, 2x ? log2 x (C) ?x ? 0, 2x ? log2 x ) (B) ?x ? 0, 2x ≤log2 x (D) ?x ? 0, 2x≥log2 x 3.在锐角 ? ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 若 a ? 2b ,sin B ? 3 ,则( 4 2 3 ) (A) A ? ? 3 (B) A ? ? 6 (C) sin A ? 3 3 (D) sin A ? 4.执行如图所示的程序框图,输出的 x 值为( (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 ) 开始 a=2,x=3 y ? ax y ? 10 x ? 3 是 输出 x 结束 否 x=x+1 5.设函数 y ? f ( x) 的定义域为 R ,则“ f (0) ? 0 ”是“函数 f ( x) 为奇函数”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ) 6. 某天,甲要去银行办理储蓄业务,已知银行的营业时间为 9:00 至 17:00,设甲在当天 13:00 至 18:00 之间任何时间去银行的可能性相同,那么甲去银行恰好能办理业务的概率是 ( ) (A) 1 3 (B) 3 4 (C) 5 8 (D) 4 5 7.设抛物线 W : y 2 = 4 x 的焦点为 F, 过 F 的直线与 W 相交于 A, B 两点, 记点 F 到直线 l: x= - 1 的距离为 d ,则有( (A) | AB | ≥2d (C) | AB | ≤2d ) (B) | AB |= 2d (D) | AB |< 2d 8. 如图,在空间四边形 ABCD 中,两条对角线 AC , BD 互相垂直,且长度分别为 4 和 6,平行 于这两条对角线的平面与边 AB, BC, CD, DA 分别相交于点 E , F , G, H ,记四边形 EFGH 的面积 为 y,设 BE = x ,则( AB ) (A)函数 y = f ( x) 的值域为 (0, 4] (B)函数 y = f ( x) 的最大值为 8 A H E B D F 2 (C)函数 y = f ( x) 在 (0, ) 上单调递减 3 (D)函数 y = f ( x) 满足 f ( x) = f (1- x) G C 第Ⅱ卷(非选择题 i ,则 | z |? ______. 1? i 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 复数 z ? 10.设平面向量 a , b 满足 | a |? 3 , | b |? 2 , a ? b ? ?3 ,那么 a , b 的夹角 ? ? ____. 2 11.一个四棱锥的三视图如图所示,那么这个四棱锥最 长棱的棱长为_____.

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