nbhkdz.com冰点文库

高中数学人教A版选修2-1 空间向量与立体几何测评B (7)

时间:

第三章测评 B (高考体验卷) (时间:90 分钟 满分:100 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.(2014· 广东高考)已知向量 a=(1,0,-1),则下列向量中与 a 成 60°夹角的是( ) A.(-1,1,0) B.(1,-1,0)C.(0,-1,1) D.(-1,0,1) 解析:对于 A 中的向量 a1=(-1,1,0),cos<a,a1>==-,a1 与 a 的夹角为 120°,不合题意; 对于 B 中的向量 a2=(1,-1,0),cos<a,a2>=,a2 与 a 的夹角为 60°,符合题意;对于 C 中 的向量 a3=(0,-1,1),cos<a,a3>==-,a3 与 a 的夹角为 120°,不合题意;对于 D 中的向 量 a4=(-1,0,1),cos<a,a4>==-1,a4 与 a 的夹角为 180°,不合题意,故选 B. 答案:B[来源:学科网 ZXXK] 2.(2014· 广东高考)已知向量 a=(1,2),b=(3,1),则 b-a=( A.(-2,1) B.(2,-1)C.(2,0) D.(4,3) 解析:由题意得 b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1),故选 B. 答案:B ) 3.(2015· 吉林模拟)已知向量 m,n 分别是直线 l 和平面 α 的方向向量、法向量,若 cos<m,n>=-,则 l 与 α 所成的角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 解析:设 l 与 α 所成的角为 θ,则 sinθ=|cos<m,n>|=,故 θ=30°. 答案:A 4.(2014· 云南昆明模拟 ) 如图 , 正方形 ABCD 与矩形 ACEF 所在平面互相垂 直,AB=,AF=1,M 在 EF 上,且 AM∥平面 BDE.则 M 点的坐标为( ) A.(1,1,1) B.C. D. 解析:设 AC 与 BD 相交于 O 点,连接 OE,由 AM∥平面 BDE,且 AM?平面 ACEF, 平面 ACEF∩平面 BDE=OE,∴AM∥EO. 又 O 是正方 形 ABCD 对角线交点, 第 1 页 共 9 页 ∴M 为线段 EF 的中点. 在空间坐标系中,E(0,0,1),F(,1), 由中点坐标公式,知点 M 的坐标. 答案:C 5.(2012· 陕 西 高 考 ) 如 图 , 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 有 直 三 棱 柱 ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线 BC1 与直线 AB1 夹角的余弦值为 ( )[ 来 源:Z§xx§k.Com] A. B. C. D. 解析:不妨设 CB=1,则 B(0,0,1),A(2,0,0),C1(0,2,0),B1(0,2,1). ∴=(0,2,-1),=(-2,2,1). cos<>=, 故选 A. 答案:A 6.(2014· 福建泉州二模 )设正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,则点 D1 到平面 A1BD 的距离是( ) A. B. C. D. 解析:建立如图所示的空间直角坐标系, 则 D1(0,0,2),A1(2,0,2),D(0,0,0),B(2,2,0), ∴=(2,0,0),=(2,0,2),=(2,2,0), 设平面 A1BD 的法向量为 n=(x,y,z), 则 令 x=1,则 n=(1,-1,-1), ∴点 D1 到平面 A1BD 的距离是 d=. 答案:D 7.(2015· 广西桂林模拟)已知 a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若 a,b,c 三向量共面,则 实数 λ 等于( ) A. B. C. D. 解析:不妨设 c=xa+yb, 则得 第 2 页 共 9 页 解得 x=,y=, 从而求得 λ=. 答案:D 8.(2015· 山 西 太 原 模 拟 ) 三 棱 锥 A-BCD 中 ,AB=AC=AD=2, ∠ BAD=90°, ∠ BAC=60°,则等于( ) A.-2 B.2 C.-2 D.2 解析:· ()==2× 2× cos90°-2× 2× cos60°=-2. 答案:A 9.(2015· 山东潍坊模拟)如图,甲站在水库底面上的点 D 处,乙站在水坝斜面上的点 C 处,已知库底与水坝所成的二面角为 120°,测得从 D,C 到库底与水坝的交线的 距离分别为 DA=30 米,CB=40 米,又已知 AB=20 米,则甲、乙两人相距( ) A.50 米 B.10 米 C.60 米 D.70 米 解析:由于, 所以||2=()2=||2+||2+||2+2()=302+(20)2+402+2(0+0+30· 40· cos60°)=4900, 于是||=70,故甲、乙两人相距 70 米. 答案:D 10.(2015· 深圳模拟)动点 E 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 BC 上,F 是 CD 的中点, 则二面角 C1-EF-C 的余弦值的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析:建立如图所示的空间直角坐标系. 设棱长为 1,|CE|=x(0<x<1),则点 E(x,1,0),F,C(0,1,0),C1(0,1,1),=(x,0,-1),. 设平面 C1EF 的法向量 n=(1,y,z), 则得 n=(1,-2x,x). 而平面 CEF 的法向量为 m=(0,0,1), 故 cos<m,n>= =. 答案:A 第Ⅱ卷(非选择题 共 50 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11.(2015· 湖 北 武 汉 模 拟 ) 已 知 =(2,2,1),=(4,5,3), 则 平 面 ABC 的 单 位 法 向 量 是 . 解析:设平面 ABC 的法向量 n=(x,y,z), 第 3 页 共 9

高中数学人教A版选修2-1 空间向量与立体几何测评A (5).doc

高中数学人教A版选修2-1 空间向量与立体几何测评A ...答案:A 2.已知

2018年高中数学人教A版选修2-1第3章空间向量与立体几何....doc

2018年高中数学人教A版选修2-1第3章空间向量与立体几何 检测(B)习题含解析 - 人教 A 版 2018-2019 学年高中数学选修 2-1 习题 第三章检测(B) (时间:90...

推荐高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体....doc

推荐高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何检测(B) - 如果

高中数学人教A版选修2-1单元测评(三) 空间向量与立体几....doc

高中数学人教A版选修2-1单元测评(三) 空间向量与立体几何.docx_高中教育

推荐--新版高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量....doc

推荐--新版高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何 检测(B) 含解析 - 高中 精品 教案 试卷 gF 益受身终使造神精新创力能自培率效高提...

推荐 高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立....doc

推荐 高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何 检测(B) --

[推荐学习]高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量....doc

[推荐学习]高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何检测(B) - [k12] 第三章检测(B) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 ...

新版高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体....doc

新版高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何 检测(B) - 最新中小学教案、讲义、试题、试卷 第三章检测(B) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一...

_学年高中数学第三章空间向量与立体几何测评B新人教A版....doc

_学年高中数学第三章空间向量与立体几何测评B人教A版选修2_1_数学_高中教育_教育专区。_ 【优化设计】2015-2016 学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何...

高中数学人教A版选修2-1章末综合测评(三) 空间向量与立....doc

综合测评(三) 空间向量与立体几何_数学_高中教育_...【答案】 A 3.已知 A(2,-4,-1),B(-1,5,...(4,-3,7),C(0,5,1),则 BC 边上的 中线长...

2019高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体....doc

2019高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何 检测(B) - 第三章检测(B) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每...

2019新版高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与....doc

2019新版高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何 检测(B) 含解析 - 最新中小学教案、试题、试卷 第三章检测(B) (时间:90 分钟 满分:120 分...

配套K12高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与....doc

配套K12高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何检测(B) - 小学+初中+高中+努力=大学 第三章检测(B) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择...

...人教A版《选修2-1》《第三章 空间向量与立体几何》....doc

2018-2019年高中数学人教A版选修2-1》《第三章 空间向量与立体几何》单元测试试卷【7】含_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学人教 A 版《选修 2...

【2019最新】精选高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空....doc

【2019最新】精选高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何检测(B)_数学_高中教育_教育专区。【2019最新】精选高中数学人教A版选修2-1习题:第三章...

学习k12精品高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向....doc

学习k12精品高中数学人教A版选修2-1习题:第三章空间向量与立体几何检测(B) - 学习资料精品资料 第三章检测(B) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本...

...人教A版《选修2-1》《第三章 空间向量与立体几何》....doc

2018-2019年高中数学人教A版选修2-1》《第三章 空间向量与立体几何》精选专题试卷【7】含_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学人教 A 版《选修 2...

高中数学人教A版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元....doc

高中数学人教A版选修2-1第三章空间向量与立体几何...共 60 分) 题号 答

2018年秋高中数学章末综合测评3空间向量与立体几何新人....doc

2018年秋高中数学章末综合测评3空间向量与立体几何人教A版选修2_1_数学_高中...B.x=1,y= 3 1 D.x=1,y= 4 → 1→ → 1 →→=AA1+ AC=AA1+ (...

【最新】高中数学第三章空间向量与立体几何313两个向量....doc

【最新】高中数学第三章空间向量与立体几何313两个向量的数量积学业分层测评人教B版选修2 1 - 3.1.3 两个向量的数量积 (建议用时:45 分钟) [学业达标] ...