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第5课时 等差数列的概念和通项公式

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第 5 课时 等差数列的概念和通项公式 【分层训练】 1.已知等差数列{an}中, a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则 a3+a6+a9 等于( A.30 D.21 2.在等差数列 ?an ? 中,已知 1 a2 ? a5 ? 4, an ? 33, a1 ? , 则 n 是( ) 3 C.第四项 D.第五项 6.一个直角三角形三边的长组成等差 数列,则这个直角三角形三边长的比 为 7. 三个数成等差数列,它们的和是 15, C.24 它们的平方和等于 83,则这三个数分 别为 8.在等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 83 , ) B.27 a4 ? 98 ,则这个数列共有 项在 A.48 B.49 C.50 D.51 300 到 400(不含 300 和 400 )之间. 【拓展延伸】 9.一种变速自行车后齿轮组由5个齿 轮组成,它们的齿数成等差数列,其 3.在公差为正数的等差数列 ?an ? 中, 若 a1 ? a2 ? a3 ? 15 , a1a2a3 ? 80 ,则 a11 ? a12 ? a13 ? ( ) A. 120 B. 105 C. 90 D. 75 中最小和最大的齿轮的齿数分别为1 2和28,求中间三个齿轮的齿数. 4.已知 a,b,c 成等差数列,则二次 函数 y=ax2+2bx+c 的图象与 x 轴交点 个数是( ) A、 0 B、1 C、2 D、1 或 2 5. 已知数列{an}的通项公式是 an = 4n2 + 3n + 2(n∈N*),则 47 是数列{an} 的( ) A.第二项 B.第三项 10. 10.1934 年, 东印度 (今孟加拉国) 学者森德拉姆(sundaram)发现了“正 方形筛子” : 4 7 10 13 16 7 10 13 16 12 17 17 22 27 24 31 38 22 31 40 49 27 38 49 60 (1) 这个“正方形筛子”的每一行有 什么特点?每一列呢? “正方形筛子”中位于第 100 行的第 100 个数是多少? 【师生互动】 学生质疑 教师释疑

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