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四川省成都市第七中学2016-2017学年高二下学期零诊模拟数学(文)试题

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成都七中高 2018 届零诊模拟试题(文科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? x ? A. x x ? 1 x ? ? ? ?1? ? ? ? 1? ,集合 B ? ? x lg x ? 0? ,则 A U B ? ( ? ? ? ?2? ? ) D. ? ? ? B. x x ? 0 ? ? C. x x ? 1 U x x ? 0 ) ? ? ? ? 2.在复平面,复数 1 ?1 ? i ? 2 ? i 4 对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农 送来米 1512 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 216 粒内夹谷 27 粒,则这批米内夹谷 约( ) B.178 石 C.189 石 ) D.196 石 A.164 石 4.下列选项中说法正确的是( A.命题“ p ? q 为真”是命题“ p ? q 为真”的必要条件. B.若向量 a , b 满足 a ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为锐角. C.若 am ? bm ,则 a ? b . 2 2 r r r r r r 2 D. “ ?x0 ? R , x0 ? x0 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , x ? x ? 0 ” 2 5.设 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和, S8 ? 4a3 , a7 ? ?2 ,则 a9 ? ( A. ?6 B. ?4 2 ) C. ?2 D.2 6.已知双曲线 x ? m y2 ? 1的离心率为 ,且抛物线 y 2 ? mx 的焦点为 F ,点 P ? 2, y0 ? 2 3 ( y0 ? 0 )在此抛物线上, M 为线段 PF 的中点,则点 M 到该抛物线的准线的距离为 ( A. ) 3 D.1 2 7.某产品的广告费用 x 于销售额 y 的统计数据如下表: B.2 C. 5 2 ? ? bx ? a 中的 b 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销 根据上表可得线性回归方程 y 售额为( A.63.6 万元 ) B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 ) 8.按照如图的程序框图执行,若输出结果为 31,则 M 处条件可以是( A. k ? 32 B. k ? 16 C. k ? 32 D. k ? 16 9.曲线 y ? ?2e x ? 3 在点 ? 0, 2 ? 处的切线与直线 y ? 0 和 y ? x 围成的三角形的面积为 ( A. ) 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D.1 ) 10.一个三棱锥的三视图如图所示,其中正方形的边都是 1,则该三棱锥的体积为( A. 1 4 B. 1 3 2 C. 2 2 4 D. 2 3 11.已知双曲线 C : mx ? ny ? 1 , ( m ? 0 , n ? 0 )的一条渐近线与圆 x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 9 ? 0 相切,则双曲线 C 的离心率等于( ) A. 4 3 B. 5 3 C. 3 2 D. 5 4 12.如图,在边长为 2 的正六边形 ABCDEF 中,动圆 Q 的半径为 1,圆心在线段 CD (含 端点)上运动, P 是圆 Q 上及内部的动点,设向量 AP ? mAB ? nAF ( m , n 为实数) , 则 m ? n 的最大值是( ) uu u r uu u r uuu r A.2 B.3 C.5 D.6 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?x ? y ? 4 ? 13.已知点 P ? x, y ? 的坐标满足条件 ? y ? x ,则 x 2 ? y 2 的最大值为 ?x ? 1 ? 14.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , an ? an?1 ? 2n?1 ( n ? 2 ) ,则 a8 ? 15.已知四面体 ABCD 的每个顶点都在球 O 的球面上, AD ? 底面 ABC , . . AB ? BC ? CA ? 3 , AD ? 2 ,则球 O 的表面积为 2 . 16.已知函数 f ? x ? ? x ln x ? x ,且 x0 是函数 f ? x ? 的极值点.给出以下几个命题: ① 0 ? x0 ? 1 1 ;② x0 ? ;③ f ? x0 ? ? x0 ? 0 ;④ f ? x0 ? ? x0 ? 0 e e . (填出所有正确命题的序号) 其中正确的命题是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 17.已知 f ? x ? ? a ? b ,其中 a ? 2cos x, ? 3 sin 2 x , b ? ? cos x,1? , x ? R . (1)求 f ? x ? 的单调递减区间; (2)在 △ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , f ? A? ? ?1 , a ? 且向量 m ? ? 3,sin B ? 与 n ? ? 2,sin C ? 共线,求边长 b 和 c 的值. r r r ? ? r 7, u r r 18.经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出 1 t 该产品获利润 500 元,未售出 的产品,每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图, 如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品.以 X ( 100 ≤ X ≤ 150 )表 示下一个销售季度内的市

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