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非常考案通用版2017版高考数学一轮复习第十一章算法初步推理与证明复数第1节算法与程序框图课件

时间:2017-03-03

备 高 考

研 考 点

第十一章 算法初步、推理与证明、复数
理 教 材 分 层 限 时 跟 踪 练

建体系| 知识互联

命题特点:从近五年课标区高考题看,本章的命题以双基为主,题目以选 择或填空题出现,主要考查程序框图、复数的运算及推理问题,难度较低.命 题预测:1.以复数的运算为载体,考查复数的相关概念及几何意义;2.以循环结 构为载体,考查循环终止条件或程序运行结果;3.以图表、数阵、实际问题的解 决为载体,考查归纳推理的能力.

明考情| 洞察规律
5 年高考全国卷命题分析 年份及试卷 2015 年卷Ⅰ 题号 3 9 2 8 考查要点 复数的运算 程序框图(循环结构) 复数的相等 含有嵌套(条件结构)的循环结构 难度 低 低 低 中

2015 年卷Ⅱ

3 2014 年卷Ⅰ 9 14 2014 年卷Ⅱ 2 8 2 7

复数的运算;复数的模 程序框图(循环结构) 逻辑推理 复数的运算 循环结构(运行结果) 复数的运算 条件结构(范围)

低 低 低 低 低 低 低

2013 年卷Ⅰ

2013 年卷Ⅱ

2 7 2 6 2 5

复数的模 循环结构 共轭复数 含有嵌套(条件结构)的循环结构 复数的运算 循环结构(运行结果)

低 低 低 低 低 低

2012 年全国卷

2011 年全国卷

第一节 算法与程序框图

备高考| 3 个任务

1.了解算法的含义及算法思想. 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构. 3.会通过程序框图推断输入或输出结果或通过程序框图的功能补全框图.

理教材| 回扣自测

要点梳理 一、算法 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

二、程序框图 1.程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线 及文字说明来表示 算法的图形. 通常程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法
流程线 带方向箭头,按照算法步骤的执行顺序将程序框连接 中的一个步骤;

起来.
输入框 2.基本的程序框有终端框(起止框)、 、输出框、处理框(执行框)、 断框判 .

三、三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构 条件结构 循环结构

由若干个按先后顺序算法的流程根据条件 从某处开始, 按照一定 定义
反复执行某些 执行的步骤组成, 这是 是否成立 而选择执行 的条件

任何一个算法都离不 不同的流向的结构形 步骤的情况, 反复执行 开的基本结构 式 的步骤称为循环体

直到 型

程序框图
当 型

基础自测 1.判断下列说法是否正确(正确的打“√”,错误的打“×”). (1)算法只能解决一个问题,不能重复使用.( (2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.( ) ) ) )

(3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.(

(4)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.(

【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√

2.下列命题中,正确的个数是(

)

①一个程序框图可以只有顺序结构;②“当型”循环和“直到型”循环都 是在条件满足时,退出循环;③条件结构中还可以包含条件结构;④赋值号 “=”左边只能是变量. A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】 ①③④正确,②错误. 【答案】 C

3.阅读如图 1111 的程序框图,若输入 x=2,则输出的 y 值为(

)

A.0 C.2

B.1 D.3

【解析】 ∵2>0,∴y=2×2-3=1. 【答案】 B

图 1111

4.(2015· 石景山模拟)执行如图 1112 所示的程序框图,若输出的 S=48, 则输入 k 的值可以为(
A.4 C.8

)
B.6 D.10

图 1112

【解析】 模拟执行程序框图,可得 n=1,S=1,不满足条件 n>k,n=4, S=6,不满足条件 n>k,n=7,S=19,不满足条件 n>k,n=10,S=48,由题 意,此时应该满足条件 n=10>k,退出循环,输出 S 的值为 48,故应有 7<k<10, 故选 C.

【答案】 C

5.如图 1113 所示,是求实数 x 的绝对值的算法程序框图,则判断框①中 可填________.

图 1113

【解析】

? ?x, x≥0, 由于|x|=? ? ?-x,x<0

? ?x,x>0, 或|x|=? ? ?-x,x≤0,

故根据所给的程序

框图,易知可填“x>0?”或“x≥0?”.

【答案】 x>0?或 x≥0?

研考点| 梯度提升 考向 1 利用程序框图求值 题型:选择题 难度:中、低 命题指数:★★★ 基础考点

命题热点:根据程序框图求结果输出型问题的计算.

[自主突破] (1)(2015· 全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图,如果输入的 t= 0.01,则输出的 n=( )

A.5

B.6

C.7

D.8

图 1114

(2)(2015· 江西八校联考)对任意非零实数 a, b, 若 a?b 的运算原理如图 1115
?1?-1 所示,则 log24??3? 的值为( ? ?

)

1 A.3 4 C.3

B.1 D.2

图 1115

1 1 【解析】 (1)运行第一次:S=1-2=2=0.5,m=0.25,n=1,S>0.01; 运行第二次:S=0.5-0.25=0.25,m=0.125,n=2,S>0.01; 运行第三次:S=0.25-0.125=0.125,m=0.062 5,n=3,S>0.01; 运行第四次:S=0.125-0.062 5=0.062 5,m=0.031 25,n=4,S>0.01; 运行第五次:S=0.031 25,m=0.015 625,n=5,S>0.01; 运行第六次:S=0.015 625,m=0.007 812 5,n=6,S>0.01; 运行第七次:S=0.007 812 5,m=0.003 906 25,n=7,S<0.01.输出 n=7. 故选 C.

?1?-1 b-1 3-1 (2)∵log24=2<3=?3? ,故 a<b 成立,由题图应输出 a = 2 =1. ? ?

【答案】 (1)C (2)B

[规律总结] 1.对条件结构,无论判断框中的条件是否成立,都只能执行两个分支中的 一个,不能同时执行两个分支. 2.利用循环结构表示算法:第一要确定是利用当型还是直到型循环结构; 第二准确表示累计变量;第三要注意从哪一步开始循环. 3.循环结构中有以下几个常用变量: (1)累加变量,用来计算数据之和,如 sum=sum+i,s=s+i. (2)累乘变量,用来计算数据之积,如 p=p×i. (3)计数变量,用于记录循环次数.

考向 2 程序框图的识别与完善 题型:选择、填空题 难度:中 命题指数:★★☆ 命题热点:直接考查程序框图的功能或对已知框图进 行完善.

能力考点

[师生共研] (1)(2015· 重庆高考)执行如图 1116 所示的程序框图, 若 输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是( )

3 A.s≤4 11 C.s≤12

5 B.s≤6 25 D.s≤24

图 1116

(2)如果执行下面的程序框图,输入正整数 N(N≥2)和实数 a1,a2,?,aN,输出 A,B,则( )

A.A+B 为 a1,a2,?,aN 的和 A+B B. 2 为 a1,a2,?,aN 的算术平均数 C.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最小的数和最大的数

图 1117

? ?log2x,x≥2, (3)已知函数 y=? ? ?2-x,x<2.

如图 1118 表示的是

给定 x 的值,求其对应的函数值 y 的程序框图.

①处应填写________;②处应填写____________.

图 1118

1 【解析】 (1)由 s=0,k=0 满足条件,则 k=2,s=2,满足条件;k=4, 1 1 3 3 1 11 11 1 25 s=2+4=4,满足条件;k=6,s=4+6=12,满足条件;k=8,s=12+8=24, 11 不满足条件,输出 k=8,所以应填 s≤12.

(2)结合循环结构的定义求解. 由于 x=ak,且 x>A 时,将 x 值赋给 A,因此最后输出的 A 值是 a1,a2,?, aN 中最大的数;由于 x=ak,且 x<B 时,将 x 值赋给 B,因此最后输出的 B 值 是 a1,a2,?,aN 中最小的数.故选 C. (3)框图中的①是分段函数解析式分段的条件,同时逻辑判断“是”后的运 行结果为 y=2-x,故①处应填 x<2;②处是分段函数的另一段解析式 y=log2x.

【答案】 (1)C (2)C (3)x<2 y=log2x

[规律总结] 完善框图型问题一般有两种类型: (1)完善判断框,关键是明确框图的结构与功能,一般根据“是”的分支成 立的条件进行判断; (2)完善输出框,条件结构中主要考查条件成立与否对输出值的影响,循环 结构主要考查变量应满足的条件及何时退出循环.

[变式训练] 1. (2015· 东城模拟)执行如图 1119 所示的程序 框图,若输出的 b 的值为 4,则图中判断框内①处 应填( )

A.2 C.4

B.3 D.5

图 1119

【解析】 当 a=1 时,b=1 不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循 环体后,b=2,a=2;当 a=2 时,b=2 不满足输出条件,故应执行循环体,执 行完循环体后,b=4,a=3;当 a=3 时,b=4 满足输出条件,故应退出循环, 故判断框内①处应填 2.

【答案】 A

2.(2015· 马鞍山三模)如图 11110 所示是一 算法的程序框图,若此程序运行结果为 s=720, 则在判断框中应填入关于 k 的判断条件是( A.k≥6? C.k≥8? B.k≥7? D.k≥9? )

图 11110

【解析】 s=720=1×10×9×8,所以循环体执行三次,则判断框中应填 入关于 k 的判断条件是 k≥8 或 k>7,故选 C.
【答案】 C


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