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山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试数学理试题(WORD解析版)

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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 山东师大附中 2010 级高三第四次模拟考试 数学(理工类) 2013 年 1 月 命题人: 孙 宁 王俊亮 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟. 2. 本试卷涉计的内容: 集合与逻辑、基本初等函数(Ⅰ) (Ⅱ) 、导数及其应用、三角函数、 数列、不等式、向量、立体几何 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知 ? 为第二象限角, sin ? ? A. ? 24 25 B. ? 12 25 3 ,则 sin 2? ? ( 5 12 24 C. D. 25 25 ) 【答案】A 【 解 析 】 因 为 ? 为 第 二 象 限 角 , 所 以 cos ? ? ? 4 5 , 所 以 3 4 24 sin 2? ? 2sin ? cos ? ? 2 ? ? (? ) ? ? ,选 A. 5 5 25 2 .设全集 U ? R, A ? {x | 2 x? x ? 2? ? 1}, B? x { y | ? ln } ? ?1x ? ,则右图中阴影部分表示的集合为 U ( ) B. {x |1 ? x ? 2} D. {x | x ? 1} A. {x | x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} 【答案】B 【解析】 A ? {x | 2 x? x ? 2? ? 1} ? {x x( x ? 2) ? 0} ? {x 0 ? x ? 2} , B ? {x | y ? ln ?1 ? x ?} ? {x 1 ? x ? 0} ? {x x ? 1} , 图 中 阴 影 部 分 为 集 合 A ? (? U B) , 所 以 ? U B ?? {x x ? 1} ,所以 A ? (? U B ) ? {x 1 ? x ? 2} ,选 B. 3.已知各项均为正数的等比数列{ an }中, a1a2 a3 ? 5, a7 a8 a9 ? 10, 则 a4 a5 a6 ? ( A. 5 2 名师远程辅导互动平台 ) B.7 C.6 1 D.4 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 【答案】A 高二会考 3 3 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 3 3 3 【解析】由 a1a2 a3 ? 5, a7 a8 a9 ? 10, 得 a2 ? 5, a8 ? 10, 又 a4 a5 a6 ? a5 ,所以 a2 a8 ? 5 ?10 ? 50 , 3 3 3 6 即 a2 a8 ? (a2 a8 ) =a5 ? 50 ,所以 a5 ? 3 50 ? 5 2 ,选 A. ) D . 4. 已知 a ? 21.2 , b ? ( ) ?0.8 , c ? 2log 5 2 ,则 a, b, c 的大小关系为( A. c ? b ? a 【答案】A 【 解 析 】 a ? 21 . 2, b ? ( ) ? B. 1 2 c?a?b C. b?c?a b?a?c 1 2 0.8 8 ? 2 0,. c ? 2log5 2 ? log5 4 , 因 为 21 . 2 ? 2 0 . 8? 1, 所 以 a ? b ? 1 , c ? log5 4 ? 1 ,所以 a, b, c 的大小关系为 a ? b ? c ,选 A.

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