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人教版初中数学九年级上册《22.1二次函数的图像和性质》同步练习(含答案解析)

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九年级上册第二十二章《22.1 二次函数的图像和性质》同步练习题 一、单选题(每小题只有一个正确答案) 1.下列函数中是二次函数的是( A.y=3x-1 B.y=3x2-1 2 ?2?1 ) C.y=(x+1)2-x2 ) D.a=3 D.y=ax2+2x-3 2.若 y=(a2+a) A.a=﹣1 或 a=3 2 是二次函数,那么( C.a=﹣1 ) B.a≠﹣1 且 a≠0 3.抛物线 y=-x 不具有的性质是( A.开口向下 B.对称轴是 y 轴 C.与 y 轴不相交 2 D.最高点是原点 2 2 4. 如图, 四个二次函数的图象中, 分别对应的是: ① y ? ax ; ② y ? bx ; ③ y ? cx ; ④ y ? dx ,则 a, b, c, d 的大小关系为( 2 ) A. a ? b ? c ? d B. a ? b ? d ? c C. b ? a ? c ? d D. b ? a ? d ? c 5.对于 = 2( + 3)2 + 2的图象下列叙述错误的是 A.顶点坐标为(﹣3,2) B.对称轴为 x=﹣3 D.函数有最大值为 2 C.当 x<﹣3 时 y 随 x 增大而减小 6.已知二次函数 = 2 + + 的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A. <0 B.<0C.2 ? 4<0 D. + + <0 ) 7.抛物线 y=(x﹣2)2﹣1 可以由抛物线 y=x2 平移而得到,下列平移正确的是( A.先向左平移 2 个单位长度,然后向上平移 1 个单位长度 B.先向左平移 2 个单位长度,然后向下平移 1 个单位长度 C.先向右平移 2 个单位长度,然后向上平移 1 个单位长度 D.先向右平移 2 个单位长度,然后向下平移 1 个单位长度 8.如图,二次函数y = ax 2 + bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点 P 的横坐 标为?1,则一次函数y = (a ? b)x + b的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.二次函数 y=kx2-x-2 经过点(1,5),则 k=_________. 10.函数 y= – 1 2 +1 ? 2 + 1的图象是抛物线,则 m=__________. 11. 开口向下的抛物线 y=(m2-2)x2+2mx+1 的对称轴经过点(-1,3), 则 m=_____. 12.如图,这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字,则被墨迹污染 的二次项系数是__________. 13.抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)的对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点坐标为(﹣1, 0) ,其部分图象如图所示,下列结论: ①4ac<b ;②方程 ax +bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1,x2=3; ③3a+c=0; ④当 y>0 时, x 的取值范围是﹣1≤x<3; ⑤当 x<0 时, y 随 x 增大而增大, 其中结论正确的是_____(只需填序号) 2 2 2 三、解答题 14.已知函数 y=-(m+2) 2 -2 (m 为常数),求当 m 为何值时: 试卷第 2 页,总 3 页 (1)y 是 x 的一次函数? (2)y 是 x 的二次函数?并求出此时纵坐标为-8 的点的坐标. 15.某广告公司设计一幅周长为 12m 的矩形广告牌,广告设计费用为 1000 元/m2.设矩 形的一边长为 xm,面积为 ym2. (1)求出 y 与 x 之间的函数关系式,说明

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