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2015-2016学年北京市朝阳区七年级第一学期期末数学试卷(含答案)

时间:2017-01-05


北京市朝阳区 2015~2016 学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷 (选用)
(时间:90 分钟 满分:100 分) 一、 选择题(本题共 24 分,每小题 3 分) 1. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策,它涉及到的国土面积约为 120 000 平方公里,人口总数约为 90 000 000 人.将 90 000 000 用科学记数法表示结果为 A.9× 10 6 A. m C. e 3. 计算 ? A. B.90 × 10 6 B. n D. f C.9× 10 7 D.0.9×10 8 2. 有理数 m,n,e,f 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是 2016.1

m

n

e

f

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

2 5 ? (? ) 的正确结果是 7 7
B. ?

3 7

3 7

C.1

D.-1

4. 若 a,b 互为倒数,则 A. -1

1 的值为 ab
B. 0 C.

1 2

D. 1

5. 若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解,则 a 的值为 A. 3 B. 2 C. 1 D.

1 2

6. 如图,左面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是

A

B

C

D

7. 如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中 ?? = ? ? 的图形个数共有

α

α

β

α

β

β

α β

A. 4 个

B. 3 个

C. 2 个

D. 1 个

七年级数学试卷 第 1 页(共 7 页)

8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H” ,依此规律,摆出第 n 个“H”需要火柴棍的 根数是

?
第1个 第2个 第3个

A. 2n+3

B. 3n+2

C. 3n+5

D. 4n+1

二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 9. 每袋大米以 50kg 为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中 第 3 袋大米的实际重量是 kg.
+0.6 -0.3 -0.7 +1.1 +0.9

10. 计算 ( ? 11. 写出 ? 12.

1 4

1 2 ? ) ? (?12) = 2 3

.

2 2 a b 的一个同类项: 3

.

尺规作图:如图,已知线段 a,b. (1)用直尺画直线 l ; (2)用圆规在直线 l 上顺次截取 线段 AB=a,线段 BC=b.

a b
A B C

l

则线段 AC=__________________(用含 a,b 的式子表示). 13. 若一个多项式与 2m ? 3n 的和等于 n ,则这个多项式是 14. 下面的框图表示了解这个方程的流程: .

4 ? 5x ? 2 x ? 3
移项

4 ? 3 ? 2 x ? 5x
合并同类项

7 ? 7x
系数化为 1

x ?1
七年级数学试卷 第 2 页(共 7 页)

其中, “移项”这一步骤的依据是 15. 若式子

. .

4x ?1 x ? 2 与 的值相等,则 x = 2 5

16. 阅读下面材料: 在数学课上,教师出示了一个如图 1 所示的六角星,并给出了 得到与之形状完全相同(大小忽略不计)的六角星的两种方法. 方法一 如图 2,任意画一个圆,并以圆心为顶点,连续画相等的角,与圆 相交于 6 点,连接每隔一点的两个点,擦去多余的线即可得到符 合要求的六角星. 图1

α

图 2 方法二 按照图 3 所示折一个六角星.

60°

β

图 3 请回答:∠α 与∠β 之间的数量关系为 .

三、解答题(本题共 52 分,第 17-21 题每小题 4 分,第 22-25 题每小题 5 分,第 26-27 题 每小题 6 分) 17.计算 (?2) ? (1 ? ) ? (2 ? 5) .
3

1 4

18.计算 2 xy ? 1 ? (3xy ? 1) .

19.解方程 2+

7 x=2x+5. 3

20.解方程 1 ?

x ?1 x ? 2 ? . 2 6

七年级数学试卷 第 3 页(共 7 页)

21. 如图,货轮 O 航行过程中,在它的北偏东 60° 方向上, 与之相距 30 海里处发现灯塔 A,同时在它的南偏东 30° 方向上,与之相距 20 海里处发现货轮 B,在它的 西南方向上发现客轮 C. 按下列要求画图并回答问题: (1)画出线段 OB;(2)画出射线 OC;(3)连接 AB 交 OE 于点 D; (4)写出图中∠AOD 的所有余角: 22. 已知 a2 ? 1 ? b ,求 3(a2 ? b) ? a2 ? 2(a2 ? b) 的值. .

(北) N A W O
60°

E

S

1 2

23.一个角的补角比它的余角的 2 倍大 20゜,求这个角的度数.

24.填空,完成下列说理过程 如图,点 A,O,B 在同一条直线上, OD,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC. (1)求∠DOE 的度数; (2)如果∠COD=65° ,求∠AOE 的度数. 解: (1)如图,因为 OD 是∠AOC 的平分线,

D

C E

A
所以∠COD =

O

B

1 ∠AOC. 因为 OE 是∠BOC 的平分线, 2
= ° .

所以 AOB=

1 ∠ BOC. 2

所 以 ∠ DOE= ∠ COD+

=

1 1 ( ∠ AOC+ ∠ BOC ) = ∠ 2 2

(2)由(1)可知∠BOE=∠COE = 所以∠AOE= 25. 列方程解应用题.

-∠COD=
° .

° .

-∠BOE=

在一次假期公益活动的 5 天中,小明和小洁共植树 110 棵,小明平均每天小洁比小明多种 20%,求小明和小洁平均每天各种树多少棵?
七年级数学试卷 第 4 页(共 7 页)

26. 一家游泳馆的游泳收费标准为 40 元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 会员年卡类型 A类 B类 办卡费用(元) 100 200 每次游泳收费(元) 30 25 15 元;?

500 C类 (1)若购买 A 类会员年卡,一年内游泳 11 次,则共消费

(2)一年内游泳的次数为多少时,购买 B 类会员年卡最划算?通过计算验证你的说法.

27. 如图 1,长方形 OABC 的边 OA 在数轴上,O 为原点,长方形 OABC 的面积为 12,OC 边长 为 3. (1)数轴上点 A 表示的数为 . (2)将长方形 OABC 沿数轴水平移动,移动后的长方形记为 O'A'B'C' ,移动后的 长方形 O'A'B'C'与原长方形 OABC 重叠部分(如图 2 中阴影部分)的面积记为 S. ① 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时,数轴上点 A'表示的数为 . ② 设点 A 的移动距离 AA'=x. ⅰ. 当 S=4 时,x= ; ⅱ. D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段 OO'上,且 OE= 数互为相反数时,求 x 的值.
C B C C' B B'

1 OO' ,当点 D,E 所表示的 3

O 1

A

O 1

O'

A

A'

图1
C

图2
B

O 1

A

备用图

七年级数学试卷 第 5 页(共 7 页)

北京市朝阳区 2015~2016 学年度第一学期期末检测

七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本题共 24 分,每小题 3 分) 题号 答案 1 C 2 C 3 D 4 D 5 A 6 C 7 B 8 B

二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 9. 49.3 12. a+b 15. 4 10. -5 13. 4n-2m 16. 11. 答案不惟一,例如 a b 14. 等式的性质 1
2

?? ? 2??

三、解答题(本题共 52 分,第 17-21 题每小题 4 分,第 22-25 题每小题 5 分,第 26-27 题每小题 6 分) 17. 解:原式 ? ?8 ?

3 ? (?3) ?????????????????????2 分 4 ? ?6 ? 3 ????????????????????????3 分
???????????????????????????? 4 分 ??????????????????????????2 分

? ?3 .

18. 解:原式 ? 2 xy ? 1 ? 3xy ? 1

? ? xy .

??????????????????????4 分

19. 解:

7 x ? 2x ? 5 ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 分 3
1 x?3 3 x?9 .
???????????????????????????? 3 分 ???????????????????????4 分 ????????????????????????? 1 分 ?????????????????????????2 分 ?????????????????????????3 分 ????????????????????????????4 分

20. 解: 6 ? 3( x ? 1) ? x ? 2

6 ? 3x ? 3 ? x ? 2 2 x ? ?1

1 x?? . 2
21. 解:

(北) N A
(1)如图 ??????????????????????1 分 ??????????????????????2 分 ?????????????????????3 分

W

O D C S B

E

(2)如图 (3)如图

(4)∠AON,∠BOD(全部答对给 1 分,答错或少答不给分) 4 分
七年级数学试卷 第 6 页(共 7 页)

22. 解: 3(a ? b) ? a ? 2(a ?
2 2 2

1 b) 2

? 3a 2 ? 3b ? a 2 ? 2a 2 ? b ????????????????????????? 2 分
? 2a 2 ? 2b .
2

?????????????????????????????? 3 分
2

∵ a ? 1 ? b ,∴ a ? b ? 1 . 原式 ? 2(a 2 ? b) =2.

????????????????????????4 分

????????????????????????????5 分

23. 解:设这个角的度数是 x°. ???????????????????????????1 分 由题意,得 解得

(180? x) ? 2(90 ? x) ? 20 . ??????????????????3 分
?????????????????????????????4 分

x ? 20 .

答:这个角的度数是 20°. ???????????????????????????? 5 分

24. 解: (1)∠COE ??????????????????????????1 分 ∠COE 90 ?????????????????????????????2 分 (2)∠DOE(或者 90°) 25 ????????????????????????????3 分 ∠AOB(或者 180°) ?????????????????????4 分 155 ???????????????????????????5 分

25. 解:设小洁平均每天种树 x 棵. ?????????????????????????1 分 由题意,得

5?x ? ?1 ? 20%?x? ? 1 1 . 0

??????????????????2 分

x ? 10 .

??????????????????????????????3 分 ?????????????5 分

1 ? 20 %)x =12. ???????????????????????????4 分 ∴(
答:小明平均每天种树 12 棵,小洁平均每天种树 10 棵.

26. 解: (1)430.

??????????????????????????????????1 分

(2)设一年内游泳 x 次,则有 购买 A 类会员年卡,一年游泳共消费(100+30x)元,???????????????2 分 购买 B 类会员年卡,一年游泳共消费(200+25x)元,???????????????3 分 购买 C 类会员年卡,一年游泳共消费(500+15x)元. ???????????????4 分 因为当 200+25x=100+30x 时,解得 x=20;当 200+25x=500+15x 时,解得 x=30 . ????5 分 所以一年的游泳次数大于 20 次且小于 30 次时,购买 B 类会员年卡最划算. ??????6 分

七年级数学试卷 第 7 页(共 7 页)

27. 解: (1)4.

??????????????????????????1 分

(2)① 6 或 2. ???????????????????????3 分 ②ⅰ.

8 ; ???????????????????4 分 3

ⅱ. 当原长方形 OABC 向左移动时, 点 D 表示的数为 4 ? 由题意可得方程 解得

1 1 x, 点 E 表示的数为 ? x , 2 3

4?

1 1 x? x ? 0, 2 3

x?

24 . 5

???????????????????????6 分

当原长方形 OABC 向右移动时,点 D,E 表示的数都是正数,不符合题意.

七年级数学试卷 第 8 页(共 7 页)


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