nbhkdz.com冰点文库

2.3.2、2.3.4 平面与平面垂直的判定与性质

时间:


2.3.2、2.3.4 平面与平面 垂直的判定与性质 知识回顾: 直线与平面垂直的判定定理:______________ 直线与平面垂直的性质定理:______________ a b ? a b ? 直线和平面所成的角 一条直线PA和一个平面?相交,但 不和这个平面垂直,这条直线叫做这个 平面的斜线,斜线和平面的交点A叫做 斜足. P A ? 直线和平面所成的角 过斜线上斜足以外的一点向平面引 垂线PO,过垂足O和斜足A的直线AO叫 做斜线在这个平面上的射影.平面的一条 斜线和它在平面上的射影所成的锐角, P 叫做这条直线和这 个平面所成的角. A ? O 说 明: 2.若直线和平面平行或直线在平面内,则直线和 平面所成的角为0 °; [0°, 90°] 直线和平面所成角的取值范围为: 1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90°; P ? O A ? O ? 三垂线定理: 在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条 斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 简称为“垂直于射影,则垂直于斜线” 三垂线定理的逆定理: 在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条 斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。 简称为“垂直于斜线,则垂直于射影” 一、 二面角及二面角的平面角 1 、半平面 平面的一条直线把平面分为两部分, 其中的每一部分都叫做一个半平面。 α l 二面角的定义 从空间一直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二面角 ? ?l?? 记作: α ι β 二面角的平面角 一个平面垂直于二面角 ? ? l ? ? 的棱,并与两半平 面分别相交于射线 PA 、 PB 垂足为P,则∠APB叫做二面 角? ? l ? ? 的平面角. γ` γ P P` ι β B` A` α A B 二面角的大小用它的平面角的大小来度量. 约定:二面角的平面角取值范围是: [ 00,1800] 注: 二面角的平面角的特点: (1)角的顶点在棱上 (2)角的两边分别在两个半平面内 (3)角的边都要垂直于二面角的棱 ? A ? l O B A O ? ? B 10 (1) (2) 注: 二面角的平面角的特点: 1)角的顶点在棱上 2)角的两边分别在两个半平面内 3)角的边都要垂直于二面角的棱 ? A ? A O ? l O B ? B 10 (1) (2) 作二面角的平面角的常用方法: ①、点P在棱上 —定义法 ②、点P在一个半平面上 —三垂线定理法 ③、点P在二面角内 —垂面法 ι P α β A B B pβ β B P α A ι ι O α A 注意:二面角的平面角必须满足: (1)、角的顶点在棱上。 (2)、角的两边分别在两个半平面内。 (3)、角的边都要垂直于二面角的棱。 角与二面角的比较 角 二面角 A 图形 顶点 O 边 边 B A 棱 a B ? 面 面 ? 定义 从一点出发的两条射线 所组成的图形叫做角。 边—点—边 (顶点) ∠AOB 从一条直线出发的两个 半平面所组成的图形叫 做二面角。 面—直线—面 (棱) 二面角?—l—? 或二面角?—AB—? 构成 表示法 平面与平面垂直 定义:如果两个平面相交所成的二面角是直二面角, 那么我们称这两个平面互相垂直。 ? ? 记为: ??? . 两个平面垂直的判定定理: 如果一个平面经过另一个平面的一条 垂线,那么这两个

【高中数学必修二】2.3.4平面与平面垂直的性质_图文.ppt

2.3.4 平面与平面垂直的性质 1、平面与平面垂直的定义 2、平面与平面垂直的判定定理 Ⅰ. 观察实验(1)观察黑板所在的平面 和地面,它们是互相垂直的 ,那么黑板...

2.3.4 平面与平面垂直的性质_图文.ppt

2.3.4 平面与平面垂直的性质 【知识提炼】 直线与平面垂直的性质定理 一个平

2.3.4《平面与平面垂直的性质》课件.ppt

2.3.4平面与平面垂直的性质》课件_语文_初中教育_教育专区。平面与平面垂直的性质 黑板所在的平面地面所在的平面垂直,你能否在黑板上画出 一条直线与地面...

2.3.2 平面与平面垂直的判定定理_图文.ppt

2.3.2 平面与平面垂直的判定定理 复习引入 1.在立体几何中,“异面直线所成...内垂直于公共棱的直线是 (3)性质定理: 另一个平面?的垂线. 三、角度问题...

2.3.4平面与平面垂直的性质定理_图文.ppt

2.3.4平面与平面垂直的性质定理_数学_自然科学_专业资料。 复习回顾:面面垂直的判定(1)利用定义 [作出二面角的平面角,证明平面角是直角] (2)利用判定定理 [...

2.3.2平面与平面垂直的判定教案.doc

3.2 平面与平面垂直的判定【教学目标】 (1)使学生正确理解和掌握“二面角” 、 “二面角的平面角”及“直二面角” 、 “两个平面互相垂直” 的概念; (2)使...

2.3直线、平面垂直的判定及其性质_图文.ppt

2.3.4 平面与平面垂直的性质 2.3.1 直线与平面垂直的 判定 复习1 复

...直线与平面垂直的性质》2.3.4《平面与平面垂直的性....ppt

2.3 直线、平面垂直的判定 及其性质 2.3.3-2.3.4 直线与平面垂直、平 面与平面垂直的性质 本课件在复习直线与平面垂直的判定和平面与平面垂直的判 定的...

高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质课件_图文.ppt

想一想: 性质定理: (实质是线面垂直的判定定理) (1)文字语言:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. (2)符号语言:α⊥β,α∩β...

2.3.4 平面与平面垂直的性质_图文.ppt

2.3.4 平面与平面垂直的性质 1.使学生掌握平面与平面垂直的性质定理;(重点) 2.能运用性质定理解决一些简单问题;(难点) 3.了解平面与平面垂直的判定定理和性质...

2.3.4平面与平面垂直的性质定理_图文.ppt

2.3.4平面与平面垂直的性质定理_数学_自然科学_专业资料。? ? ? 复习回顾:面面垂直的判定(1)利用定义 [作出二面角的平面角,证明平面角是直角](2)利用判定...

2.3.2、2.3.4 平面与平面垂直的判定与性质_图文.ppt

2.3.22.3.4 平面与平面 垂直的判定与性质 知识回顾: 直线与平面垂直

高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质教案新人教A版必修2(3).doc

高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质教案新人教A版必修2(3)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质教案新人教A版必修2(3) ...

2.3.2--平面与平面垂直的判定定理(经典) ppt_图文.ppt

2.3.2 平面与平面垂直的判定定理 教师:*** 复习引入 1.在立体几何中,“异...内垂直于公共棱的直线是 (3)性质定理: 另一个平面?的垂线. 三、角度问题...

...平面垂直的判定及其性质2.3.4平面与平面垂直的性质....doc

2017_2018学年高中数学2.3直线平面垂直的判定及其性质2.3.4平面与平面垂直的性质课时作业新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.3 2.3.4 平面...

...A版必修二同步课件:2.3.4平面与平面垂直的性质(1)_....ppt

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第二章 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质 1 预习导学 3 随堂测评 2 互动课堂 4 课后...

人教A版数学必修二2.3.4《直线、平面垂直的判定及其性....doc

人教A版数学必修二2.3.4《直线、平面垂直的判定及其性质》(练习)导学案_数学_高中教育_教育专区。§2.3.4 直线、平面垂直的判定及其性质(练习) 学习目标 1....

2.3直线、平面垂直的判定及其性质课件_图文.ppt

P74习题2.3B组:2,4. 2.3.1 直线与平面垂直的判定 第二课时 直线和平面所成的角 问题提出 1.直线和平面垂直的定义和判定 定理分别是什么?定义:如果一条...

...教师面试高中数学:§2.3.4平面与平面垂直的性质.doc

2019年事业单位招聘考试教师面试高中数学:§2.3.4平面与平面垂直的性质_学科...(2)能运用性质定理解决一些简单问题; (3)了解平面与平面垂直的判定定理和性质...

...垂直的判定及其性质2.3.2平面与平面垂直的判定(2)学....doc

浙江省台州市高中数学2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.2平面与平面垂直的判定(2)学案新人教A版2教案_高考_高中教育_教育专区。2.3.2 平面与平面垂直的...