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2016届《创新设计》高考物理大一轮复习精讲课件:第8章 磁场第1课时 磁场的描述及磁场对电流的作用_图文

时间:2015-08-12

强基固本

考点突破

考点内容 磁场、磁感应强度、 磁感线 通电直导线和通电线 圈周围磁场的方向 安培力、安培力的方 向

要求

命题规律

复习策略






匀强磁场中的安培力 洛伦兹力、洛伦兹力 的方向




(1)注重以受力分 析为基础,根据平 (1)磁感应强度 衡条件分析通电导 的理解和计算;线的受力和运动情 (2)安培力、洛 况; 伦兹力的特点 (2)注重应用牛顿 ; 第二定律结合圆周 (3)有界磁场中 运动的知识分析带 的临界问题; 电粒子在磁场中的 运动;

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洛伦兹力公式 带电粒子在匀强磁场中 的运动 质谱仪和回旋加速器



(3)注重实际应用 (4)带电粒子 ,如质谱仪、回旋 加速器、霍尔元件 、磁流体发电机、 速度选择器等的原 背景;

Ⅱ 在匀强磁场
Ⅰ 中的多解问 题;

说明:(1)安培力的计算只限

(5)带电粒子 理都可能成为命题

于电流与磁感应强度垂直的情 在组合场和 形;(2)洛伦兹力的计算只限 复合场中的 运动 于速度与磁场方向垂直的情形。

(4)注重应用数学
方法解决物理问题 能力的培养

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第1课时 磁场的描述及磁场对电流 的作用

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知识点一、磁场、磁感应强度 1.磁场

(1) 基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷
有 磁场力 的作用。 (2)方向:小磁针的 N极 所受磁场力的方向。

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2.磁感应强度 (1)物理意义:描述磁场的 强弱 和 方向 。 F (2)大小:B= IL (通电导线垂直于磁场)。 (3)方向:小磁针静止时 N极 的指向。 (4)单位:特斯拉(T)。

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3.匀强磁场 (1)定义:磁感应强度的大小 处处相等 、方向 处处相同的 磁场称为匀强磁场。

(2)特点:疏密程度相同、方向相同的平行直线。

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知识点二、磁感线
1.磁感线

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上各点 的 切线 方向跟这点的磁感应强度方向一致。 2.几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场

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(2)电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流

安培定则

立体图

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横截面图

纵截面图

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知识点三、安培力、安培力的方向 1.安培力的大小

匀强磁场中的安培力

当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,

F= BILsin θ

。这是一般情况下的安培力的表达式,以

下是两种特殊情况: (1)磁场和电流垂直时:F= BIL 。 (2)磁场和电流平行时:F=0。

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2.安培力的方向 (1) 用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指 垂直,并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心

进入,并使四指指向 电流 的方向,这时拇指所指的方向
就是通电导线在磁场中所受 安培力 的方向。 (2)安培力的方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于 B和I 决 定的平面。

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思维深化
判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。 (1)奥斯特发现了电流可以产生磁场。 ( )

(2)磁感线是客观存在的,磁感线上各点的切线方向表示该点 的磁场方向。 ( )

(3)通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强 度为零。 ( )

(4)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元
所受磁场力的方向一致。 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)×
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(

)

[题 组 自 测 ]

题组一

磁感线与磁感应强度的理解

1.(多选)下列说法中正确的是 ( A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N极出发,终止于磁体的S极 )

C.磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场
D.放入通电螺线管内的小磁针,根据异名磁极相吸的原 则,小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极

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解析

磁感线能够用来表示磁场的强弱和方向,A正确;磁

感线是闭合的曲线,不是终止于S极,B错;磁铁和电流均能 产生磁场, C 正确;小磁针的 N 极指向应根据磁感线的切线

方向进行判断,小磁针的 N极在螺线管内部应指向通电螺线
管的N极,D错。 答案 AC

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题组二

安培定则、左手定则的理解与应用

2.在如图所示的四幅图中,正确标明通电导线所受安培力F

方向的是
( )

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解析

根据左手定则可知:A、B、C图中安培力方向应向下,

D图中安培力垂直于电流和磁场向纸外,故正确答案为B。 答案 B

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3. (多选)如图1所示,在方框中有一能产生磁场的装置,现在在

方框右边放一通电直导线(电流方向如箭头方向),发现通电
导线受到向右的作用力,则方框中放置的装置可能是 ( )

图1

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解析 答案

由左手定则可知方框内装置产生的磁场在通电导线处 CD

的方向应向外,根据安培定则可知,选项C、D满足要求。

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题组三

安培力公式(F=BIl)的应用

4. 在 赤道上,地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平

行的匀强磁场,磁感应强度是5×10-5 T。如果赤道上有
一条沿东西方向的直导线,长40 m,载有20 A的电流, 地磁场对这根导线的作用力大小是 ( A.4×10-8 N B.2.5×10-5 N )

C.9×10-4 N

D.4×10-2 N

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解析

磁场方向是南北方向,电流方向是东西方向,它们相

互垂直,可以利用公式 F = BIL 来计算此安培力的大小,其 大小为F=BIL=5×10-5×20×40 N=4×10-2 N。

答案

D

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5.如图2所示,AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心

的四分之一圆弧,将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强
度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由C到A,大小为I 的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是 ( )

图2

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A.BIL,平行于 OC 向左 2 2BIL B. ,平行于 OC 向右 π 2 2BIL C. ,垂直 AC 的连线指向左下方 π D.2 2BIL,垂直 AC 的连线指向左下方

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解析

1 2πR 2L 由 L 为 圆弧,所以 =L,即 R= , 4 4 π

的有效长度

2 2L 2 2BIL 为 l= 2R= ,安培力为 FA=BIl= ,方向由左手 π π 定则判断,垂直 AC 的连线指向左下方,因此选项 C 正确。 答案 C

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考点一

安培定则的应用和磁场的叠加

1.安培定则的使用

电流方向 直线电流的磁场 环形电流及通电螺 大拇指 四指

磁场方向 四指 大拇指

线管的磁场

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2.磁场的叠加:磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行 四边行定则。

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【例1】

三根平行的长直导线,分别垂直地通过一个等腰

直角三角形的三个顶点,三导线中电流方向相同,A、B 两导线中的电流大小相同,如图3所示,已知导线A在斜 边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B,导线C 在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B,

则O处的磁感应强度的大小和方向为
( )

图3
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A.大小为 B,方向沿 OA 方向 B.大小为 2 2B,方向竖直向下 C.大小为 2B,方向沿 OB 方向 D.大小为 2B,方向沿 OA 方向

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解析

由安培定则知导线A、B在O处产生的磁感应强度大小

相等,方向相反,互相抵消,所以O处的磁感应强度即为导 线C所产生的磁感应强度,即大小为2B,由安培定则可判定

其方向沿OA方向,A、B、C错,D对。
答案 D

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求解有关磁感应强度问题的关键 (1)磁感应强度→由磁场本身决定。 (2) 合磁感应强度 → 等于各磁场的磁感应强度的矢量和 ( 满足

平行四边形定则)。
(3)牢记判断电流的磁场的方法→安培定则,并能熟练应用, 建立磁场的立体分布模型。

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【变式训练】
1. (多选)(2013·海南卷,9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝 缘导线组成一等边三角形,在导线中通过的电流均为 I, 方向如图 4 所示。 a 、 b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶 角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处

的磁感应强度大小分别记为 B1 、 B2 和 B3 ,下列说法正确
的是 ( )

图4
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A.B1=B2<B3
B.B1=B2=B3 C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸 面向里 D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸

面向里
解析 由于通过三条导线的电流大小相等,结合右手螺旋定

则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面 向外,在 c 处垂直纸面向里,且 B1 = B2<B3 ,故选项 A 、 C 正 确。

答案

AC
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考点二

安培力的分析与计算

1.计算安培力公式F=BIL,应用时要注意: (1)B与L垂直; (2)L是有效长度

①公式 F = ILB 中 L 指的是“有效长度”。当 B 与 I 垂直时,
F最大,F=ILB;当B与I平行时,F=0。 ②弯曲导线的有效长度 L ,等于连接两端点线段的长度 (如图5所示);相应的电流沿L由始端流向末端。

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图5

2.方向:根据左手定则判断。

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【例2】

(2014·新课标全国卷 Ⅰ, 15)关于通电直导线在匀 ( )

强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是

A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D .将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为
原来的一半

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解析 安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左 手定则,所以安培力的方向既垂直于直导线,也垂直于磁场的 方向,所以选项 B 正确、A 错误;当通电直导线与磁场方向垂 直时,安培力最大 F=BIl,当通电直导线与磁场方向平行时, 安培力最小为零,故选项 C 错误;将直导线从中点折成直角, 1 直导线在磁场中的有效长度可能变为原来的 ,安培力的大小 2 可能变为原来的一半(而不是一定),故选项 D 错。 答案 B

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【变式训练】 2.如图6所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的

V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应
强度为 B,当在该导线中通以电流强度为 I的电流时,该V 形通电导线受到的安培力大小为 ( )

图6
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A.0 C.BIl 解析

B.0.5BIl D.2BIl

导线有效长度为2lsin 30°=l,所以该V形通电导线受

到的安培力大小为BIl,选C。
答案 C

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考点三

安培力作用下导体的平衡问题

【例 3】

如图 7所示,金属棒 MN两端由等长的轻质细线水

平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向 N 的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 θ 。如果 仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是 ( )

图7
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A.棒中的电流变大,θ角变大 B.两悬线等长变短,θ角变小 C.金属棒质量变大,θ角变大

D.磁感应强度变大,θ角变小

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(1)金属棒MN处于平衡状态,所受合力为零。

(2)沿MN方向看,画出MN的受力图 (3)利用平衡条件列出平衡方程:BIl=mgtan θ。

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解析

选金属棒 MN 为研究对象,其受力情况如图所示。根据

BIl 平衡条件及三角形知识可得 tan θ=mg,所以当棒中的电流 I 或磁感应强度 B 变大时, θ 角变大, 选项 A 正确, 选项 D 错误; 当金属棒质量 m 变大时,θ 角变小,选项 C 错误;θ 角的大小 与悬线长无关,选项 B 错误。 答案 A

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1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路

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2.求解关键 (1)电磁问题力学化。(2)立体图形平面化。

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【变式训练】 3 . (2014· 南昌市调研考试 ) 水 平面上有 U 形导轨 NM 、 PQ , 它们之间的宽度为 L, M 和 P之间接入电源,现垂直于导 轨搁一根质量为m的金属棒ab,棒与导轨间的动摩擦因数

为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力 ),通过棒的电流强
度为I,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小 为B,方向垂直于金属棒ab,与垂直导轨平面的方向夹角 为θ,如图8所示,金属棒处于静止状态,重力加速度为g, 则金属棒所受的摩擦力大小为 (
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)
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图8 A.BILsin θ C.μ(mg-BILsin θ) B.BILcos θ D.μ(mg+BILcos θ)

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解析

金属棒处于静止状态,其合力为零,对其进行受力分

析,如图所示,在水平方向有BILcos θ-f=0,f=BILcos θ, 选项B正确,选项A、C、D错误。 答案 B

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考点四

安培力作用下导体运动情况的判定

常用方法
左手定则 分割为电流元 ― ― ― ― →安培力方向→整段 导体所受合力方向→运动方向 特殊位置 法 环形电流 等效法 条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流 小磁针 在特殊位置→安培力方向→运动方向

电流元法

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同向电流互相吸引,反向电流互相排斥; 结论法 两不平行的直线电流相互作用时,有转到 平行且电流方向相同的趋势 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动 转换研究 对象法 或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体 磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定 律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从 而确定磁体所受合力及运动方向

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【例4】

一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管

的上方,如图9所示,如果直导线可以自由地运动且通 以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况, 下列说法正确的是 ( )

图9

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A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

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解析

方法一:电流元法

由安培定则可判定通电螺线

管产生的磁场方向,导线等
效为 Oa 、 Ob 两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安 培力的方向,如图所示,所以从上向下看导线逆时针转动, 当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即 导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,D对。

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方法二:结论法

结论 1:两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相
互吸引,电流方向相反时相互排斥。 结论 2 :两电流不平行时,将发生转动,有转到两电流相互 平行且方向相同的趋势。 通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的

作用,此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论 2
可知导线 ab受磁场力后 (从上向下看 )逆时针转动并靠近螺线 管,D对。 答案 D
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判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路: 研究对象:通电 明确 导体所在位置的 利用 ― ― → ― ― → 导线或导体 磁场分布情况 左手定则 导体的运动方向或 确定 导体的受力情况 ― ― → 运动趋势的方向

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【变式训练】

4.(多选)如图10所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一
挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台 秤读数为F1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒, 当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台秤读数为F2, 则以下说法正确的是

(

)

图10
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A.弹簧长度将变长
C.F1>F2

B.弹簧长度将变短
D.F1<F2

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解析

如图甲所示,导体棒处的磁场方向指向右上方,根据

左手定则可知,导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指 向右下方,根据牛顿第三定律, 对条形磁铁受力分析,如图乙 所示,所以N1>N2即台秤示数 F1>F2,在水平方向上,由于 F′有向左的分力,磁铁压缩

弹簧,所以弹簧长度变短。
答案 BC

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