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二次函数的图象、性质和应用优质试题分项汇编

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中考数学模拟优质试题分项版解析汇编 专题 10:二次函数的图象、性质和应用 一、选择题 1.【济南市商河县】二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论: ①4ac-b2<0;②3b+2c <0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1) , 其中错误的结论是( A、① B、② C、③ D、④ ) 2 2.【济南市长清区】若二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴有两个交点,坐标分别为(x1,0) , (x2, 0) ,且 x1<x2,图象上有一点 M(x0,y0)在 x 轴下方,则下列判断正确的是( ) A、a>0 C、x1<x0<x2 B、b -4ac≥0 D、a(x0-x1) (x0-x2)<0 2 2 2 2 3.【济南市市中区】当-2≤x≤1 时,二次函数 y=-(x-m) +m +1 有最大值 4,则实数 m 的值为( A. - ) 7 4 B. 3 或? 3 2 C.2 或? 3 D.2 或 3 或? 7 4 4.【聊城市阳谷县】二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示,它与 x 轴交于点(1,0) ,则化简二次根式 ?a ? c ? ? ( b ? c)2 的结果是( ) 2 A、a+b B、-a-b C、a+3b D、-a-3b 5.【潍坊市】已知反比例函数 y= k 2 2 的图象如图,则二次函数 y=2kx -x+k 的图象大致为( ) x 6. 【常州市】 已知二次函数y=a (x-h)+k (a>0) , 其图象过点A (0, 2) , B (8, 3) , 则h的值可以是 ( A、 6 B、5 2 2 ) C、4 D、3 7.【新泰市】二次函数 y= ax + bx + c 的图象如图所示.有下列结论:①a-b+c=0;②4a+b=0;③当 y=2 时, x 等于 0.④ ax +bx +c =-4 有两个不相等的实数根。其中正确的个数是( ) 2 20 题图 A.1 B.2 C.3 D.4 8.【淄博市周村区】已知 0≤x≤ 3 ,则函数 y=x2+x+1 2 (B)有最小值 (A)有最小值 3 ,但无最大值 4 19 4 3 ,有最大值 1 4 (C)有最小值 1,有最大值 (D)无最小值,也无最大值. 2 2 9.【淄博市张店区】判断下列哪一组的 a、b、c,可使二次函数 y=ax +bx+c﹣5x ﹣3x+7 在坐标平面上的图 形有最低点( A.a=0,b=4,c=8 ) B.a=2,b=4,c=-8 2 C. a=4,b=-4,c=8 D.a=6,b=-4,c=-8 10.【泰安市肥城市】将抛物线 y=3x +6 经过平移后,抛物线上的点(0,6)平移到点(2,9) ,那么平移后的 抛物线解析式为 A.y=3(x-2) +9 2 B.y=3(x+2) +9 2 2 C.y=3x -5 2 D.y=3(x-2) -9 2 11.【莱芜市】二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示,则一次函数 y=bx+a 的图象不经过( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.【济南市历下区】如图是二次函数 y = - x 2 + 2 x+4 的图象,使 y ≤ 4 成立的 x 的取值范围是( A. 0 ≤ x ≤ 2 y 5 4 3 2 1 -2 -1 ) B. x ≤ 0 C. x ≥ 2 D. x ≤ 0 或 x ≥ 2 O 1 2 3 x 2 13.【临沂市沂水县】如图,把抛物线 y=x 与直线 y=1 围成的图形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后,再沿 x 轴向右平移 1 个单位得到图形 O1A1B1C1,则下列结论错误的是 A.点 O1 的坐标是(1,0) C.四边形 OBA1B1 是矩形 B.点 C1 的坐标是(2,-1) D.若连接 OC,则梯形 OCA1B1 的面积是 3 14.【济南市天桥区】如图,直线 y=kx+b(k≠0)与抛物线 y=ax (a≠0)交于 A,B 两点,且点 A 的横坐标 是-2,点 B 的横坐标是 3,则以下结论: ①抛物线 y=ax (a≠0)的图象的顶点一定是原点; ②x>0 时,直线 y=kx+b(k≠0)与抛物线 y=ax (a≠0)的函数值都随着 x 的增大而增大; ③AB 的长度可以等于 5; ④△OAB 有可能成为等边三角形; ⑤当-3<x<2 时,ax +kx<b, 2 2 2 2 其中正确的结论是( A、①②④ ) C、②③④ D、③④⑤ B、①②⑤ 二、填空题 1.【德州市夏津县】设抛物线y= 1 2 3 x ? x?2与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1< x2,点P 2 2 ; (m,n)为抛物线上一动点,连接AP,BP,当∠APB为锐角时,下列m的取值范围中正的确是 (填序号) ①m<-1;②-1<m<0;③0<m<3;④3<m<4;⑤m>4. 2.【潍坊市昌乐县】心理学家发现:学生对概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x(分)之间的关系式为 y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30) ,若要达到最强接受能力 59.9,则需 2 分钟. 2 3. 【潍坊市】 二次函数 y=x -6x+n 的部分图象如图所示, 若关于 x 的一元二次方程 x -6x+n=0 的一个解为 x1=1, 则另一个解 x2= . 4.【滨州市】如图是二次函数y=ax +bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0; ②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),( 是 . 2 3 ,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中正确的序号 2 5.【泰安市】已知抛物线 y ? x2 ? bx ? c 的对称轴为 x ? 2 ,点 A,

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