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高一数学必修2第三章圆(2)

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高中数学必修 2 第二章《圆》试题(2) 一、选择题
5) 1、点 P(2, 与圆 x ? y ? 24 的位置关系是(
2 2

) D.不确定 )

A.在圆外

B.在圆内

C.在圆上

2、过点 C (?11) 和 D(1, ,圆心在 x 轴上的圆的方程是( , 3) A. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 10 C. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 10 B. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 10 D. ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 10 ).

3. 圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 1 ? 0 的圆心和半径分别为( A. (2,0),5 B. (0, ?2), 5 C. (0, 2), 5

D. (2,2),5

4 直线 3x ? 4 y ? 6 ? 0 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 A.相切 B.相离 C.过圆心 D.相交不过圆心 5. 若直线 x ? y ? m ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? m 相切,则 m 的值为( A.0 或 2 B.2 C. 2 D.无解 ).

6. 已知直线 l 过点 (?2,0) ,当直线 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x 有两个交点时,其斜率 k 的取 值范围是( ). B. (? 2, 2) D. (? , )
1 1 8 8

A. (?2 2, 2 2) C. (?
2 2 , ) 4 4

7.在 x轴上找一点P ,使它与点 P(4,1,2)的距离为30则点P为( ). A(9,0,0) B(- 1,0,0) C(9,0,0),(- 1,0,0) ). D.都不是

8.设点B是点A( 2,-3 ,5)关于XOY面的对称点,则AB=( A.10 B.10 C. 38 D.38

9. 两圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 与 x2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ?1 ? 0 的公切线有( ). A.1 条 B.2 条 C.4 条 D.3 条 5 2 2 10.过坐标原点且与圆 x ? y ? 4 x ? 2 y ? ? 0 相切的直线的方程为( ) 2

A. y ? ?3x 或 C. y ? ?3x 或

y?

1 x 3

1 y?? x 3 B. y ? 3x 或

1 y?? x 3

D. y ? 3x 或

y?

1 x 3

二、填空题 1、直线 y ? x 与圆 x 2 ? ? y ? 1? ? r 2 相切,则 r 的值___________.
2

2、求直线 x ? y ? 5 ? 0 截圆 x2 ? y 2 ? 4 y ? 6 ? 0 所得的弦长___________. 3、 已知直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 和圆 x 2 ? y 2 ? 4 , 则直线与圆__________________ 4.过点 C (?1,1), D(1,3) ,圆心在 x 轴上的圆的方程是 _____________________ 5. 圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 5 ? 0 的 点 到 直 线 3x ? 4 ? y 为 .
2 ?0 的 距 离 的 最 大 值 0

6. 圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 上 到 直 线 l : x ? y ? 1 ? 0 的 距 离 为 标.__________

2 的点的坐

三、解答题 1.已知线段 AB 的端点 B 的坐标是 (4,3) ,端点 A 在圆上 ? x ? 1? ? y 2 ? 4 运动,求线 段 AB 的中点 M 的轨迹方程.
2

2.求与圆 x 2 ? y 2 ? 5 外切于点 P(?1,2) ,且半径为 2 5 的圆的方程.

3.求圆 ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 的方程

关于直线 x - 2y - 2 = 0对称的圆的方程的圆

4. 若直线 4 x ? 3 y ? a ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 100 .⑴相交;⑵相切;⑶相离;分别求实数 a 的取值范围.

5.已知关于 x,y 的方程 C: x ? y ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 .
2 2

(1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆。 (2)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 MN=

4 5

,求 m 的值。


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