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安徽省泗县双语中学2011-2012学年高二上学期第一大周测试(数学)

时间:2012-10-08

双语中学 2011-2012 学年度高二年级第一次周考测试 数 学 试 题
(本试卷共 120 分,100 分钟) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.现要完成下列 3 项抽样调查: ①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后, 为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈. ③某中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 2 名,为了了解 教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本.较为合理的抽样方法是 ( ) A. ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样; B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样; C. ①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样; D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样. 2.下列关于基本的逻辑结构说法正确的是( ) A.一个算法一定含有顺序结构; B.一个算法一定含有选择结构; C.一个算法一定含有循环结构; D. 以上都不对. 3. 数据 a 1 , a 2 , a 3 , ? , a n 的平均数为 1,标准差为 2,则数据
2 a n ? 3 的平均数与标准差分别为(

2 a1 ? 3

, 2 a 2 ? 3 , 2 a 3 ? 3 ,…,



A.-1,4 B.-1,-1 C.2,4 D.2,-1 4.某市高三数学调研考试中, 90 分以上(含 90 分)的成 对 绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若 130~140 分数段的人数为 90,那么 90~100 分数段的人数为 ( ) A.630 B.720 C.810 D.900

5.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组频数 和频率分别是36和0.25,则 n=( ) A.9 B.36 C.72 D.144 6.200 辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方 图 如图所示,则时速超过 60km/h 的汽车数量为 ( ) A.65 辆 B.76 辆 C.88 辆 D.95 辆 第 6 题图

-1-

7. 将两个数 a=2, b= -6 交换,使 a= -6, b=2,下列语句正确的( A. a=b b=a B. c=a a=b b=c C. b=a a=b D. a=c c=b b=a

)

8.如图所示的程序框图输出的 s 表示的样本的数字特征是 ( ) A.标准差 B.方差 C.平均数 D.中位数 9. 下列各式中的 S 值不可以用算法求解的是( ) A. S=1+2+3+4 B. S=12+22+32+……+1002 C. S=1+
1 2

+……+

1 10000

D. S=1+2+3+……

10. 对“小康县”的经济评价标准: ①年人均收入不小于 7000 元;②年人均食品支出不大于年人均收入的 35%.某县有 40 万人口,调查数据如下: 年人均收入(元) 人数(万人) 0 6 2000 3 4000 5 6000 5 8000 6 10000 7 12000 5 16000 3

则该县( ) A.是小康县 B.达到标准①,未达到标准②,不是小康县 C.达到标准②,未达到标准①,不是小康县 D.两个标准都未达到,不是小康县

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.已知一组数据为 10,10,10,7,7, 9,3,则中位数是 , 众数 12.图 1 是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则 甲乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 13.从一堆苹果中任取 5 只,称得它们的质量如下: (单位:克) 125 124 121 123 127 则该样本的标准差是 s=_________(克)





5 3 4 6 7

3 8 9 1

1 2 3 4 4 2 5 5 6 7 3 7 8

图1

-2-

14. 阅读图 2 的程序框图,若输入 m ? 4 , n ? 6 , 则输出 a ? ,i= ; 15.某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品,第一、 二、 三分厂的产量之比为 1:2:1, 用分层抽样方法 (每 个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品 中共抽取 100 件作使用寿命的测试,由所得的测试 结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿 命的平均值分别为 980h,1020h,1032h,则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为__________h. 三、解答题: (共 60 分) 16. ( 10 分)随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同 学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶 图如图 7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差.

开始 输入 m, n
i ?1
a ? m?i

i ? i ?1

n 整除 a 是 输出 a, i 结束 图2



17. ( 12 分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量 情况,随机抽取了 500 户居民去年的用电量(单位: kw/h) ,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下; 其中直方图从左到右前 3 个小矩形的面积之比为 1:2:3。 (1)该乡镇月均用电量在 37~39 之内的居民共有多少户? (2)若按分层抽样的方法从中抽出 100 户作进一步分析,则用电量在 37~39 内居民应抽取多少 户? (3)试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到 0.01)

-3-

18. 10 分)设计算法流程图,要求输入自变量 x 的值,输出函数 (
?? x ? 5, ?2 ? f ( x ) ? ?0, ?? ? x ? 3, ?2 x ? 0 的值. x ? 0 x ? 0

19. ( 13分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应 的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据
x
y
3 2 .5

4
3

5

6
4 .5

4

(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? b x ? a ; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方 程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值: ,
3 ? 2 .5 ? 4 ? 3 ? 5 ? 4 ? 6 ? 4 .5 ? 6 6 .5 b ?

x1 y 1 ? x 2 y 2 ? ? ? x n y n ? n x y x1 ? x 2 ? x n ? n x
2 2 2 2

,a ? y ? bx )

20. (15 分) 右图是计算首项为 1 的数列 { a n } 前 m 项和 S m 的算法框图, (1)判断 m 的值; (2)试写出 a n 与 a n ? 1 的关系式; (3)最后输出的结果是多少

-4-

18.

开始

输入 x 是 x>0 否 x<0 是
y ?



y?0

?
2

x?5

y ?

?
2

x?3

19.

输出

结束

-5-

7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 产量 3 4 5

能耗

-6-


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