nbhkdz.com冰点文库

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题)

时间:2014-03-25

求数列的通项公式的方法
1.定义法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。
,(n ? 1) ?S S ? S ,(n ? 2)
1 n n ?1

2.公式法:已知 S n (即 a1 ? a2 ? ? ? an ? f (n) )求 an ,用作差法: an ?
练一练:①已知 {an } 的前 n 项和满足 log 2 ( Sn ? 1) ? n ? 1 ,求 an ;



②数列 {an } 满足 a1 ? 4, Sn ? Sn ?1 ?

5 an ?1 ,求 an ; 3

f (1), (n ? 1) ? ? ??an ? f (n) 求 an ,用作商法: an ? ? f (n) 3.作商法:已知 a1 ?a2 ? 。 , (n ? 2) ? f ( n ? 1) ? 2 如数列 {a n } 中, a1 ? 1, 对所有的 n ? 2 都有 a1 a 2 a3 ? a n ? n ,则 a 3 ? a 5 ? ______



4.累加法: 若 an ?1 ? an ? f (n) 求 an : an ? (an ? an ?1 ) ? (an ?1 ? an ?2 ) ? ? ? (a2 ? a1 ) ? a1 (n ? 2) 。
1 n ?1 ? n

如已知数列 {an } 满足 a1 ? 1 , a n ? a n ?1 ?

(n ? 2) ,则 a n =________



5.累乘法:已知

an ?1 a a a ? f (n) 求 an ,用累乘法: an ? n ? n ?1 ? ? ? 2 ? a1 (n ? 2) 。 an an ?1 an ? 2 a1

如已知数列 {a n } 中, a1 ? 2 ,前 n 项和 S n ,若 S n ? n a n ,求 a n
2

6.已知递推关系求 an ,用构造法(构造等差、等比数列) 。
例 5. 已知数列 ?a n ?中, a1 ? 1 , a n ?1 ? 2a n ? 3 ,求 a n .

例 6. 已知数列 ?a n ?中, a1 ?

5 1 1 n?1 , an?1 ? an ? ( ) ,求 a n 。 6 3 2

练一练①已知 a1 ? 1, an ? 3an ?1 ? 2 ,求 an ;

②已知 a1 ? 1, an ? 3an ?1 ? 2 ,求 an ;
n

(2)形如 an ? 例 7: a n ?

an ?1 的递推数列都可以用倒数法求通项。 kan ?1 ? b

a n?1 , a1 ? 1 3 ? a n?1 ? 1

练一练:已知数列满足 a1 =1, an ?1 ? an ?

an an ?1 ,求 an ;

数列通项公式课后练习 ? 1 已知数列 ?a n ?中,满足 a 1 =6,a n ?1 +1=2(a n +1) (n∈N )求数列 ?a n ? 的通项公式。

2 已知数列 ?a n ?中,a n >0,且 a 1 =3, a n ?1 = a n +1

(n∈N )

?

3 已知数列 ?a n ?中,a 1 =3,a n ?1 =

1 ? a n +1(n∈N )求数列 ?a n ?的通项公式 2

4 已知数列 ?a n ?中,a 1 =1,a n ?1 =3a n +2,求数列 ?a n ? 的通项公式

5 已知数列 ?a n ?中,a n ≠0,a 1 =

an 1 ,a n ?1 = 1 ? 2a n 2

(n∈N ) 求 a n

?

6 设数列 ?a n ?满足 a 1 =4,a 2 =2,a 3 =1

若数列 ?a n ?1 ? a n ?成等差数列,求 a n

7 设数列 ?a n ?中,a 1 =2,a n ?1 =2a n +1 求通项公式 a n

8 已知数列 ?a n ?中,a 1 =1,2a n ?1 = a n + a n ? 2

求 an


求数列通项公式的方法(教案+例题+习题).doc

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题) - 求数列的通项公式的方法 1.定义法

求数列通项公式的办法(教案+例题+习题).doc

求数列通项公式的办法(教案+例题+习题) - 精心整理 求数列的通项公式的方法

求数列的通项公式列(教案+例题+习题).doc

求数列的通项公式列(教案+例题+习题) - 三.数列的通项的求法 1.定义法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 例 1 .等差数列 ?an ? 是递增数列,前...

求数列的通项公式列(教案设计+例题+习题).doc

求数列的通项公式(教案设计+例题+习题)_数学_高中教育_教育专区。求数列的通项公式(教案设计+例题+习题) 三.数列的通项的求法 1.定义法:①等差数列通项...

求数列通项公式的方法(教案例题习题).doc

求数列通项公式的方法(教案例题习题) - 学习必备 欢迎下载 求数列的通项公式的

求数列通项公式的常用方法 教案 例题 习题.doc

求数列通项公式的常用方法 教案 例题 习题_数学_高中教育_教育专区。求数列的通项公式常用方法 1.定义法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 例 1.等差...

求数列通项公式的方法(教案 例题 习题) 3.doc

求数列通项公式的方法(教案 例题 习题) 3_育儿理论经验_幼儿教育_教育专区。

高中数学数列通项公式教案、例题及习题.doc

高中数学数列通项公式教案例题习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。归纳、总结出一套完整的数列通项公式相关题型的解法。 数列的通项的求法 1.定义法:①...

求数列通项公式的十种方法(例题+详解).doc

求数列通项公式的十种方法(例题+详解) - 求数列通项公式的十种方法 一、公式法

求数列的前n项和列(教案+例题+习题).doc

求数列的前n项和列(教案+例题+习题) - 四.数列求和的常用方法 1.公式法:①等差数列求和公式;②等比数列求和公式, 特别声明:运用等比数列求和公式,务必检查其...

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题).doc

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题) - 精心整理 求数列的通项公式的方法

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题).doc

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题) - 求数列的通项公式的方法 命题人 刘

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题).doc

求数列通项公式的方法(教案+例题+习题) - 求数列的通项公式的方法 1.定义法

数列通项公式习题.doc

数列通项公式习题_教学案例/设计_教学研究_教育专区。数列通项公式的求法 几种常见的数列的通项公式的求法 一、 观察法 例:根据数列的前 4 项,写出它的一个...

数列的通项公式教案.doc

数列的通项公式教案 篇一:数列的通项公式教案 篇二:数列通项公式教学设计 数列通项公式教学设计 1 2 3 篇三:求数列通项公式的常用方法 教案 例题 习题 求...

求数列的通项公式列(教案+例题+习题).doc

求数列的通项公式列(教案+例题+习题) - 数列的通项的求法 1.定义法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 例 1 已知数列 ?a n ? 中, an ?1 ? ...

求数列的通项公式列(教案+例题+习题).doc

求数列的通项公式(教案+例题+习题) - 数列的通项的求法 1.等差数列 ?a

2010届高三数学高考二轮专题复习:数列通项的求法(教案+习题+解析)....doc

2010届高三数学高考二轮专题复习:数列通项的求法(教案+习题+解析) - 亿库教育网 http://www.eku.cc 2010 年高三数学第二轮专题复习数列通项的求法 年...

高中数学必修五求数列通项公式方法总结和典型例题附详....doc

高中数学必修五求数列通项公式方法总结和典型例题附详细答案 - 文档总结了高中求数列通项公式的一些方法,每种方法有两道典型例题并附详细答案,最后有习题巩固也附...

求数列的前n项和列(教案+例题+习题).doc

求数列的前n项和列(教案+例题+习题) - 四.数列求和的常用方法 1.公式法:①等差数列求和公式;②等比数列求和公式, 特别声明 :运用等比数列求和公式,务必检查其...