nbhkdz.com冰点文库

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2

时间:2016-12-17


第二章 2.3.2 平面与平面垂直的判定与性质
【学习目标】 2. 理解面面垂直的定义,掌握面面垂直的判定定理,初步学会用定理证明垂直关系; 1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用; 2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想. 【学习重点】 平 面与平面垂直的判定与性质 【知识链接】 (1)若直线垂直于平面,则这条直线垂直于平面内的任何直线; (2)直线与平面垂直的判定方法有: (3)直线与平面垂直的性质定理有:__________________________________________________. 【基础知识】 1.从一条直线出发的 两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫二面角的棱,这两个半平面叫二面 角的面.图 1 中的二面角可记作:二面角 ? ? AB ? ? 或 ? ? l ? ? 或 P ? AB ? Q .

l

图1 图2 2.如图 2,在二面角 ? ? l ? ? 的棱 l 上任取一点 O ,以点 O 为垂足,在半平面 ? 和 ? 内分别作垂直于棱 l 的 射线 OA, OB ,则射线 OA 和 OB 构成的 ?AOB 叫做二面角的平面角.平面角是直角的二面角叫直二面角. 3.两个平面所成二面角是直二面角,则这两个平面互相垂直.如图 3, ? 垂直 ? ,记作 ? ? ? .

图3 4.两个平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. (简记:线面垂直,面面垂直) 反思:定理的实质是什么? 5.平面与平面 垂直的性质定理 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.(简 记:面面垂直,线面垂直) 两个平面垂直的性质还有:⑴如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的 直线,必在这个平面内; ⑵如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂 直于这个平面; ⑶三个两两垂直的平面,它们的交线也两两垂直. 【例题讲解】 例 1 如图 4, AB 是⊙ O 的直径, PA 垂直于⊙ O 所在的平面, C 是圆周上不同于 A, B 的任意一点,求证: 平面 PAC ? 平面 PBC .(教材)

图4

例 2 如图 5,已知平面 ? , ? , ? ? ? ,直线 a 满足 a ? ? , a ? ? ,求证: a ∥面 ? .

图5 例 3 如图 6,平面 ? ? 平面 ? , 平面? ? 平面? , ? ? ? ? l ,求证: l ? ? .(教材 73 页 5 题 )

图6

【 达标检测】 1. 对于直线 m, n ,平面 ? , ? ,能得出 ? ? ? 的一个条件是( C A. m ? n, m / /? , n / / ? B. m ? n, ? ? ? ? m, n ? ? C. m / / n, n ? ? , m ? ? D. m / / n, m ? ? , n ? ? 2. 下列命题错误的是( A ). A. ? ? ? ? ? 内所有直线都垂直于 ? B. ? ? ? ? ? 内一定存在直线 平行于 ? C. ? 不垂直 ? ? ? 内 不存在直线垂直 ? D. ? 不垂直 ? ? ? 内一定存在直线平行于 ?

).

3. 已知 ? ? ? ,下列命题正确个数有( C ). ① ? 内的已知直线必垂直于? 内的任意直线 ② ? 内的已知直线必垂直于? 内的无数条直线 ③ ? 内的任一直线必垂直于 ? A.3 B.2 C.1 D.0 4. 已知 ? ? ? , a ? ? , b ? ? , b 是 ? 的斜线, a ? b ,则 a 与 ? 的位置关系是( C ). A. a ∥ ? B. a 与 ? 相交不垂直 C. a ? ? D.不能确定 5. 若平面 ? ? 平面? ,直线 a ? ? ,则 a 与 ? 的位置关系为相交或平行或在面内. 6. 直线 m 、 n 和平面 ? 、 ? 满足 m ? n , m ? ? , ? ? ? ,则 n 和 ? 的位置关系为相交或平行或在面内. 7. 如图 8, ? ? ? , CD ? ? , CD ? AB , CE , EF ? ? , ?FEC ? 90 °,求证:面 EFD ? 面 DCE .
?

D
C

A F
?

B

E
图8

8. 如图 9, AC ? 面 BCD , BD ? CD ,设 ?ABC = ? 1 , ?CBD ? ?2 , ?ABD ? ?3 , 求证:
cos?3 ? cos?1 cos?2

图9


...2.3.2平面与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版....doc

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.3.2 平面与平面垂直的判定与性质...

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.2.2平面与平面平行的....pdf

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.2.2平面与平面平行的判定与性质导学案 新人教A版必修2。第二2.2. 2 平面与平面平行的判定与性质【学习目标】 1.能借助...

....3.1直线与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必....doc

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第二2.3.1 直线与平面垂直的判定与性质...

高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定与性质导学案 新....doc

高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2_教学案例...吉林省舒兰市第一中学高... 0人阅读 3页 1.00 高中数学2.3.1直线...

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.3.3空间中的角导学案 ....pdf

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.3.3空间中的角导学案 新人教A版必修2。第...④面面垂直的性质定理. 3.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角...

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.1.3直线与平面平面与....pdf

吉林省舒兰市第一中学高中数学 2.1.3直线与平面平面与平面的位置关系导学案 新人教A版必修2。第二2.1.3 直线与平面平面与平面的位置关系【学习目标】 1....

...2.3.4 平面与平面垂直的性质导学案 新人教A版必修2.doc

高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质导学案 新人教A版必修2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.3.4 平面与平面垂直的性质 课堂识真(预习教材 P71~ P72,...

...平面垂直的判定及其性质》导学案 新人教A版必修2.doc

高中数学 第二章《2.3 直线、平面垂直的判定及其性质导学案 新人教A版必修...吉林省舒兰市第一中学高... 36人阅读 4页 2.00 高中数学 2.3.1 ...

吉林省舒兰市第一中学高中数学1.4.2.2正余弦函数的性质....doc

吉林省舒兰市第一中学高中数学1.4.2.2正余弦函数的性质导学案(答案不全)新人教A版必修4 - 第一章 §1.4.2.2 正、余弦函数的性质 编号 030 【学习目标 】...

...性质2_3_3直线与平面垂直的性质导学案新人教A版.doc

高中数学直线平面垂直的判定及其性质2_3_3直线与平面垂直的性质导学案新人教A版 2.3.3 直线与平面垂直的性质 学习目标: (1)明确直线与平面垂直的性质定理。 (...

...3.1 直线与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必....doc

高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2_教学案例...吉林省舒兰市第一中学高... 36人阅读 4页 2.00 高中数学第二章《2...

....3.1直线与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必....doc

高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定与性质导学案 新人教A版必修2_数学_高中...吉林省舒兰市第一中学高... 2人阅读 4页 1下载券 高中数学 2.3.2平面与...

内蒙古阿拉善盟一中高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质....doc

内蒙古阿拉善盟一中高中数学2.3.4平面与平面垂直的性质导学案(无答案)新人教版...吉林省舒兰市第一中学高... 23人阅读 3页 2.00 内蒙古赤峰市乌丹一中...

吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版必修3导学案 《3.....doc

吉林省舒兰市第一中学高中数学人教A版必修3导学案3.2.2随机数的产生》 - 【学习目标】 1.了解整数随机数的产生. 2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数...

...高一数学必修二导学案:2.3 直线、平面垂直的判定及....doc

人教版高一数学必修二导学案:2.3 直线、平面垂直的判定及其性质_数学_高中教育_教育专区。2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.1 直线与平面垂直的判定一、...

高中数学 2.3.3直线与平面垂直的性质导学案(无答案)新....doc

高中数学 2.3.3直线与平面垂直的性质导学案(无答案)新人教版必修2_数学_高中...求证:b∥ a 直线和平面垂直的性质定理: 垂直于同一个平面的两条直线平行。 ...

...2.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性....doc

高一数学必修二2.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性质导学案(解析版)_数学_高中教育_教育专区。2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与...

吉林省舒兰市第一中学高中数学2.2.1向量加法运算及其几....doc

吉林省舒兰市第一中学高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义导学案新人教A版必修4 - 第二2.2.1 向量加法运算及其几何意义 编号 035 【学习目标】 1. ...

高中数学2平面与平面垂直的判定与性质教案新人教A版必修2.doc

高中数学2平面与平面垂直的判定与性质教案新人教A版必修2 - 福建省漳州市芗城中学高中数学 2 平面与平面垂直的判定与性 质教案 新人教 A 版必修 2 授课类型:...

...第二章2.3 《直线、平面垂直的判定及其性质》导学案....doc

2014人教A版数学必修 第二2.3 《直线、平面垂直的判定及其性质导学案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章 《2...