nbhkdz.com冰点文库

03《集合的运算》(课件)

时间:2011-11-28


湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

观察下面两个用韦恩图表示的集 合A、B,以及阴影部分表示的集合: 、 ,以及阴影部分表示的集合:

A

B

A

B

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

观察下面两个用韦恩图表示的集 合A、B,以及阴影部分表示的集合: 、 ,以及阴影部分表示的集合:

A

B

A

B

1. 由所有属于 且属于 的元素所组成 由所有属于A且属于 且属于B的元素所组成 的集合叫A与 的交集 的交集. 的集合叫 与B的交集 记作 AI B

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

观察下面两个用韦恩图表示的集 合A、B,以及阴影部分表示的集合: 、 ,以及阴影部分表示的集合:

A

B

A

B

1. 由所有属于 且属于 的元素所组成 由所有属于A且属于 且属于B的元素所组成 的集合叫A与 的交集 的交集. 的集合叫 与B的交集 记作 AI B 显然, 显然,AI B = {x | x ∈ A且x ∈B}.

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

观察下面两个用韦恩图表示的集 合A、B,以及阴影部分表示的集合: 、 ,以及阴影部分表示的集合:

A

B

A

B

1. 由所有属于 且属于 的元素所组成 由所有属于A且属于 且属于B的元素所组成 的集合叫A与 的交集 的交集. 的集合叫 与B的交集 记作 AI B 显然, 显然,AI B = {x | x ∈ A且x ∈B}. 2. 由所有属于 或属于 的元素所组成 由所有属于A或属于 或属于B的元素所组成 的集合叫A与 的并集 的并集. 的集合叫 与B的并集 记作 AU B
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

观察下面两个用韦恩图表示的集 合A、B,以及阴影部分表示的集合: 、 ,以及阴影部分表示的集合:

A

B

A

B

1. 由所有属于 且属于 的元素所组成 由所有属于A且属于 且属于B的元素所组成 的集合叫A与 的交集 的交集. 的集合叫 与B的交集 记作 AI B 显然, 显然,AI B = {x | x ∈ A且x ∈B}. 2. 由所有属于 或属于 的元素所组成 由所有属于A或属于 或属于B的元素所组成 的集合叫A与 的并集 的并集. 的集合叫 与B的并集 记作 AU B 显然, 显然,AU B = {x | x ∈ A或 ∈B}. x
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

交集的运算性质: 交集的运算性质:
1) AI B ____ A,AI B ____ B
2) AI A = ____

3)AIΦ = Φ;
4) AI B ____ B I A
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

B

A

B

A

A(B)

A? B ≠
A∩B A B

B? A ≠

A= B =

A

B

若A与B相交 与 相交
湖南省古丈县第一中学 高数组制

若A与B分离 与 分离
必修一

3. 并集、交集的运算性质 并集、
性质 集合 并 集 交 集

子集、 子集、交 集、并集 之间的关 系
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

3. 并集、交集的运算性质 并集、
性质 集合 并 集 交 集

AU A = A, AUφ = A

子集、 子集、交 集、并集 之间的关 系
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

3. 并集、交集的运算性质 并集、
性质 集合 并 集 交 集

AU A = A, AUφ = A AI A = A, AIφ = φ

子集、 子集、交 集、并集 之间的关 系
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

3. 并集、交集的运算性质 并集、
性质 集合 并 集 交 集

AU A = A, AUφ = A AI A = A, AIφ = φ
A∪B =B∪A ∪ ∪

子集、 子集、交 集、并集 之间的关 系
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

3. 并集、交集的运算性质 并集、
性质 集合 并 集 交 集

AU A = A, AUφ = A AI A = A, AIφ = φ
A∪B =B∪A ∪ ∪ A∩B=B∩A

子集、 子集、交 集、并集 之间的关 系
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

3. 并集、交集的运算性质 并集、
性质 集合 并 集 交 集

AU A = A, AUφ = A AI A = A, AIφ = φ
A∪B =B∪A ∪ ∪ A∩B=B∩A (A∪B) ?A ,(A∪B) ?B ∪ ∪ (A∩B) ? ,(A∩B) ? A B

子集、 子集、交 集、并集 之间的关 系

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

3. 并集、交集的运算性质 并集、
性质 集合 并 集 交 集

AU A = A, AUφ = A AI A = A, AIφ = φ
A∪B =B∪A ∪ ∪ A∩B=B∩A (A∪B) ?A ,(A∪B) ?B ∪ ∪ (A∩B) ? ,(A∩B) ? A B (A∩B)=A ? ?B = A (A∪B)=B ?A ? B ∪ = (A∩B) ?(A ∪ B)
必修一

子集、 子集、交 集、并集 之间的关 系

湖南省古丈县第一中学 高数组制

[例1] 设 = {4,5,6,8}, B = {3,5,7,8} 例 A

AU 求 B

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

[例2] 设 = {x | ?1 < x < 2} 例 A ,

B = {x | 1 < x < 3} 求 I B, U B. A , A

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

1. 用card表示有限集的元素个数, 表示有限集的元素个数, 表示有限集的元素个数 请你用所学知识研究一下: 请你用所学知识研究一下:card (A)、 、 card (B)、card (A∩B)、card (A∪B) 、 、 ∪ 之前的关系? 之前的关系?

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

全集、 1. 全集、补集

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

全集、 1. 全集、补集 ①一般地,如果一个集合含有我 一般地, 们所研究问题中涉及的所有元素, 们所研究问题中涉及的所有元素,那 么就称这个集合为全集,通常记作U 么就称这个集合为全集,通常记作 . 全集 记作

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

②对于一个集合A,由全集 中不属于 对于一个集合 ,由全集U中不属于 集合A中所有元素组成的集合,称为集合A 集合 中所有元素组成的集合,称为集合 中所有元素组成的集合 集合 相对于全集 的补集 简称集合 的补集, 相对于全集U的补集,简称集合A的补集, 全集 的补集, 记作C , = ∈ 且 记作 UA,即CUA={ x | x∈U且 x ? A}

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

③全集及补集是相对的,全集不 全集及补集是相对的, 同,补集也可能不同; 补集也可能不同

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

③全集及补集是相对的,全集不 全集及补集是相对的, 同,补集也可能不同; 补集也可能不同 ④用韦思图表示:全集、补集的 用韦思图表示:全集、 关系: 关系: U CUA
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

A

交集、并集、补集的关系: 2. 交集、并集、补集的关系:

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

交集、并集、补集的关系: 2. 交集、并集、补集的关系: ①A∩(CUA)=Φ

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

交集、并集、补集的关系: 2. 交集、并集、补集的关系: ①A∩(CUA)=Φ ②A∪(CUA)=U ∪

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

交集、并集、补集的关系: 2. 交集、并集、补集的关系: ①A∩(CUA)=Φ ②A∪(CUA)=U ∪ ③CU(CUA)=A

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

交集、并集、补集的关系: 2. 交集、并集、补集的关系: ①A∩(CUA)=Φ ②A∪(CUA)=U ∪ ③CU(CUA)=A ④CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB) ∪

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

交集、并集、补集的关系: 2. 交集、并集、补集的关系: ①A∩(CUA)=Φ ②A∪(CUA)=U ∪ ③CU(CUA)=A ④CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB) ∪ ⑤CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB) ∪
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

交集、并集、补集的关系: 2. 交集、并集、补集的关系: ①A∩(CUA)=Φ ②A∪(CUA)=U ∪ ③CU(CUA)=A ④CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB) ∪ ⑤CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB) ∪
湖南省古丈县第一中学 高数组制

德摩根定律

必修一

[例6] 新华中学开运动会,设 例 新华中学开运动会, A={x |x是新华中学高一年级参 是新华中学高一年级参 加百米赛跑的同学}, 加百米赛跑的同学 , B={x |x是新华中学高一年级参 是新华中学高一年级参 加跳高比赛的同学}, 加跳高比赛的同学 ,求A∩B。 。
湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一

[例7] 设平面内直线 1上点的集合 例 设平面内直线l 为L1,直线l2上点的集合为L2,试用集 直线 上点的集合为 合的运算表示l 的位置关系。 合的运算表示 1,l2的位置关系。

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

[例8] 设U={x |x是小于 的正整 例 是小于9的正整 是小于 数},A={1,2,3},B={3,4,5, , , , , , , , 6},求 , , 。 UA, UB。

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

[例9] 设全集U={x |x是三角形 , 例 设全集 是三角形}, 是三角形 A={x |x是锐角三角形 ,B={x |x是钝角 是锐角三角形}, 是锐角三角形 是钝角 三角形}, 三角形 ,求A∩B, U(A∪B)。 ∩ , ∪ 。

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一

《学海导航》 学海导航》

湖南省古丈县第一中学 高数组制

必修一


03《集合的运算》(课件)_图文.ppt

03《集合的运算》(课件) - 湖南省古丈县第一中学 高数组制 必修一 湖南省古

03【数学】1.1.3《集合的基本运算》课件(新人教A版必修....ppt

03【数学】1.1.3《集合的基本运算》课件(新人教A版必修1) - 观察集合A

《集合的运算》课件1_图文.ppt

《集合的运算》课件1 - 1.1.3 集合的运算 问题引入 两个实数除了可以比较

上海教育版数学高一上1.3《集合的运算》课件_图文.ppt

上海教育版数学高一上1.3《集合的运算》课件 - 1.3集合的运算 观察下列集合

《集合的运算(第一课时)》参考课件_图文.ppt

《集合的运算(第一课时)》参考课件 - 教学目标: ? 1、理解并集、交集的概念

03集合的基本运算(课件)_图文.ppt

03集合的基本运算(课件) - 1.1.3 集合的基本运 算 类比引入 思考: 两个实数除了可以比较大小外,还可以进 行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合 是否也...

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件_图文.ppt

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件 - 1.3 集合的运算(一) 集合

(新)人教版高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算》优秀....ppt

(新)人教版高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算》优秀课件(共32张PPT)_数学_高中教育_教育专区。集合 集合 集合 1.1.3 集合的基本运算 学习目标: 1.理解...

集合的运算课件_图文.ppt

文档贡献者 yangshl8628 贡献于2015-03-09 1 /2 相关文档推荐 ...集合的基本运算(课件) 89页 5下载券 2《集合之间的运算》课件... 39页 1...

集合的基本运算(课件)_图文.ppt

集合的基本运算(课件) - 1.1.3 集合的基本运 算 类比引入 思考: 两个实数除了可以比较大小外,还可以进 行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合 是否也可以...

高一数学上册1.3《集合的运算》课件沪教版_图文.ppt

高一数学上册1.3《集合的运算》课件沪教版 - 1.3集合的运算 观察下列集合,

《集合的运算》课件1-优质公开课-人教B版必修1精品_图文.ppt

《集合的运算》课件1-优质公开课-人教B版必修1精品 - 1.1.3 集合的运算

《集合的概念及运算》课件(人教版必修1(A))_图文.ppt

《集合的概念及运算》课件(人教版必修1(A)) - 集合的概念及运算 金太阳教育

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件_图文.ppt

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件 - 集合 集合 集合 集合 1.1

1.1.3《集合的基本运算》课件(新人教A版必修1).ppt

1.1.3《集合的基本运算》课件(新人教A版必修1) - 主讲人 : 黎其军 想

高中数学沪教版高一上册1.3《集合的运算》课件_图文.ppt

高中数学沪教版高一上册1.3《集合的运算》课件 - 1.3集合的运算 观察下列集

《集合的运算(第二课时)》参考课件_图文.ppt

《集合的运算(第二课时)》参考课件 - 教学目标 ? ? ? ? 1、理解全集、

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件3.ppt

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件3_一年级其它课程_其它课程_小学教育_教育专区。中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件31...

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件1.ppt

求:(1)A∩B;(2)A∪CRB; (3)(CRA)∩(CRB) 【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法,准确认识集合A、 B是解答本题的关键;对(3)也可计算CR(A∪B)。...

高中数学高一上册沪教版 1.3《集合的运算》(1)交集 课件.ppt

高中数学高一上册沪教版 1.3《集合的运算》(1)交集 课件_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学高一上册沪教版 PPT课件 交集 定义:由集合 A和集合B的...