nbhkdz.com冰点文库

高中数学第一章教案《立体几何初步》

时间:

第一章 立体几何初步
示范教案 整体设计 教学分析 本节课是对第一章的基本知识和方法的总结与归纳, 从整体上来把握本章内容, 使学生 的基本知识系统化和网络化,基本方法条理化.值得注意的是对于本章知识结构,学生比较 陌生,教师要帮助学生完成,并加以引导. 三维目标 通过总结和归纳立体几何的知识, 能够使学生综合运用知识解决有关问题, 培养学生分 析、探究和思考问题的能力,激发学生学习数学的兴趣,培养其分类讨论的思想和提高其抽 象思维能力. 重点难点 教学重点:①空间几何体的结构特征. ②由三视图还原为实物图. ③面积和体积的计算. ④平行与垂直的判定与性质. 教学难点:形成知识网络. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 设计 1.第一章是整个立体几何的基础,为了系统地掌握本章的知识和方法,本节对第 一章进行复习.教师点出课题. 设计 2.大家都知道,农民伯伯在春天忙着耕地、播种、浇水、施肥、治虫,非常辛劳, 到了秋天,他们便忙着收获.到了收获的季节,他们既高兴又紧张,因为收获比前面的工作 更重要,收获的多少决定着一年的收成.我们前面的学习就像播种,今天的小结就像收获, 希望大家重视今天的小结学习.教师点出课题. 推进新课 新知探究 提出问题 请同学们自己梳理本章知识结构. 对比直线与平面、平面与平面的平行关系与垂直关系. 对比面积、体积各自之间的关系. 讨论结果: (1)本章知识结构:

(2)平行关系与垂直关系的对比: 平行 公共点 直 线 与 平 面 0个 平面外一条直线与此平面 内的一条直线平行,则该直线 与此平面平行 如果一条直线与一个平面 平行,则过该直线的任意一个 平面与此平面的交线与该直线 平行 0个 如果一个平面内有两条相 交直线平行于另一个平面,那 么这两个平面平行 垂直 1个 如果一条直线和 一个平面内的两条相 交直线都垂直,那么 该直线与此平面垂直 如果两条直线都 垂直于一个平面,那 么这两条直线平行 无数个 如果一个平面经 过另一个平面的一条 垂线,那么这两个平 面互相垂直 如果两个平面互 相垂直,那么在一个 平面内垂直于它们交 线的直线垂直于另一 个平面

判定定理

性质定理

公共点 平 面 与 平 面

判定定理

性质定理

如果两个平行平面同时与 第三个平面相交,那么它们的 交线平行

(3)①柱、锥、台的侧面积关系:

其中 c′、c 分别为上、下底面周长,h′为斜高或母线长,h 为正棱柱或圆柱的高. ②柱、锥、台的体积关系:

其中 S 上、S 下分别为台体的上、下底面积,h 为高,S 为柱体或锥体的底面积. 4 2 3 ③球的表面积和体积:S 球面=4π R ,V 球= π R . 3 应用示例 思路 1 例 1 下列几何体是台体的是( )

解析:A 中的“侧棱”没有相交于一点,所以 A 不是台体;B 中的几何体没有两个平行 的面,所以 B 不是台体;很明显 C 是棱锥,D 是圆台. 答案:D 点评:本题主要考查台体的结构特征.像这样的概念辨析题,主要是依靠对简单几何体 的结构特征的准确把握. 变式训练 1. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周, 所得的几何体包括( ) A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱

C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥 解析: 因为梯形的两底平行, 故另一底旋转形成了圆柱面. 而两条腰由于与旋转轴相交, 故旋转形成了锥体.因此得到一个圆柱、两个圆锥. 答案:D 2.下列三视图表示的几何体是( )

A.圆台 B.棱锥 C.圆锥 D.圆柱 解析:由于俯视图是两个同心圆,则这个几何体是旋转体.又侧视图和正视图均是 等 腰梯形,所以该几何体是圆台. 答案:A 3.下列有关棱柱的说法: ①棱柱的所有的棱长都相等;②棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形; ③棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;④棱柱的上、下底面形状、大小相同. 正确的有__________. 解析:棱柱的所有侧棱长都相等,但底面上的棱与侧棱不一定相等,其侧面都是平行四 边形,只有当棱柱是直棱柱时,侧面才是矩形,侧面个数与底面边数相等,棱柱的上、下底 面是全等的多边形,由此可知仅有③④正确. 答案:③④ 32π 2 已知正方体外接球的体积是 ,那么正方体的棱长等于( 3 A.2 2 )

2 3 4 2 4 3 B. C. D. 3 3 3 解析:过正方体的相对侧棱作球的截面,可得正方体的对角线是球的直径.设正方体的 3a 4π 3a 3 32π 4 3 .则 ( )= ,解得 a= . 2 3 2 3 3

棱长为 a,球的半径为 R,则有 2R= 3a,所以 R=

答案:D 点评: 解决球与其他几何体的简单组合体问题, 通常借助于球的截面来明确构成组合体 的几何体的结构特征及其联系, 本题利用正方体外接球的直径是正方体的对角线这一隐含条 件使得问题顺利获解. 空间几何体的表面积和体积问题是高考考查的热点之一. 主要以选择题或填空题形式出 现,也不排除作为解答题中的最后一问,题目难度属于中、低档题,以考查基础知识为主, 不会出现难题.其解决策略是利用截面或展开图等手段,转化为讨论平面图形问题,结合平 面几何的知识来求解. 变式训练 1.如下图(1)所示,在多面体 ABCDEF 中,已知 ABCD 是边长为 1 的正方形,且△ADE、 △BCF 均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( )

A.

2 3

B.

3 3

4 C. 3

3 D. 2

(1)

(2)

解析:如上图(2)所示,过 B 作 BG⊥EF 于 G,连结 CG,则 CG⊥EF,BF=1,△BCG 中, BG= 3 2 1 2 2 ,BC 边上的高为 ,而 S△BCG= ×1× = , 2 2 2 2 4

1 2 1 2 ∴VF—BCG= × × = .同理过 A 作 AH⊥EF 于 H,则有 3 4 2 24 VE—AHD= 2 2 2 ,显然 BCG—ADH 为三棱柱,∴VBCG—ADH= ×1= .则由图(2)可 24 4 4 2 . 3

知 VADE—BCF=VF—BCG+VE—AHD+VBCG—ADH=

答案:A 点评:本题求几何体体积的方法称为割补法,经常应用这种方法求多面体体积.割补法 对空间想象能力的要求很高且割补法的目的是化不规则为规则. 2.某个容器的底部为圆柱,顶部为圆锥,其主视图如下图所示,则这个容器的容积为 ( )

A.

7π 3 m 3
3

8π 3 B. m 3
3

C.3π m D.12π m 解析:由该容器的主视图可知圆柱的底面半径为 1 m,高为 2 m,圆锥的底面半径为 1 m, π 3 7π 3 3 高为 1 m,则圆柱的体积为 2π m ,圆锥的体积为 m ,所以该容器的容积为 m. 3 3 答案:A 点评:三视图是新课标高考的新增内容,在高考中会重点考查,在该知识点出题的可能 性非常大, 应予以重视. 此类题目的解题关键是利用三视图获取体积公式中所涉及的基本量 的有关信息,这要依靠对三视图的理解和把握. 3.如下图所示,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2 的正三角 形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是( )

A.

4 2 3

4 3 B. 3

C.

3 6

8 D. 3

解析:根据三视图,可知该几何体是正四棱锥,且底面积是 4,高为主视图等边三角形 1 4 3 的高 3,所以体积为 ×4× 3= . 3 3 答案:B 例 3 如下图,在直三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点 D 是 AB 的中点.

求证:(1)AC⊥BC1;(2)AC1∥平面 CDB1. 证明:(1)直三棱柱 ABC—A1B1C1,底面三边长 AC=3,BC=4,AB=5,∴AC⊥BC. ∵C1C⊥AC, ∴AC⊥平面 BCC1B1. 又∵BC1 ? 平面 BCC1B1, ∴AC⊥BC1. (2)设 CB1 与 C1B 的交点为 E,连结 DE, ∵D 是 AB 的中点,E 是 BC1 的中点, ∴DE∥AC1. ∵DE ? 平面 CDB1,AC1 平面 CDB1,

∴AC1∥平面 CDB1. 变式训练 如下图(1), 在四棱锥 P—ABCD 中, 底面 ABCD 是∠DAB=60°, 且边长为 a 的菱形. 侧 面 PAD 为正三角形,其所在的平面垂直于底面 ABCD. (1)若 G 为 AD 边的中点,求证:BG⊥平面 PAD; (2)求证:AD⊥PB; (3)若 E 为 BC 边的中点,能否在棱 PC 上找到一点 F,使平面 DEF⊥平面 ABCD,并证明 你的结论.

(1)

(2)

证明:(1)如上图(1),∵在菱形 ABCD 中,∠DAB=60°,G 为 AD 的中点, ∴BG⊥AD. 又平面 PAD⊥平面 ABCD,平面 PAD∩平面 ABCD=AD, ∴BG⊥平面 PAD. (2)如上图(2),连结 PG. ∵△PAD 为正三角形,G 为 AD 的中点, ∴PG⊥AD.由(1)知 BG⊥AD,PG∩BG=G,PG ? 平面 PGB,BG ? 平面 PGB,且 PG∩BG=G, ∴AD⊥平面 PGB. ∵PB ? 平面 PGB,∴AD⊥PB. (3)解:当 F 为 PC 的中点时,平面 DEF⊥平面 ABCD.证明如下: F 为 PC 的中点时,在△PBC 中,FE∥PB,又在菱形 ABCD 中,GB∥DE,而 FE ? 平面 DEF, DE ? 平面 DEF,FE∩DE=E, ∴平面 DEF∥平面 PGB.PG⊥平面 ABCD,而 PG ? 平面 PGB, ∴平面 PGB⊥平面 ABCD. ∴平面 DEF⊥平面 ABCD. 点评:要证两平面垂直,最常用的办法是用判定定理:证一个平面内的一条直线垂直于 另一平面, 而线垂直面的证明关键在于找到面内有两条相交直线垂直已知直线. 要善于运用 题目给出的信息,通过计算挖掘题目的垂直与平行关系,这是一种非常重要的思想方法,它 可以使复杂问题简单化. 思路 2 例 4 一 个 几 何 体 的 三 视 图 及 其 尺 寸 如 下 ( 单 位 : cm) , 则 该 几 何 体 的 表 面 积 是 __________,体积是__________. 活动:学生回顾简单几何体的结构特征和三视图.

解析:由三视图知该几何体是圆锥,且母线长为 5 cm,底面半径是 3 cm,圆锥的高是 π 2 2 3 4 cm,所以其表面积是 π ×3×(3+5)=24π (cm ),体积是 ×3 ×4=12π (cm ). 3 答案:24π cm 12π cm 点评: 本题主要考查三视图和圆锥的体积. 解决本题的关键是由三视图能够想象出圆锥. 变式训练 1.下图所示的是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不 限).
2 3

分析:先从三视图想象出实物形状,再根据实物形状画出它的直观图. 解:由三视图可知该几何体是一个正三棱台,画法: (1)如左下图所示,作出两个同心的正三角形在一个水平放置的平面内的直观图; (2)建立 z′轴,把里面的正三角形向上平移高的大小;

(3)连接两正三角形相应顶点,并擦去辅助线,遮住线段用虚线表示,如右上图所示, 即得到要画的正三棱台. 2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示, 左下图所示是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下 面是( ) A.0 B.7 C.快 D.乐

解析:如右上图所示,将左上图折成正方体,可得 2 的下面是 7. 答案:B 例 5 一 个 正 方 体 的 顶 点 都 在 球 面 上 , 它 的 棱 长 是 4 cm , 则 这 个 球 的 体 积 等 于 3 __________cm . 解析:正方体的对角线是球的直径,所以球的半径为
3 3

4 3 4π =2 3 (cm),其体积为 2 3

(2 3) =32 3π (cm ). 答案:32 3π 点评:解决组合体问题的关键是明确组合体的结构特征. 变式训练 1.两相同的正四棱锥组成如下图(1)所示的几何体,可以放在棱长为 1 的正方体内,使 正四棱锥的底面 ABCD 与正方体下图(2)的某一个平面平行, 且各顶点 均在正方体的面上, 则 ... 这样的几何体体积的可能值有( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无穷多个 解析: 方法一: 本题可以转化为一个正方形可以有多少个内接正方形, 显然有无穷多个. 1 方法二:通过计算,显然两个正四棱锥的高均为 ,考查放入正方体后,面 ABCD 所在的 2 1 1 1 截面, 显然其面积是不固定的, 取值范围是[ ,1),所以该几何体的体积取值范围是[ , ). 2 6 3 答案:D 2.两个半径为 1 的铁球,熔化成一个大球,则大球的表面积为( A.6π B.8π 3 C.4 4π 解析:两小球的体积是 2× 3 D.8 2π 4π 8π 4π 3 8π 3 ×1 = ,设大球的半径为 R,则有 R = ,解得 R 3 3 3 3 )

3 3 2 3 = 2.所以大球的表面积为 4π ( 2) =4 4π . 答案:C 知能训练 1.如下图,直观图所示的原平面图形是(

)

A.任意四边形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形 解析:显然直观图中边 A′D′与 B′C′都平行于 x′轴,所以它们所对应的原图形中 的边 AD、BC 是互相平行的;直观图中 A′B′与 y′轴平行,所以在原图形中对应的边 AB 垂直于 BC; 但是直观图中 C′D′与 y′轴不平行, 所以在原图形中对应的边 CD 不垂直于 BC, 即 AB 与 CD 不平行.所以原图形应是直角梯形. 答案:B 2.正方体的体积是 64,则其表面积是( ) A.64 B.16 C.96 D.不确定 2 解析:由于正方体的体积是 64,则其棱长为 4,则其表面积为 6×4 =96. 答案:C 3.某四面体的各个面都是边长为 1 的等边三角形,则此四面体的表面积是( )

A.4 C.2 3

B.

3 4 3 3 ,所以此四面体的表面积是 4× = 3. 4 4

D. 3

解析:每个等边三角形的面积都是

答案:D 4.圆柱的侧面展开图是边长为 6π 和 4π 的矩形,则圆柱的全面积为__________. 2 解析:圆柱的侧面积 S 侧=6π ×4π =24π . ①以边长为 6π 的边为轴时,4π 为圆柱底面圆周长, 所以 2π r=4π ,即 r=2.所以 S 底=4π . 2 所以 S 全=24π +8π . ②以 4π 所在边为轴时,6π 为圆柱底面圆周长, 所以 2π r=6π ,即 r=3. 所以 S 底=9π . 2 所以 S 全=24π +18π . 2 2 答案:24π +8π 或 24π +18π 5.如下图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等 的等腰三角形,已知底面边长为 2 m,高是 7 m,制造这个塔顶需要多少铁板?

分析:转化为求这个四棱锥的侧面积.利用过四棱锥不相邻的两侧棱作截面,依此来求 侧面等腰三角形的面积. 解:如下图所示,连结 AC 和 BD 交于 O, 连结 SO,则有 SO⊥OA,

所以在△SOA 中,SO= 7 (m), OA= 2 ×2= 2(m), 2

则有 SA= 7+2=3(m), 则△SAB 的面积是 1 2 ×2×2 2=2 2(m ). 2 所以四棱锥的侧面积是 4×2 2=8 2 (m ). 2 答:制造这个塔顶需要 8 2 (m )铁板.
2

6.如下图所示,在直四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,DB=BC,DB⊥AC,点 M 是棱 BB1 上一点.

(1)求证:B1D1∥面 A1BD; (2)求证:MD⊥AC; (3)试确定点 M 的位置,使得平面 DMC1⊥平面 CC1D1D. 分析:(1)转化为证明 B1D1∥BD;(2)转化为证明 AC⊥面 BB1D;(3)转化为证明 DC1 的中 点与 M 点的连线垂直平面 DCC1D1. (1)证明:由直四棱柱,得 BB1∥DD1, 且 BB1=DD1, ∴四边形 BB1D1D 是平行四边形, ∴B1D1∥BD, 而 BD ? 平面 A1BD,B1D1 平面 A1BD,

∴B1D1∥面 A1BD. (2)证明:∵BB1⊥面 ABCD,AC ? 面 ABCD, ∴BB1⊥AC, 又∵BD⊥AC,且 BD∩BB1=B, ∴AC⊥面 BB1D. 而 MD ? 面 BB1D, ∴MD⊥AC. (3)解:当点 M 为棱 BB1 的中点时,平面 DMC1⊥平面 CC1D1D. 取 DC 的中点 N,D1C1 的中点 N1,连结 NN1 交 DC1 于 O,连结 OM,如下图所示.

∵N 是 DC 中点,BD=BC, ∴BN⊥DC; 又∵DC 是面 ABCD 与面 DCC1D1 的交线, 而面 ABCD⊥面 DCC1D1, ∴BN⊥面 DCC1D1. 又可证得,O 是 NN1 的中点, ∴BM∥ON,且 BM=ON,

即四边形 BMON 是平行四边形, ∴BN∥OM, ∴OM⊥平面 CC1D1D, ∵OM ? 面 DMC1, ∴平面 DMC1⊥平面 CC1D1D. 拓展提升 问题:如下图,在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过 BC、A1D1 的 两 个 平 行 截 面 将 长 方 体 分 成 三 部 分 , 其 体 积 分 别 记 为 V1 = VAEA1—DFD1 , V2 = VEBE1A1—FCF1D1,V3=VB1E1B—C1F1C.若 V1∶V2∶V3=1∶4∶1,试求截面 A1EFD1 的面积.

探究: 利用体积关系得到面积的关系解决此类问题, 且灵活应用“转化”这一重要数学 思想.截面 A1EFD1 为一个矩形,求其面积只要求出 A1E 的长度.注意到被两平行平面分割而 成的三部分都是棱柱,其体积比也就是在侧面 A1B 被分割成的三个图形的面积比,于是容易 得到各线段长度比进而得到线段 AE 的长度,再利用勾股定理容易得到 A1E 的长度. 解:因为 V1∶V2∶V3=1∶4∶1, 又棱柱 AEA1—DFD1,EBE1A1—FCF1D1,B1E1B—C1F1C 的高相等, 所以 S△A1AE∶S A1EBE1∶S△BB1E1=1∶4∶1. 1 所以 S△A1AE= ×3×6=3, 6 1 即 ×3×AE=3. 2 所以 AE=2. 在 Rt△A1AE 中,A1E= 9+4= 13, 所以截面 A1EFD1 的面积为 A1E×A1D1=A1E×AD=4 13. 答:截面 A1EFD1 的面积为 4 13. 课堂小结 本节课复习了: 1.第一章知识及其结构图; 2.三视图和体积、面积的有关问题; 3.平行与垂直的判定. 作业 复习参考题 A 7,8,9 题. 设计感想 本节在设计过程中,注重了两点:一是体现学生的主体地位,注重引导学生思考,让学 生学会学习;二是为了满足高考的要求,对课本内容适当拓展,例如关于由三视图还原实物 图,课本中没有专题学习,本节课对此进行了归纳和总结. 备课资料 领悟数学之妙 几何学悖论

悖论是逻辑学的名词,指自相矛盾的命题,如果承认这个命题,就可推出它的否定,反 之如果承认这个命题的否定, 却又可以推出这个命题. 悖论在表面上看来是不可能的或者是 自相矛盾的,然而你经过推理,却发现它们依然是真的,悖论不同于诡辩,它只是不自觉地 导致了彼此矛盾的结果,在推导结果的过程中,遵循着一系列无懈可击的推理思想前进,结 果却令人大吃一惊,忽然发现自己已陷入矛盾之中,这就不能不引起人们对悖论的兴趣,不 仅一般人,而且包括大数学家们. 下面举一些几何学方面的悖论的例子:

(1)

(2) 1.不知去向的立方体 在上图(1)中画了堆在一起的一些立方体,有人数有六个,有人则数有七个,怎么会数 出的数相差一个呢?难道 7=6 吗? 我们可以用两种不同的方法去看.一种方法是用面 A,B,C 来组成小立方体,这样,可 以数出有 6 个小立方体.还可用面 A′,B′,C′来组成小立方体,这样,可以数出 7 个小 立方体.由于采用哪种方法去看都同样有理,因此,6 个或 7 个小立方体都是正确的. 2.彭罗斯台阶 如上图(2)是一个称为“彭罗斯台阶”的形体,它是由数学家罗杰尔·彭罗斯发明的, 人们可以沿着台阶不断向上攀登, 而一次又一次地回到自己原来的位置, 这不就是说“向上 等于向下”吗? 当然不可能!只是由于我们的眼睛受图画的迷惑而认为这种台阶是存在的.


高中数学第一章教案《立体几何初步》.doc

高中数学第一章教案《立体几何初步》 - 第一章 立体几何初步 示范教案 整体设计

北师大版高中数学必修第一章《立体几何初步》全部教学设计.doc

北师大版高中数学必修第一章《立体几何初步》全部教学设计 - 教案,小学教案,全册教案,教案设计,教学设计,教案全集,全册教学设计,全本教案

人教A版高中数学必修2教案第一章《立体几何初步》单元....doc

人教A版高中数学必修2教案第一章《立体几何初步》单元知识总结 - 知识链接 空间几 何体 第一章《立体几何初步》单元知识总结 构成几何体的基本元 素 平行投影与...

高中数学第一章立体几何初步教案新人教B版必修2.doc

高中数学第一章立体几何初步教案新人教B版必修2 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 第一章 立体几何初步 示范教案 整体设计 教学分析 本节课是...

...人教新课标必修二B版教案第一章《立体几何初步》单....doc

高中数学人教新课标必修二B版教案第一章《立体几何初步》单元知识总结 - 第一章《立体几何初步》单元知识总结 知识链接 构成几何体的基本元 素 空间几 何体 柱,...

高中数学 第一章《立体几何初步复习与小结》教案 苏教....doc

高中数学 第一章《立体几何初步复习与小结》教案 苏教版必修2 - 第(1)课时 课题:书法---写字基本知识 课型:新授课 教学目标:1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔...

高中数学第一章立体几何初步章末小结教案新人教B版必修1.doc

高中数学第一章立体几何初步章末小结教案新人教B版必修1 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 第一章 立体几何初步 示范教案 整体...

最新人教版高中数学必修2第二章《立体几何初步》教案.doc

最新人教版高中数学必修2第二章《立体几何初步》教案 - 示范教案 整体设计 教学分析 本节课是对第一章的基本知识和方法的总结与归纳, 从整体上来把握本章内容,...

高中数学第一章立体几何初步1.1.1简单旋转体教案北师大....ppt

高中数学第一章立体几何初步1.1.1简单旋转体教案北师大版必修 - 每个面都是平

(教师用书)高中数学 第一章 立体几何初步教案 苏教版必....doc

(教师用书)高中数学 第一章 立体几何初步教案 苏教版必修2_数学_高中教育_教育专区。(教师用书)高中数学 第一章 立体几何初步教案 苏教版必修2 ...

2019-2020年高中数学第一章立体几何初步《简单旋转体》....doc

2019-2020年高中数学第一章立体几何初步《简单旋转体》参考教案北师大版必修2_其它课程_初中教育_教育专区。2019-2020 年高中数学第一章立体几何初步《简单旋转体》...

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份....doc

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份) 北师大版(实用教案) - 简单几何体 学习目标 .理解旋转体与多面体的概念.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的...

2019-2020年高中数学第一章立体几何初步《直观图》参考....doc

2019-2020年高中数学第一章立体几何初步《直观图》参考教案北师大版必修2_其它课程_初中教育_教育专区。2019-2020 年高中数学第一章立体几何初步《直观图》参考教案...

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份....doc

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份) 北师大版3(新教案) - . 空间图形基本关系的认识 . 空间图形的公理(一) 学习目标 .通过长方体这一...

高中数学第一章立体几何初步章末复习提升学案新人教B版....doc

高中数学第一章立体几何初步章末复习提升学案新人教B版必修2(数学教案) - 第一章 立体几何初步 1 1.空间几何体的结构特征 (1)棱柱:有两个面互相平行,其余各...

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份....doc

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份) 北师大版1(新教案) - 直观图 学习目标 .掌握斜二测画法的作图规则.会用斜二测画法画出简单几何体的...

高中数学 第一章 立体几何初步 1_1 空间几何体 1_1_1 ....doc

高中数学 第一章 立体几何初步 1_1 空间几何体 1_1_1 棱柱、棱锥和棱台教案 苏教版必修21_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学 第一章 立体几何初步 1_1...

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份....doc

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份) 北师大版3(精美教案) - . 空间图形基本关系的认识 . 空间图形的公理(一) 学习目标 .通过长方体这一...

2019-2020学年高中数学 第一章 立体几何初步《直观图》....doc

2019-2020 学年高中数学 第一章 立体几何初步《直观图》参考教案 北师大版必修 2 一、教学目标 1.知识与技能 1 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图...

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份....doc

2017-2018版高中数学必修2第一章立体几何初步学案(14份) 北师大版8(精美教案) - . 垂直关系的性质 学习目标 .掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理.能...