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《1.2空间几何体的三视图和直观图》教学案2

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《1.2空间几何体的三视图和直观图》教学案2 1.知识与技能 教 学 目 标 (1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图. (2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各 自特点. 2.过程与方法 学生通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图 3.情感、态度与价值观 (1)提高空间想象力与直观感受.(2)体会对比在学习中的作用. (3)感受几何作图在生产活动中的应用. 教学重点 教学难点 教学方法 教学过程: 一、新课导入: 用斜二测画法画空间几何值的直观图 用斜二测画法画空间几何值的直观图 在以水平放置的正六边形或正六棱柱为例画直观图,通过多媒体课件的具体准确 逐步演示,使学生熟练掌握并归纳斜二测画法去画直棱柱的基本步骤 批 注 1. 提问:何为三视图?(正视图:自前而后;侧视图:自左而右;俯视图:自上而下) 2. 讨论:如何在平面上画出空间图形? 3. 引入: 定义直观图(表示空间图形的平面图). 观察者站在某一点观察几何体, 画出 的图形. 把空间图形画在平面内, 画得既富有立体感, 又能表达出图形各主要部分的位置关系 和度量关系的图形 二、讲授新课: 1. 水平放置的平面图形的斜二测画法: (1)讨论:水平放置的平面图形的直观感觉?以六边形为例讨论. 例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. (师生共练,注意取点、变与不变 → 小结:画法步骤) 画法: ① 如图1.2-10(1),在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN 所在直线为y轴,两轴相交于点O.在图1.2-10(2)中,画相应的x’轴与y’轴,两轴相 0 交于点O’ ,使 ?X 'O'Y ' =45 . ② 在图1.2-10(2)中,以O’为中点,在x’轴上取A’D’=AD,在y’轴上取M’ N’= 1 MN.以点N’为中点,画B’C’平行于x’轴,并且等于BC;再以M’为中点, 2 ③连接A’B’ ,C’D’ ,D’E’ ,F’A’ ,并檫去辅助线x’轴和y’轴,便获得正 画E’F’平行于x’轴,并且等于EF. 六边形ABCDEF水平放置的直观图A’B’C’D’E’F’(图1.2-10(3)). (2)给出斜二测画法的基本步骤: ①建立直角坐标系,在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX,OY,建立直 角坐标系; ’ ’ ’ ’ ②画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的O X ,O Y ,使 ?X 'O'Y ' = 450(或1350),它们确定的平面表示水平平面; ③画对应图形,在已知图形平行于X轴的线段,在直观图中画成平行于X‘轴,且长 ‘ 度保持不变;在已知图形平行于Y轴的线段,在直观图中画成平行于Y 轴,且长度变为 原来的一半; ④擦去辅助线,图画好后,要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线(虚线). (3) 练习: 用斜二测画法画水平放置的正五边形. (4) 讨论:水平放置的圆如何画?(正等测画法;椭圆模板) 2. 空间图形的斜二测画法: (1) 讨论:如何用斜二测画法画空间图形? 例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图. (师生共练,建系→取点→连线,注意变与不变; 小结:画法步骤) 画法: 0 0 ① 画轴.如图1.2-12,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45 ,∠xOz=90 . ② 画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ

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