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高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角恒等变换》《半角公式》精品专题课后练习【8】

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高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》 《三角恒等变换》《半角公式》精品专题课后练习【8】(含 答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.函数 A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析: ,故选 B. 的最小正周期为( ). B. C. D. 考点:正切函数的周期性. 2.若函数 f(x)=(sinx+cosx) -2cos x-m 在[0, ]上有零点,则实数 m 的取值范围为( A.[-1, ] C.[1, ] 【答案】A 2 2 ) B.[-1,1] D.[- ,-1] 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】f(x)=(sinx+cosx) -2cos x-m =1+sin 2x-2cos x-m =1+sin 2x-1-cos 2x-m = sin(2x- )-m. ∵0≤x≤ ,∴0≤2x≤π,∴- ≤2x- ≤ , ∴-1≤ sin(2x- )≤ , 故当-1≤m≤ 时,f(x)在[0, ]上有零点. 2 2 2 3.已知角 是第二象限角,角 的终边经过点 A. 【答案】D ,且 C. ,则 ( ) D. B. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》任意角和弧度制和 任意角的三角函数 【解析】 试题分析:由角 的终边经过点 而 是第二象限角,所以 考点:任意角的三角函数. ,故 与 ,所以 ,可得 ,解得 ,故选答案 D. 或 , 4.若 (1)求 (2)将 的图象关于直线 的解析式; 对称,其中 的图象向左平移 个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐 的图象;若函数 的图象与 的图象有三个交点且交 标不变)后得到 点的横坐标成等比数列,求 的值. 【答案】(1) ;(2) . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数综合 【解析】 试题分析:(1)本题考查了三角函数的对称性,利用通解 求得 ,再利用三交点的横坐标成等比数列求得 来求解;(2)由图象变换 ,因此 .此题将 数列与三角函数知识联系在一起,在知识的交汇处命题. 试题解析:(1) 的图象关于直线 ,解得 , 对称, 2分 5分 (2)将 的图象向左平移 个单位后,提到 ,再将得到的图象的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变)后,得到 9分 函数 且 的图象与 的图象有三个交点坐标分别为 则由已知结合图象的对称性,有 ,解得 11 分 . 12 分 考点:1.三角函数解析式的求解;2.函数的对称性;3.三角函数图象的变换;4.等比中项. 5.已知 【答案】 或 ,则 . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》同角三角函数的基 本关系式和诱导公式 【解析】 试题分析: ,当 为第二象限角时, .所以 . , 当 为第三象限角时, 考点:三角函数值. 6.函数 【答案】 的单调递减区间为______ _ . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析: ,求函数 的单调递增区间。又因为函数 得, ,所以函数 ,即函数 。 考点:正切函数的单调性 点评:求函数的单调区间是一个重要的知识点,此题需注意 x 前面的系数。 的单调递增区间为 的单调递减区间为 的单调递减区间,只需求函数 的单调递增区间为 ,由 7.若函数 A. 【答案】D 在 B. 上有零点,则 的取值范围为( C. D. ) 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析:因为 , 所以 为使函数 所以 的取值范围为 ,选 D。 , 在 上有零点,须 m-2 , , = , 考点:本题主要考查三角函数同角公式,三角函数图象和性质,函数零点的概念。 点评:易错题,首先化简函数,转化成求函数值域问题。确定角的范围后,确定三角函数范围易 出错。 8.已知函数 则正确的结论是( ). ( )的周期为 ,在一个周期内的图象如图所示, A. C. 【答案】C B. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 , , . 9.已知 【答案】 ,求 的值 所以,原式= 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数图象变换 【解析】略 10.将函数 y=3sin(2x+ )的图象按向量 A.y=3sin(2x+ C.y=3sin2x+1 【答案】A. 平移后所得图象的解析式是( ) )+1 )-1 y=3sin(2x+ D.y=3sin(2x+ )-1 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】由平移公式 得 ,代入 y=3sin(2x+ ),整理得, ,再将 用 替换, 用 替换,即得 A 选项 11.扇形的周长为 C,扇形的面积最大时的半径为 A. 【答案】C 。 D. B. C. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》任意角和弧度制和 任意角的三角函数 【解析】略 12.设复数 A. ,则 B. 等于 C. ( )[来源:Z。xx。k.Com] D. 【答案】C 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角恒等变换》两角和与差的 三角函数 【解析】 . 13. 【答案】 =__________. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三

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