nbhkdz.com冰点文库

《1.4生活中的优化问题举例(1)》教学案3

时间:


《1.4 生活中的优化问题举例(1) 》教学案 3 教学目标:掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题(一般指单峰 函数)的最大值和最小值.-------面积、容积最大(最小)问题 教学重点:利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤 教学难点:对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值 教学过程: 例 1 在边长为 60cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成 一个无盖的方底箱子,箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少? 解:设箱底边长为 xcm,则箱高 h ? 2 3 60 ? x , 2 60 箱子容积 V ( x ) ? x 2 h ? 60x ? x (0<x<60). 2 60 V ' ( x ) ? 60x ? 3 2 3 x 令V ' ( x ) ? 60x ? x 2 ? 0, 2 2 x ? 40, 并求得 V (40) ? 16 000. 解得 x ? 0 (不合题意,舍去) 由题意知,当 x 过小(接近 0)或过大(接近 60)时,箱子容积很小,因此,16 000 是最大值. 答:当 x=40 cm 时,箱子容积最大,最大容积是 16 000cm3. 在实际问题中,有时会遇到函数在区间内只有一个点使 f '(x)=0 的情形,若函数在这 点有极大(小)值,那么不与端点值比较,也可以知道这就是最大(小)值. 这里所说的也适用于开区间或者无穷区间. 求最大(最小)值应用题的一般方法: ⑴ 分析问题中各量之间的关系,把实际问题化为数学问题,建立函数关系式; ⑵ 确定函数的定义域,并求出极值点; ⑶ 比较各极值与定义域端点函数的大小, 结合实际,确定最值或最值点. 练习 1.把长为 60 cm 的铁丝围成矩形,长、宽、高各为多少时,面积最大? 2.把长为 100 cm 的铁丝分成两段,各围成正方形,怎样分法,能使两个正方形面积之和最 小? 变为:围成一个正方形与一个圆,怎样分法,能使面积之和最小? 练习 2.用总长为 14.8 m 的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作容器的底面的一边 比另一边长 0.5 m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积. 例 2.教材 P34 面的例 1。 课后作业 1. 阅读教科书 P.34 2. 《习案》作业十一

赞助商链接

1.4.1生活中的优化问题举例(学、教案) - 含答案

2、 3、利用导数解决优化问题的基本思路: 优化问题...4 §1.4.1 生活中的优化问题举例教学目标】 1...优化问题的答案 【作业布置】 发导学案、布置预习。...

生活中的优化问题举例教学设计

生活中的优化问题举例教学设计 - 成都七中万达学校 2016 年青年教师赛课教学设计 课题:生活中的优化问题举例 课型:新课(第一课时) 授课人:曾威(高二数学组) ...

选修2-2——生活中的优化问题举例

1.4 生活中的优化问题举例 1.问题导航 (1)生活中经常遇到的优化问题主要包括哪些问题? (2)解决一些生活中的优化问题的基本思路是什么? (3)求解优化问题的方法有...

《生活中的优化问题举例》教学设计(4)

生活中的优化问题举例》教学设计(4) - 《生活中的优化问题举例》教学设计 【教学目标】 1.会解决使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,深入体会导数在...

新人教A版高中数学(选修1-1)3.4《生活中的优化问题举例》word教案...

新人教A版高中数学(选修1-1)3.4生活中的优化问题举例》word教案 - §1.4 生活中的优化问题举例(2 课时) 教学目标: 1. 使利润最大、用料最省、效率最高...

...2第一章+1.4《生活中的优化问题举例》【教案】

语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案 1.4 生活中的优化问题举例 1.教学目标 知识与技能 1.体会导数在...

1.4.1生活中的优化问题举例(学、教案)

2、 3、利用导数解决优化问题的基本思路: 优化问题...4 §1.4.1 生活中的优化问题举例教学目标】 1...优化问题的答案 【作业布置】 发导学案、布置预习。...

新人教版高中数学选修2-2《生活中的优化问题举例》名师教案

章导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例(税长江) 教学目标 1.核心素养 通过生活中的优化问题举例的学习,提高数学地提出、分析和解决问题的能力,培养...

《生活中的优化问题举例》名师教案

《生活中的优化问题举例名师教案 - 第一章导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例(税长江) 一、教学目标 1.核心素养 通过生活中的优化问题举例的学习,提高数学...

最新人教版高中数学选修2-2第一章《生活中的优化问题举例》教学...

最新人教版高中数学选修2-2第章《生活中的优化问题举例》教学设计 - 教学设计 1.4 生活中的优化问题举例 教材分析 本节内容是导数知识的应用,是利用前面所学的...