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2015-2016学年内蒙古包头市包钢一中高一上学期期中数学试卷和解析

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2015-2016 学年内蒙古包头市包钢一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分) 设集合 A={x||x﹣1|<2}, B={y|y=2x, x∈[0, 2]}, 则 A∩B= ( A.[0,2] B. (1,3) C.[1,3) D. (1,4) 2. (5.00 分)已知函数 y=f(2x)的定义域为[﹣1,1],则函数 y=f(log2x)的定 义域为( A.[﹣1,1] ) B.[ ,2] C.[1,2] D.[ ,4] ) ) 3. (5.00 分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( A.f(x)=x B.f(x)=x3 C.f(x)=( )x D.f(x)=3x 4. (5.00 分)设 f(x)= A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 ,则 f(f(5) )=( ) 5. (5.00 分) 下列函数中, 既是偶函数, 又在区间 ( 1, 2) 内是增函数的为 ( A.y=cos2x,x∈R B.y=log2|x|,x∈R 且 x≠0 C.y= 6. (5.00 分)已知 A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.6 D.y=x3+1,x∈R 且 f(4)=5,则 f(﹣4)=( ) ) 7. (5.00 分)我国股市中对股票的股价实行涨、跌停制度,即每天的股价最大的 涨幅或跌幅为 10%, 某股票连续四个交易日中前两日每天涨停, 后两日每天跌停, 则该股票的股价相当于四天前的涨跌情况是( ) A.跌了 1.99% B.涨了 1.99% C.跌了 0.98% D.涨了 0.98% 8. (5.00 分)函数 f(x)= 值范围是( A. (0, ) ∞) 第 1 页(共 20 页) 在区间(﹣2,+∞)上单调递增,则实数 a 的取 ) B. ( ,+∞) C. (﹣2,+∞) D. (﹣∞,﹣1)∪(1,+ 9. (5.00 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数, 设 a=f(﹣ ) ,b=f(log3 ) ,c=f( ) ,则 a、b、c 的大小关系是( ) A.a<c<b B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 10. (5.00 分)设 f(x)=x2﹣bx+c 满足 f(0)=3,且对任意 x∈R,有 f(x)=f (2﹣x) ,则( ) A.f(bx)≤f(cx) B.f(bx)<f(cx) C.f(bx)≥f(cx) D.f(bx)与 f(cx)不可比较 11. (5.00 分)已知函数 (a)=f(b)=f(c) ,则 abc 的取值范围是( A. (1,10) ,若 a,b,c 互不相等,且 f ) B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24) 12. (5.00 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)= (|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2) , 若? x∈R, ( f x﹣1) ≤( f x) , 则实数 a 的取值范围为 ( A.[﹣ , ] B.[﹣ , ] C.[﹣ , ] D.[﹣ , ] ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5.00 分)对于函数 f(x)=x﹣2﹣lnx,我们知道 f(3)=1﹣ln3<0,f(4) =2﹣ln4>0,用二分法求函数 f(x)在区间(3,4)内的零点的近似值,我们先 求出函数值 f ( 3.5 ) ,若已知 ln3.5=1.25 ,则接下来我们要求的函数值是 f ( ) . 14. (5.00 分)函数 f(x)= 在定义域 R 上不是单调函数,则 a 的取值范围是 . 15. (5.00 分)已知 a∈{x|( )x﹣x=0},则 f(x)=loga(4+3x﹣x2)的单调减 区间为 . 16. (5.00 分)给出下列四个命题: (1)函数 f(x)=2x﹣x2 只有两个零点; (2)已知集合 A={x∈R|x2﹣4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若 A∩B≠?,则实 第 2 页(共 20 页) 数 a∈(﹣∞,﹣2]; (3)设 x1 满足 2x+2x=5,x2 满足 2x+2log2(x﹣1)=5,则 (4) 已知点 ∞,0)和(0,+∞) . 其中正确的序号的是 . (把正确的序号全部写上) ; 在幂函数 f (x) 的图象上, 则f (x) 的单调减区间为 (﹣ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10.00 分) (1)计算: ; (2)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=﹣2x2+3x+1, 求 f(x)的解析式. 18. (12.00 分)已知集合 3m﹣1}. (1)求 A∩B; (2)若 C? A,求实数 m 的取值范围. 19. (12.00 分) 某专卖店经销某种电器, 进价为每台 1500 元, 当销售价定为 1500 , ,C={x|m+1≤x≤ 元~2200 元时, 销售量 (台) P 与销售价 q (元) 满足 P= (1)当定价为每台 1800 元时,该专卖店的销售利润为多少? (2)若规定销售价 q 为 100 的整数倍,当销售价 q 的定价为多少时,专卖店的 利润最高? 20. (12.00 分)已知函数 (1)若 m=1,求函数 f(x)的定义域. (2)若函数 f(x)的值域为 R,求实数 m 的取值范围. (3)若函数 f(x)在区间 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=1﹣ (Ⅰ)求 a 的值; 第 3 页(共 20 页) 上是增函数,求实数 m 的取值范围. (a>0,a≠1)且 f(0)=0. (Ⅱ)若函数

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