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2012年高考试题分项版解析数学(理科)专题13 统计(教师版)

时间:2017-11-28


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一、选择题: 1.(2012 年高考山东卷理科 4)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将 他们随机编号为 1,2,??,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中, 编号落入 区间[1,450]的人做问卷 A, 编号落入区间[451,750]的人做问卷 B, 其余的人做问卷 C.则抽到的人中,做问卷 B 的人数为( (A)7 (B) 9 (C) 10 (D)15 )

2. (2012 年高考北京卷理科 8)某棵果树前 n 前的总产量 S 与 n 之间的关系如图所示.从目前 记录的结果看,前 m 年的年平均产量最高。m 值为( )

3. (2012 年高考上海卷理科 17)设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 104 ,x5 ? 105 , 随机变量 ? 1 取 值

x1、x2、x3、x4、x5 的 概 率 均 为 0 .2

, 随 机 变 量

?2 取 值

x1 ? x 2 x 2 ? x3 x3 ? x 4 x 4 ? x5 x5 ? x1 、 、 、 、 的概率也均为 0 .2 ,若记 D?1、D? 2 分别为 2 2 2 2 2

?1、? 2 的方差,则(
A. D?1 ? D? 2

) B. D?1 ? D? 2

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获取更多小初高课件、试题、教学资料和中高考真题备考资源,请加微信:tsat168 C. D?1 ? D? 2 D. D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关

4. (2012 年高考江西卷理科 9)样本( x1 , x2 ,?, xn )的平均数为 x ,样本( y1 , y2 ,? ym ) 的平均数为 y( x ? y) ,若样本( x1 , x2 ,?, xn , y1 , y2 ,? ym )的平均数 z ? ax ? (1 ? a) y , 其中 0 ? ? ? A. n ? m

1 ,则 n,m 的大小关系为( 2
B. n ? m C. n ? m

) D.不能确定

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5. (2012 年高考安徽卷理科 5)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的 条形 统计图如图所示,则( )

( A) 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 ( B ) 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中
位数

(C ) 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

( D) 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

6. (2012 年高考湖 南卷理科 4)设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具 有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi) (i=1,2,?,n) ,用最小二乘法建立的回归 方程为 ? y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( A.y 与 x 具有正的线性相关关系 )

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获取更多小初高课件、试题、教学资料和中高考真题备考资源,请加微信:tsat168 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则 其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重比为 58.79kg

7. (2012 年高考陕西卷理科 6)从甲乙两 个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售 额进行统计, 统计数据用茎叶图表示 (如图所示) , 设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 ,x乙 , 中位数分别为 m甲 , m乙 ,则( )

二、填空题: 1. (2012 年高考江苏卷 2)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 3 : 4 ,现用分层 抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 名学生.

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2.(2012 年高考天津卷理科 9)某地区有小学 150 所,中学 75 所,大学 25 所. 现采用分层抽 样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取 校,中学中抽取 所学校. 所学

三、解答题: 1. (2012 年高考广东卷理科 17)(本小题满分 13 分)某班 50 位学生期中考试数学成绩的频 率分布直方图如图 4 所示, 其中成绩分组区间是: [40,50][50,60][60,70] [70,80][80,90][90,100]。 (1)求图中 x 的值; (2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人,该 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分) 的人数记为 ,求 的数学期望.
[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

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2.(2012 年高考北京卷理科 17)( 本小题共 13 分) 近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他 垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了 该市三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨) : “厨余垃圾” 箱 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾
[来源:学科网]

“可回收物” 箱 100 240 20

“其他垃圾” 箱 100 30 60

400 30 20

(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率; (Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率; (Ⅲ) 假设厨余垃圾在 “厨余垃圾” 箱、 “可回收物” 箱、 “其他垃圾” 箱的投放量分别为 a, b, c 其中 a>0, a ? b ? c =600。当数据 a, b, c 的方差 s 最大时,写出 a, b, c 的值(结论不要求
2

证明) ,并求此时 s 的值。

2

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2

1 [( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ? ? ( xn ? x) 2 ] ,其中 x 为数据 x1, x2 ,?, xn 的平均数) n

3.(2012年高考湖北卷理科20)(本小题满分12分) 根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表: 降水量X 工期延误天数Y X<3 00 0
[来源:学科网] [来源:学科网]

300≤X<700 2

700≤X<900 6

X≥900 10

历年气象资料表明, 该工程施工期间降水量X小于300, 700, 900的概率分别为0.3, 0.7, 0.9,求: (I)工期延误天数Y的均值与方差; (Ⅱ) 在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率。

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4.(2012 年 高考辽宁卷理科 19) (本小题满分 12 分) 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类 体育节目的 收视情况,随机抽取了 100 名观众进行调查.下面是根据 调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分 布直方图: 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为 “体育迷” (1) 根据已知条件完成下面的 2 ? 2 列联表, 并据此资料你是否认为 “体育迷 “与性别有关? 非体育迷 男 女 合计 (2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法 每次抽取 1 名观众,抽取 3 次,记被抽取的 3 名观众中的“体育迷“人数为 X .若每次抽取 的结果是相互独立的,求 X 的分布列,期望 E ? X ? 和方差 D ? X ? 10 55 体育迷 合计

n ? n11n22 -n12 n21 ? 附: ? = , n1+ n2+ n+1n+2
2 2

P??2 ? k?
k

0.05 3.841

0.01 6.635

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