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江西省红色七校2016届高三下学期第二次联考文科数学试题及答案

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2016 届江西省红色七校联考文科数学试题 命题学校:分宜中学 遂川中学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分。考试时间 120 分钟。 一、选择题:本大题共 l2 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 U ? R , 集合 A ? {x | y ? 2 x ? x2 },集合 B ? { y | y ? 2x , x ? R} ,则 (CR A) ? B ? ( ) B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} D. {x | x ? 0} A. {x | x ? 2} 2.已知复数 z ? A. i 1? i (i 为虚数单位 ) ,则 z 的共轭复数是 1? i B. 1 ? i C. ? i D. 1 ? i ) 3.已知各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, 3a1 , A.27 B.3 1 a ?a a3 ,2a2 成等差数列,则 11 13 =( 2 a8 ? a10 D.1 或 27 C.-1 或 3 4.已知平面向量 a ? (0,?1) , b A. B. ? ? ? (2,2) , ?a ? b ? 2 ,则 ? 的值为( C.2 D.1 ? ? ) 5.已知 x, y 的取值如下表:若 y 与 x 线性相关,且 y ? 0.5 x ? a ,则 a =( x y A.2.2 0 2.2 B.2.6 1 3.3 C.2.8 3 4.8 D.3.0 4 5.7 ) x x 6.已知命题 p : ?x ? R, 使 2 ? 3 ;命题 q : ?x ? (0, ? 2 ), tan x ? sin x , 下列是真命题的是 ( A. (?p) ? q C. p ? (?q) ) B. (?p) ? (?q) D. p ? (?q) ) 13 7.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( A. 2016 C. B. 2 D. ? 1 1 2 1 1 8.如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个 正(主)视 四棱锥的体积为 图 侧(左)视 图 2 俯视图 ( A 1 ) B 2 C 3 D 4 9.已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 ) 的最小正周期为 ? , 若将其图像向右平移 ? 个单位后得到的图像关于原点对称,则函数 f ( x) 的图像( ) 3 ? 5? A.关于直线 x ? 对称 B.关于直线 x ? 对称 12 12 ? 5? ,0) 对称 C.关于点 ( ,0) 对称 D.关于点 ( 12 12 ?y ? x ? 10.已知变量 x, y 满足以下条件 ? x ? y ? 1, ( x, y ? R ) , z ? ax ? y ,若 的最大值为 3, ? y ? ?1 ? 则实数 a 的值为( ) A.2 或 5 B.-4 或 2 C.2 D.5 11.定义在 R 上的函数 f ( x)满足 f ( x) ? f ?( x) ? 2, ef (1) ? 2e ? 4, 则不等式 f ( x) ? (其中 e 为自然对数的底数)的解集为( ) A. (1,??) B. (??,0) ? (1,??) C. (??,0) ? (0,??) 2 2 4 ?2 ex D. (??,1) 12.已知椭圆 C: x y ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点为 F1 , F2 ,若椭圆 C 上恰好有 6 个不 B 2 a b 同的点 P ,使得 ?F1 F2 P 为等腰三角形,则椭圆 C 的离心率的取值范围是( ) ?1 1? ?1 ? ?1 2? ?1 ? ?2 ? 1? 1? 1? A. ? , ? B. ? , C. ? , D. ? , ? ? ? , ?3 3? ?2 ? ?3 ? ?3 2? ?2 ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题.每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 2 2 13.点 P( x, y)是圆x ? ( y ?1) ? 1 内部的点,则 y ? x 的概率___________. 14.设数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 10 ,点 Pn (n, a n ) 对任意的 n ? N ? ,都有向量 ?????? ? ,则数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? P P n n?1 ? (1,2) . 15.在半径为 10 的球面上有 A, B, C 三点,如果 AB ? 8 3 , ?ACB ? 600 ,则球心 O 到平 面 ABC 的距离为___________. 16.已知函数 f ( x) ? x3 ? ax 2 ? bx ? c 有两个极值点 x1 , x2 ,若 f ( x1 ) ? x1 ? x2 , 则关于 x 的方程 ( f ( x)) ? 2 2 b af ( x) ? ? 0 的不同实根个数为 3 3 三、解答题:本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c , 函数 f ( x) ? 2cos x sin( x ? A) ? sin A( x ? R) 在x? 11? 处取得最小值. 12 (1)求角 A 的大小. (2)若 a ? 7 且 sin B ? sin C ? 13 3 ,求 ?ABC 的面积. 14 18.某校在一次英语竞赛初赛考试成绩中随机抽取了 40 名学生的笔试成绩,按成绩共分成五 组:第 1 组 [75,80) ,第 2 组 [80,85) ,第 3 组 [85,90) 第 4 组 [90,95) 第 5 组 [95,100) ,得到频率分

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