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浙江省东阳中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题(Word版含答案)

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东阳中学 2017 年上学期期中考试卷 (高二 数学) 2017 年 4 月 一、选择题: (每小题 4 分,共 40 分) 2 1.设全集 U ? R, 集合 A ? x x ? 1<0 , B ? x x( x ? 2) ? 0 ,则 A ? ?CU B ?=( ) ? ? ? ? A. x 0<x<2 ? ? B. x 0<x< 1 ? ? C. x 0 ? x< 1 ) C. 2 ? ? D. x ?1 <x<0 ? ? 2. i 是虚数单位,则复数 A. 2i 5i 的虚部为( 2?i B. ?2 D. ?2i 3.用数学归纳法证明: 1 ? 1 1 1 ? ??? ? n ( n ? N * ,且 n ? 1 )时,第一步即 2 3 2n ? 1 ) 证下列哪个不等式成立( A. 1 ? 2 B. 1 ? 1 ?2 2 C. 1 ? 1 1 ? ?2 2 3 D. 1 ? 1 ?2 3 4.设直线 l1 : 2 x ? my ? 1 ? 0 , l2 : (m ? 1) x ? y ? 1 ? 0 .则“ m ? 2 ”是“ l1 // l2 ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数 y ? 2 cos ( x ? 2 ? 4 ) ? 1 是( ) B. 最小正周期为 ? 的偶函数 A.最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为 ? ? 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数 2 2 6.已知 ?a n ? 为等差数列, a1 ? a3 ? a5 ? 105, a 2 ? a 4 ? a 6 ? 99 ,以 S n 表示 ?a n ? 的前 n 项和,则使得 S n 达到最大值的 n 是( A. 21 7.双曲线 B. 20 ) C. 19 D. 18 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 ,F2 ,渐近线分别为 l1 ,l2 ,点 a 2 b2 ( ) P 在第一象限内且在 l1 上,若 l2 ? PF1 , l2 // PF2 ,则双曲线的离心率是 A. 5 B.2 C. 3 D. 2 8. 设 O 是△ABC 的外心(三角形外接圆的圆心).若 AO ? 数为( ) 1 1 AB ? AC ,则 ?BAC 的度 3 3 A.30° B.60° C.90° D.不确定 ?3 x ? y ? 6 ? 0, ? 9.设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最大值是 ? x ? 0, y ? 0, ? D1 12,则 C1 B1 a 2 b2 ? 的最小值为( 9 4 B. ) D. 2 A1 E D A (第 10 题图) A. 13 25 1 2 C. 1 10. 长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的底面是边长为 a 的正方形,若在侧棱 AA 1上 至少存在一点 E ,使得 ?C1 EB ? 90? ,则侧棱 AA 1 的长的最小值为 A. a B. 2 a C. 3a D. 4 a C B 二、填空题: (11—14 每题 6 分,15—17 每题 4 分,共 36 分) 11. 若抛物线 C: y ? 2 px 的焦点在直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 上, 2 4 则p? ; C 的准线方程为 .

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