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必修五易错题集锦

时间:2018-07-01


1.不等式 ( x ?1) x ? 2 ? 0 的解集是 A

{x | x ? 1} B {x | x ? 1}

C {x | x ? ?2且x ? 1}

D {x | x ? ?2或x ? 1} )

2.已知函数 y=㏒ 1 (3x 2 ?ax ? 5) 在[-1,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围(
2

A

a≤-6

B

- 60 <a<-6
2

C

-8<a≤-6

D

-8≤a≤-6

3.数列{an}的通项式 a n ? A、第 9 项 C、第 10 项

n ,则数列{an}中的最大项是( ) n ? 90 B、第 8 项和第 9 项 D、第 9 项和第 10 项

4.已知两正数 x,y 满足 x+y=1,则 z= ( x ? )( y ?
2 2 2 2

1 x

1 ) 的最小值为 y



5.设 x 设实数 a,b,x,y 满足 a +b =1,x +y =3, 则 ax+by 的取值范围为_______________. 6.若 x>1,则 y=x+
2 2

2 的最小值为___________ x ?1
2 2

1、已知 3x ? 2 y ? 6 x ,试求 x ? y 的最大值. 分析:要求 x ? y 的最大值,由已知条件很快将 x ? y 变为一元二次函数
2 2 2 2

1 9 f ( x) ? ? ( x ? 3) 2 ? , 然后求极值点的 x 值,联系到 y 2 ? 0 ,这一条件,既快又准地求 2 2
出最大值.

解 由

3x 2 ? 2 y 2

3 y 2 ? ? x 2 ? 3 x. 2 ? 6x 得 3 ? y 2 ? 0,? ? x 2 ? 3 x ? 0,? 0 ? x ? 2. 2

3 2 1 9 x ? 3x ? ? ( x ? 3) 2 ? , 2 2 2 1 9 ? 当 x ? 2 时, x 2 ? y 2 有最大值,最大值为 ? (2 ? 3) 2 ? ? 4. 2 2
又x ? y ? x ?
2 2 2

2、设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 a3=12, S12>0,S13<0.(Ⅰ)求公差 d 的取值范围; (Ⅱ)指出 S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.

3、数列{ an }是首项为 23,公差为整数的等差数列,且前 6 项为正,从第 7 项开始变为负 的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差 d;(2)设前 n 项和为 S n ,求 S n 的最大值;(3)当

S n 是正数时,求 n 的最大值.

4、 设数列{ an }的前 n 项和 S n .已知首项 a1=3,且 S n?1 + S n =2 a n ?1 ,试求此数列的通项公式 an 及前 n 项和 S n .

5、已知数列{ an }的前 n 项和 S n ?

1 1 n(n+1)(n+2),试求数列{ }的前 n 项和. 3 an


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