nbhkdz.com冰点文库

椭圆和双曲线基础题练习题及答案

时间:2014-01-18

圆锥曲线基础测试题
一、选择题( 60 ) x2 y2 1 已知椭圆 2 ? ? 1 (a ? 5) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,且 | F1 F2 |? 8 ,弦 AB 过点 F1 ,则△ ABF2 的周 25 a
长为( ) (A)10 (B)20 (C)2 41 (D) 4 41 2 椭圆

x2 y2 ? ? 1 上的点 P 到它的左准线的距离是 10,那么点 P 到它的右焦点的距离是( ) 100 36
(A)15 (B)12 (C)10 (D)8 )

x2 y2 3 椭圆 ? ? 1 的焦点 F1 、 F2 ,P 为椭圆上的一点,已知 PF1 ? PF2 ,则△ F1 PF2 的面积为( 25 9
(A)9 (B)12 (C)10 (D)8 4 以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为 2 的双曲线方程是( (A) x ? y ? 2
2 2 2 2



(B) y ? x ? 2
2 2 2 2

(C) x ? y ? 4 或 y ? x ? 4

(D) x ? y ? 2 或 y ? x ? 2
2 2 2 2

x2 y2 ? ? 1 右支点上的一点 P 到右焦点的距离为 2,则 P 点到左准线的距离为( 5 双曲线 16 9
(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
2 2



6 过双曲线 x ? y ? 8 的右焦点 F2 有一条弦 PQ,|PQ|=7,F1 是左焦点,那么△F1PQ 的周长为( ) (A)28 (B) 14 ? 8 2 (C) 14 ? 8 2 (D) 8 2 7 双曲线虚轴上的一个端点为 M,两个焦点为 F1、F2, ?F1 MF2 ? 120 ? ,则双曲线的离心率为( ) (A) 3 (B)

6 6 3 (C) (D) 3 2 3
1 ,则该双曲线的离心率 2

8 在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为 2 ,焦点到相应准线的距离为 为( A、 )

2 2

B、2

C、 2

D、2 2

9

如果椭圆

x2 y2 ? ? 1 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) 36 9 (A) x ? 2 y ? 0 (B) x ? 2 y ? 4 ? 0 (C) 2 x ? 3 y ? 12 ? 0 (D) x ? 2 y ? 8 ? 0 x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2,那么点 P 到 y 轴的距离是( 4 2
B、 )

10 如果双曲线
A、

4 6 3

2 6 3

C、 2 6
2 2

D、 2 3

11

中心在原点,焦点在 y 轴的椭圆方程是 x sin ? ? y cos ? ? 1 , ? ? (0,

?
2

) ,则 ? ? (



A. (0,

?
4

)

B. (0,

?
4

]

C. (

? ?

, ) 4 2

D. [

? ?

, ) 4 2

第 1 页 共 3 页

x2 y 2 12 已知双曲线 C: 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的右焦点为 F ,过 F 且斜率为 3 的直线 a b
交 C 于 A、B 两点,若 AF ? 4 FB ,则 C 的离心率为(
m



A、

6 5

B、

7 5

C、

5 8

D、

9 5

二、填空题( 20 ) 2 2 x y 13 与椭圆 ? ? 1 具有相同的离心率且过点( 2 , - 3 )的椭圆的标准方程 4 3
是 。

5 ,一条准线为 x ? 3 的椭圆的标准方程是 。 3 x2 y 2 ? ? 1 的左焦点, A(1, 4), P 是双曲线右支上的动点,则 PF ? PA 的最小值为 15 以知 F 是双曲线 4 12
14 离心率 e ? — 16 已知双曲线 使

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 (?c, 0), F2 (c, 0) ,若双曲线上存在一点 P a 2 b2


sin PF1 F2 a ? ,则该双曲线的离心率的取值范围是 sin PF2 F1 c

三、解答题(

70



17) 已知椭圆 C 的焦点 F1(- 2 2 ,0)和 F2( 2 2 ,0) ,长轴长 6,设直线 y ? x ? 2 交椭圆 C 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点坐标。

18) 已知双曲线与椭圆

x2 y2 14 ? ? 1 共焦点,它们的离心率之和为 ,求双曲线方程. 9 25 5

19)求两条渐近线为 x ? 2 y ? 0 且截直线 x ? y ? 3 ? 0 所得弦长为

8 3 的双曲线方程。 3

第 2 页 共 3 页

x 20.(1)椭圆 C: a 2 ?
2

y2 b2

? 1 (a>b>0)上的点 A(1, 3 2 )到两焦点的距离之和为 4,求椭圆的方程;

(2)设 K 是(1)中椭圆上的动点, F1 是左焦点, 求线段 F1K 的中点的轨迹方程; (3)已知椭圆具有性质:若 M、N 是椭圆 C 上关于原点对称的两点,P 是椭圆上任意一点, 当直线 PM、 PN 的斜率都存在并记为 kPM、 kPN 时, 那么 k PM ? k PN 是与点 P 位置无关的定值。 试对双曲线 写出具有类似特性的性质,并加以证明。
x2 a2

?

y2 b2

?1

21. 已知双曲线方程为 2 x ? y ? 2 与点 P(1,2),
2 2

(1)求过点 P(1,2)的直线 l 的斜率 k 的取值范围,使直线与双曲线有一个交点,两个交点,没 有交点。 (2) 过点 P(1,2)的直线交双曲线于 A、B 两点,若 P 为弦 AB 的中点,求直线 AB 的方程; (3)是否存在直线 l ,使 Q(1,1)为 l 被双曲线所截弦的中点?若存在,求出直线 l 的方程;若不 存在,请说明理由。

第 3 页 共 3 页


椭圆和双曲线基础题练习题及答案.doc

标签: 高二数学| 双曲线| 椭圆|椭圆和双曲线基础题练习题及答案_高二数学_

椭圆和双曲线练习题及答案.doc

椭圆和双曲线练习题及答案 - 圆锥曲线测试题 一、选择题( 60 ) x2 y2

椭圆和双曲线练习题及答案解析.doc

椭圆和双曲线练习题及答案解析 - 第二章 一、选择题 圆锥曲线与方程 ) x2

椭圆和双曲线基础题练习题及答案精品资料.doc

椭圆和双曲线基础题练习题及答案精品资料 - 画耕派损僵陇匆团 帮橇啦别詹压 服胜

椭圆和双曲线基础题练习题及答案(1).doc

椭圆和双曲线基础题练习题及答案(1) - 圆锥曲线 一、选择题 x2 y2 ?

椭圆和双曲线练习题及答案精品资料.doc

椭圆和双曲线练习题及答案精品资料 - 园彭凯蘸蒸欢曼牛 贵蔑羔詹潭蔡 晴臀白署丙

选修1-1-椭圆和双曲线测试题(含答案).doc

选修1-1-椭圆和双曲线测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。选修1-1-椭圆和双曲线测试题(含答案),椭圆双曲线抛物线知识点汇总,椭圆双曲线,椭圆与双曲线,...

椭圆和双曲线练习题及答案.doc

椭圆和双曲线练习题及答案 - 本习题大部分选自近几年高考真题,适用于高二学生及高考复习时使用,学生可据此试题提高解题技能。

双曲线练习题(含答案).doc

双曲线练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。双曲线及其标准方程习题 一、 ...椭圆和双曲线基础题练习... 暂无评价 1页 1下载券 椭圆双曲线练习卷(含...

椭圆和双曲线 标准方程 习题及答案.doc

椭圆和双曲线 标准方程 习题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。椭圆 一

椭圆和双曲线基础题练习题及答案.doc

椭圆和双曲线基础题练习题及答案 - 圆锥曲线基础测试题 一、选择题( 60 )

选修1-1 椭圆和双曲线测试题(含答案).doc

选修1-1 椭圆和双曲线测试题(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。经过整理,难度适中,适全中等生训练。区一中椭圆、双曲线测试题班别: 姓名: 一、选择题...

椭圆和双曲线基础题练习题及答案.doc

椭圆和双曲线基础题练习题及答案 - 圆锥曲线基础测试题 一、选择题 x2 y2

椭圆和双曲线测试题(含答案).pdf

椭圆和双曲线测试题(含答案) - 芒部中学椭圆与双曲线 测试题一、选择题(本大题

椭圆和双曲线基础题练习题及答案.doc

椭圆和双曲线基础题练习题及答案 - 圆锥曲线基础测试题 一、选择题( 60 )

双曲线基础题加答案.doc

双曲线基础题答案 - 双曲线基础练习题 12 1.顶点在 x 轴上,两顶点间的

打印双曲线基础训练题(含答案).doc

打印双曲线基础训练题(含答案)_理化生_高中教育_教育专区。传文教育高中部数学...距离之差绝对值等于 6 点 M 轨迹( D ) A.椭圆 B.线段 C.双...

椭圆和双曲线练习题及答案.doc

椭圆和双曲线练习题及答案 - 圆锥曲线基础题,好好做!成绩棒棒棒!!!... 椭圆和双曲线练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线基础题,好好做!成绩棒棒棒!...

椭圆和双曲线练习题及答案.doc

椭圆和双曲线练习题及答案 - 椭圆与双曲线测试题 一、选择题 x2 y2 ? ?

双曲线基础练习题(老师版).doc

双曲线基础练习题(老师版)_高三数学_数学_高中教育...若椭圆 设 P 是两条曲线的一个交点,则|PF1|...2 3 3 7-2a 2 2 1 3 答案:若双曲线的焦点在...