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辽宁省沈阳铁路实验中学2015

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沈阳铁路实验中学 2015—2016 学年度下学期期末考试 高二数学(理) 命题人:高三年组 考试时间:120 分钟 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1、已知随机变量 ? 服从正态分布 N (1, ? 2 ) ,且 P(? ? 2) ? 0.6 ,则 P(0 ? ? ? 1) ? ( A. 0.4 B. 0.3 C. ) 0.2 D. 0.1 2、设复数 z ? 1 ? ai ( a 是正实数) ,且 z ? 10 ,则 z 等于( 1 ? 2i ) A. 1 ? i B. 1 ? i C. ?1 ? i D. ?1 ? i 3、从 10 名大学毕业生中选 3 个人担任村长助理,则甲、乙至少 有 1 人入选,而丙没有入选的不同选法的种数 为( ) B.56 C.49 D.28 ) A.85 4、已知 z 是复数 z 的共轭复数, z ? z ? z ? z ? 0 ,则复数 z 在复平面内对应的点的轨迹是( A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 5、高考将至,凭借在五大学科竞赛的卓越表现,省实验共有 25 人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策,具 体人数如右下表.若随机从这 25 人中任选 2 人做经验交流,在已知恰有 1 人获得北大优惠政策而另 1 人获得清 华优惠政策的条件下,至少有 1 人是参加数学竞赛的概率为( ) A. 5 12 B. 1 5 C. 12 25 D. 43 100 学科 北大 清华 数学 4 2 信息 2 1 物理 5 0 化学 4 4 生物 1 2 x 6、已知函数 f ( x) ? e ? mx ? 1 的图象为曲线 C,若曲线 C 存在与直线 y ? ex 垂直的切线,则实数 m 的取值范 围是( ). A. ? ??, ? ? ? 1? e? B. ( ,+∞) C. ? , e ? ?1 ?e ? ? D. ?e , ??? 7、用数学归纳法证明不等式“ 1 ? 1 1 1 ? ??? n ? n n ? N * , n ? 2 ”时,由 2 3 2 ?1 ) D. 2 ? 1 k ? ? n ? k ?k ? 2? 不等式成立,推证 n ? k ? 1 时,左边应增加的项数是( k ?1 A. 2 B. 2 ? 1 k C. 2 k 8、观察下列数的特点:1,2,2,3,3,3 ,4,4,4,4,… 中,第 100 项是( A.10 9、若 (1 ? x ? x )( x ? 2 ) B. 13 C. 14 D.100 ) 1 n ) (n ? N * ) 的展开式中没有常数项,则 n 的可能取值是( 3 x A.7 B. 8 C. 9 D. 10 10、某同学忘记了自己的 QQ 号,但记得 QQ 号是由一个 1,一个 2,两个 5 和两个 8 组成的六位数,于是用这六 个数随意排成一个六位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的 QQ 号最多尝试次数为( ) 1 A.96 11、在二项式( x ? 常数项的值为( A.18 B.180 C.360 D.720 3 n ) 的展开式中,各项系数之和为 M,各项二项式系数之和为 N,且 M+N=72,则展开式中 x B.12 C.9 D.6 ) 12 、已知函数

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